Questões de Concurso
Sobre medidas de dispersão (amplitude, desvio médio, variância, desvio padrão e coeficiente de variação) em estatística
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As tabelas precedentes mostram as estimativas dos coeficientes e seus respectivos erros padrão proporcionados pelo método de mínimos quadrados ordinários em um modelo de regressão linear com um intercepto e 4 variáveis regressoras (X1, X2, X3 e X4) para modelar uma variável dependente Y. As tabelas mostram, ainda, o tamanho da amostra, o coeficiente de determinação (R2 ) e o erro quadrático médio desse modelo, que foi igual a 36. Com base nessas informações e nos dados das tabelas, julgue o item subsequente.
O desvio padrão dos resíduos do modelo de regressão é igual a 6.
Supondo que os valores 105, 115, 98, 102 e 110 constituam uma amostra aleatória de preços diários, em reais, de determinado título financeiro oferecido por uma instituição financeira, julgue o item a seguir.
A variância amostral dos preços é igual a 44,5.
A tabela a seguir mostra a distribuição dos tempos agrupados em classes:
Com base nos dados acima, deseja-se saber:
1. Qual é a classe modal dos tempos de reação?
2. Qual é a amplitude total dos tempos de reação?
3. Se a média dos tempos de reação foi igual a 4,3 e o desvio padrão igual a 1,8, qual é o coeficiente de variação (CV)?
As respostas às perguntas 1, 2 e 3 são, respectivamente,
Considere o seguinte conjunto de dados, que representa as notas de 10 alunos em uma avaliação:
7, 8, 6, 9, 10 , 5, 7, 8, 6, 9.
A mediana, o desvio interquartil e o desvio absoluto médio são, respectivamente, iguais a
Em uma análise de processos judiciais, considera-se que o tempo de tramitação de cada processo segue uma distribuição normal com média μ e variância o2 . Sabe-se que 76% dos processos têm um tempo de tramitação de, no máximo, 13,4 meses e 84% dos processos têm um tempo de tramitação de, no mínimo, 10 meses. Ao escolher aleatoriamente um processo para base nessas informações, qual o valor de M?
Dados (Z é uma variável aleatória normal padrão):
Determinado matemático foi solicitado pelo Tribunal de Justiça para analisar dados financiros relacionados a indenizações concedidas em diferentes processos. Em sua planilha de dados, na coluna nomeada por X, estão dispostos os valores das indenizações. Para facilitar a interpretação, ele aplicou três transformações nos valores originais e alocou os resultados nas colunas denotadas por Y, W e Z, de modo que Y = aX; W = X + b; e Z = aX + b, em que A > 0 e b ≠ 0. Após a obtenção dos valores transformados, foi calculado o coeficiente da variação dos dados presentes em cada uma das quatro colunas. Considerando o valor obtido para coluna X, o coeficiente de variacao de cada uma das colunas Y, W e Z, respectivamente,
4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 10
Com base nesses valores, calcule a variância do tempo de execução e interprete os resultados no contexto abaixo:
“A empresa considera que, para manter a produtividade uniforme, a variância nos tempos de execução das tarefas entre as equipes deve ser inferior a 4 horas². Caso contrário, será necessário implementar novas medidas de treinamento.”
Assinale a alternativa correta para a variância calculada e indique se medidas de treinamento serão necessárias.
No seguinte diagrama de dispersão, podemos firmar que:
Um auditor fiscal A recebeu a tarefa de analisar 1.002 notas fiscais emitidas por uma
empresa de venda de acessórios para celulares. Porém, devido a um atraso no fluxo de informações,
o prazo para realizar a tarefa tornou-se muito exíguo. Para evitar atrasos, perto do final da tarefa, o
auditor B se juntou ao auditor A. Ao final da tarefa, o auditor A havia analisado 800 notas fiscais a
mais do que o auditor B. Ao cruzar as informações obtidas a partir das notas fiscais, descobriu-se que,
coincidentemente, a média dos valores das notas fiscais analisadas pelo auditor A foi exatamente igual
à média dos valores das notas fiscais analisadas pelo auditor B. A variância amostral das notas
analisadas por A foi de 
= 200,00 Reais², enquanto a variância amostral das notas analisadas por B
foi de 
= 202,00 Reais². Nessas condições, a variância amostral das 1.002 notas em Reais² é igual
a:
Supondo que o número de documentos com erros processuais em uma amostra aleatória de 1.000 documentos seja uma variável aleatória binomial, denotada por X, com parâmetros n = 1.000 e probabilidade de sucesso 0,01, julgue o item a seguir.
A variância de X é igual ou inferior a 10.
A respeito de amostras e distribuição de probabilidade, julgue o item subsequente.
Uma avaliação da preferência dos expectadores, na véspera de um festival de cinema, pretende eleger o melhor filme do ano por meio de um levantamento por amostragem aleatória simples, com erro amostral de 2% e 95% de confiança, para as estimativas dos percentuais dos vários filmes inscritos. Nessas condições, essa avaliação dependerá de uma amostra com 2.500 expectadores.
Julgue o seguinte item, em relação à distribuição normal.
Se as notas de um teste se distribuem normalmente em torno da média 74, com o desvio padrão 12, então a nota padronizada correspondente à nota 86 é 1,0.
Com base nesse conjunto de dados, julgue o seguinte item.
A variância amostral foi superior a 1.
Julgue o item a seguir, considerando que, em certo tribunal regional, a duração de 1.000 processos encerrados nos últimos dois anos variou entre dois e sessenta meses, com quartis, para os dados levantados, iguais a 12, 18 e 24 meses.
O desvio padrão amostral da duração dos 1.000 processos foi igual ou inferior a 36 meses.
Supondo que 15 ± 3 represente o intervalo de 95% para a média µ de uma população normal, obtido com base em uma amostra aleatória simples de tamanho igual a 400, julgue o próximo item.
A amostra aleatória foi retirada de uma população normal com desvio padrão igual a 3.
Considerando duas variáveis, X e Y, cujas variâncias da diferença e da soma entre elas sejam, respectivamente, Var(X − Y) = 7 e Var(X + Y) = 5, julgue o item subsequente.
A variância de X é igual a 6,5.
As informações estão sumarizadas na tabela a seguir.
Sobre as medidas descritivas associadas a esses dados, assinale a afirmativa correta.
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