Questões de Concurso
Sobre funções de probabilidade p(x) e densidade f(x) em estatística
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f(x,y)) no ponto x = 2 e y = – 4 é Texto para a questão.
Sejam X e Y variáveis aleatórias contínuas que possuam uma distribuição conjunta dada por

Texto para a questão.
Sejam X e Y variáveis aleatórias contínuas que possuam uma distribuição conjunta dada por


Considerando as densidades de probabilidade ilustradas na figura acima, julgue o item a respeito dos momentos dessas distribuições.

Considerando as densidades de probabilidade ilustradas na figura acima, julgue o item a respeito dos momentos dessas distribuições.
distribuições.
px (1-p) n-x pertence à família exponencial.distribuições.
pertence à família exponencial.Se k for um número real e se a função f(x) = m(x + k) 2 for uma densidade de probabilidade no intervalo [-1/2; 1/2] então


onde k é um parâmetro real.
Nessas condições, a distribuição marginal de X, para 0 < x < 1, é

Nessas condições, o valor de K deve ser

A variância da variável aleatória Z = X + Y é dada por
Por meio de uma amostra aleatória de 10 elementos de X, obteve-se, pelo método da máxima verossimilhança, uma estimativa para a média de X igual a 4,5. Com base neste resultado, tem-se que a respectiva estimativa da variância de X é igual a
Sabe-se que um conjunto de 200 destes equipamentos escolhidos aleatoriamente forneceu a seguinte distribuição:
Utilizando o Método dos Momentos, tem-se que o valor da estimativa de
é igual a
aleatórias.
, em que u(x) é a função degrau unitária, então, α deverá ter valor igual a 2.
representa a densidade da distribuição de probabilidades do valor máximo observado em uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma distribuição exponencial com parâmetro
.
