Questões de Estatística - Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x) para Concurso

Em relação à geração de números aleatórios por computadores, analise as afirmativas abaixo.
I. Chama-se semente o número que inicia o algoritmo de geração de números pseudoaleatórios.
II. Os números comumente gerados por um computador como aleatórios são, na verdade, pseudoaleatórios, uma vez que há um algoritmo que gera esses números.
III. Caso o algoritmo gere em algum momento o número usado como semente, a sequência de números pseudoaleatórios deverá se repetir.
IV. Os computadores têm, internamente, um gerador de números verdadeiramente aleatórios.
Estão corretas as afirmativas: 

Se chover hoje à noite, Maria não vai sair. Se não sair, a probabilidade de pedir uma pizza para entrega em casa é de 0,80. Por outro lado, se não chover Maria vai sair, e, nesse caso, a probabilidade de ir a uma pizzaria e pedir uma pizza para consumo no local é de 0,20. Sabendo que a probabilidade de chover hoje à noite é de 0,25, a probabilidade de Maria pedir uma pizza é de:

Considere que X é uma variável aleatória que apresenta função de probabilidade dada por  para x = 0,1, … e λ > 0. A esperança e a variância de X são dados, respectivamente, por:

Considere que o tamanho de certa população é muito maior que o da amostra e que a probabilidade de z ser menor ou igual a 2 é de aproximadamente 0,975 (P( z ≤2)~0,975).
Com base nisso, o tamanho mínimo da amostra para estimar uma proporção P, com base em uma amostra aleatória simples, com margem de erro de 5% e probabilidade de 95%, é: