Questões de Concurso
Sobre funções de probabilidade p(x) e densidade f(x) em estatística
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e, para qualquer ≥ 0,
julgue o próximo item.
Uma amostra aleatória simples de tamanho n é retirada de uma distribuição exponencial X com a função de densidade de probabilidade representada a seguir.
Representando essa amostra aleatória simples como X1,…, Xn , julgue o item subsequente.
A função de densidade da soma Y = X1 +⋯+ Xn é dada pela forma a seguir.
onde In(a) representa o logaritmo natural de a. Considerando a função de probabilidade fornecida, analise as afirmativas a seguir.
I. O valor esperado do número de dezenas de processos administrativos disciplinares recebidos por ano pelo setor jurídico desse orgão público é maior do que zero, independente do valor do parâmetro p.
II. A distribuição de Y pertence à familia exponencial.
III. Conforme o parâmetro p aumenta, a P (Y = 1) decresce.
Está correto o que se afirma em
A tabela a seguir mostra a função de probabilidade conjunta de duas variáveis aleatórias X e Y:
Assim, por exemplo, P[ X = 5; Y = 0] = 0,1.
O coeficiente de correlação entre X e Y é igual a
. A probabilidade de este aparelho funcionar
durante um tempo maior que a média de T e menos que 6 anos é igual a 
O valor da constante k é
Valores de X 0 3 10 12
probabilidades 0,2 0,1 0,3 0,4
A média e a mediana de X são respectivamente iguais a
Para os dados informados, a estimativa do parâmetro y pelo método dos momentos é
Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por
Valores de x - 3 - 1 0 1 3
probabilidades 0,1 0,2 0,3 0,2 0,2
A média de X é igual a:
A figura abaixo apresenta a curva da distribuição normal, que é uma importante função de densidade de probabilidade.
A respeito dos conhecimentos sobre a curva da distribuição normal:
1. A mediana e a moda da distribuição normal são iguais e estão no ponto B.
2. A área sob a curva da distribuição normal é igual a 1.
3. Quanto menor a variância, mais dispersa (achatada) é a curva da distribuição normal.
4. A média da distribuição normal pode estar nos pontos A, B ou C, dependendo do valor do desvio-padrão.
Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas
corretas.
A função densidade de probabilidade de uma variável aleatória X é dada por 
, se 0 < x < 2 e f(x) = 0, caso contrário. A
função densidade de probabilidade g(u) para a variável aleatória U = 1/2 (x + 2) é então
Uma indústria vende um equipamento eletrônico que ela produz ao preço unitário de venda de R$ 1.000,00. O custo para a fabri-
cação de cada equipamento é de R$ 400,00 e o tempo (T), em anos, de duração da vida do equipamento é considerado como
uma variável aleatória com uma função densidade de probabilidade igual a 
. A indústria garante a
devolução do aparelho caso ele apresente um defeito se t < m/2. O parâmetro real m corresponde à média da duração de vida do
equipamento. O lucro esperado por equipamento, considerando e−0,5 = 0,61, e−1 = 0,37 e e−2 = 0,14, é de
Em um grupo de 20 pessoas, é CORRETO afirmar que a probabilidade de que no máximo 2 pessoas precisem de pelo menos 30 dias para desenvolver anticorpos suficientes para evitar uma infecção grave é dada por
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