Questões de Concurso
Sobre funções de probabilidade p(x) e densidade f(x) em estatística
Foram encontradas 423 questões
Julgue o item a seguir, considerando o par de variáveis aleatórias contínuas (U,V), cuja função de densidade conjunta é dada por f(u,v) = 12/11 (u2 + uv + v2), em que c é uma constante positiva, 0 < u < 1 e 0 < v < 1, e u e v representam, respectivamente, os suportes de U e V.
P(U > 0,5) ≤ 0,50.
Considerando uma distribuição condicional expressa na forma de função de densidade de probabilidade f(x|y) = ye-xy, em que e denota a constante de Euler, e x e y, valores reais positivos que representam, respectivamente, os pontos de suporte das variáveis aleatórias contínuas X e Y, julgue o item a seguir.
As variáveis aleatórias X e Y são independentes.
Considerando uma distribuição condicional expressa na forma de função de densidade de probabilidade f(x|y) = ye-xy, em que e denota a constante de Euler, e x e y, valores reais positivos que representam, respectivamente, os pontos de suporte das variáveis aleatórias contínuas X e Y, julgue o item a seguir.
P(X = 1) = P(Y = 10).
Considerando uma distribuição condicional expressa na forma de função de densidade de probabilidade f(x|y) = ye-xy, em que e denota a constante de Euler, e x e y, valores reais positivos que representam, respectivamente, os pontos de suporte das variáveis aleatórias contínuas X e Y, julgue o item a seguir.
A média da variável aleatória X, condicionada ao evento
Y = 5, é igual a 5.
Considerando uma distribuição condicional expressa na forma de função de densidade de probabilidade f(x|y) = ye-xy, em que e denota a constante de Euler, e x e y, valores reais positivos que representam, respectivamente, os pontos de suporte das variáveis aleatórias contínuas X e Y, julgue o item a seguir.
P(X > 1|Y = 2) = e –2.
Se Y seguir uma distribuição exponencial com média igual a 1, então, para x > 0, a função de densidade da variável aleatória X será f(x) = (x + 1)-2.
Considerando que X representa uma variável aleatória com suporte x ∈ {−2, −1, 0, +1, + 2}, cuja função de distribuição de probabilidade é dada no quadro acima, na qual c é uma constante real positiva, julgue o próximo item.
P(X = 1) = 0,2
A função densidade de probabilidade f(t) = 
t > 0, e α, β > 0 corresponde
ao tempo até falhar de um equipamento eletrônico
e corresponde à distribuição Weibull com
parâmetros α e β. Essa distribuição é usada no
dimensionamento do tempo de garantia de um
produto eletrônico a ser adquirido por uma
instituição judiciária. Então, a diretoria da
instituição quer saber da equipe técnica a
probabilidade de o equipamento falhar dentro do
prazo de 1 ano. A equipe técnica pesquisa o
banco de dados da rede de assistência técnica do
fabricante do equipamento e, com os dados
registrados do tempo de falha do produto, estima
os parâmetros α e β em 2 e 5. Dessa forma, é
correto afirmar que a probabilidade de falha
dentro do prazo de 1 ano é
Suponha que X possa ser modelada através da seguinte função densidade de probabilidade:
Determine a variância de X.
f(t) = 0,05e −0.05t ,t > 0.
De acordo com esse modelo probabilístico, o período até que a metade dos investidores desse fundo venha a solicitar o resgate integral é de, aproximadamente:
O valor de k deve ser igual a:
Uma função de densidade tem a forma f(x) = c ∙ exp (− |x|/8), em que c representa a constante de normalização e x pode assumir qualquer valor real. Com base nessa função, julgue o próximo item.
c = 0,0625.
Uma função de densidade tem a forma f(x) = c ∙ exp (− |x|/8), em que c representa a constante de normalização e x pode assumir qualquer valor real. Com base nessa função, julgue o próximo item.
P(X = 8) = c . exp(−1).
Considere as seguintes informações:
* Prob(Y + Z > 4) = 0;
* Prob(Y + Z > -3) = 1;
* Prob(YZ = 0) = 0;
* E(Z) = 0;
* E(Y2 + Z2) = 16/5.
Quanto vale Prob(Y2 + Z2 > 16/5)?
Seja X uma variável aleatória com função densidade de probabilidade dada por:
f(x)=⎩⎪⎨⎪⎧32x,−31x+1,0,se 0≤x<1se 1≤x<3se x<0≤ ou x>3
obtenha a esperança de X.
Adotando que o E(X)=1,90 e Var(X)=1,99, quais os valores de a e b, respectivamente?
Conheça nossos planos