Questões de Concurso
Sobre funções de probabilidade p(x) e densidade f(x) em estatística
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Um vetor aleatório (X, Y) é definido pela seguinte função de densidade
f(x, y) = 0,75xy2 , se 0 ≤ x ≤ 1
e 0 ≤ y ≤ 2; e
f(x, y) = 0, nos demais casos.
f(x) = 5 / (1 + x)2, se 0 ≤ x ≤ 0,25; e
f(x) = 0, nos demais casos. Considere que u seja uma realização de uma distribuição uniforme no intervalo (0, 1). Nesse caso, uma realização de X pode ser gerada por meio de
Considerando essas informações, julgue os próximos itens.
A quantidade mediana de chumbo tetraetílico adicionada ao combustível em questão é igual ou inferior a 1 mL por galão.
Considerando essas informações, julgue os próximos itens.
A quantidade média de X é inferior a 1,5 mL por galão.
Considerando essas informações, julgue os próximos itens.
Caso uma amostra do referido combustível seja coletada aleatoriamente, a probabilidade de essa amostra conter até 2 mL por galão de chumbo tetraetílico será superior a 0,7.

Considerando essas informações, julgue os próximos itens.
A probabilidade de se observar o evento X = 0 é igual a 0,5.



O valor da probabilidade P(2<X<3) é

O valor esperado de X é

Admite-se que essas vigas são aprovadas para uso em construções se suportam pelo menos 4 toneladas. De um grande lote de vigas fabricado pela empresa escolhemos ao acaso 4 vigas.
A probabilidade de pelo menos uma ser apta para construções é

Sendo a uma constante, seu valor é igual a

Com base nas informações apresentadas acima, julgue o item que se segue.
A distribuição W x √2,5 / a tem média 0 e variância 1.

Com base nas informações apresentadas acima, julgue o item que se segue.
Considerando que o indicador Y fosse dado pela função de densidade de probabilidade

é correto concluir que a distribuição de Y seria equivalente à
distribuição de W.

Com base nas informações apresentadas acima, julgue o item que se segue.
A probabilidade de W estar entre – 0,5 e + 0,5, P(– 0,5 < W < + 0,5),
é menor que 0,15.

Com base nas informações apresentadas acima, julgue o item que se segue.
A variância de W é igual a 3/5 .