Questões de Concurso Sobre funções de probabilidade p(x) e densidade f(x) em estatística

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Q2219866 Estatística

Um vetor aleatório (X, Y) é definido pela seguinte função de densidade

f(x, y) = 0,75xy2 , se 0  x  1

e 0  y  2; e

f(x, y) = 0, nos demais casos.

Dada duas realizações independentes — u1 e u2 — de uma distribuição uniforme no intervalo (0, 1), uma realização do vetor aleatório (X, Y) mencionado no texto pode ser simulada por meio de 
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Q2219864 Estatística
A função de densidade — f(x) — de uma variável aleatória X é apresentada a seguir.
f(x) = 5 / (1 + x)2, se 0  x  0,25; e
f(x) = 0, nos demais casos. Considere que u seja uma realização de uma distribuição uniforme no intervalo (0, 1). Nesse caso, uma realização de X pode ser gerada por meio de
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Ano: 2007 Banca: CESGRANRIO Órgão: TCE-RO
Q1201038 Estatística
Considere a seguinte função de densidade de probabilidade: f ( x )= 2 (1 - x ) para 0 < x < a.  O valor da constante a é:
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Q358330 Estatística
A quantidade X de chumbo tetraetílico, em mL por galão, adicionada a certo combustível é uma variável aleatória cuja função de densidade de probabilidade é dada a seguir.

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Considerando essas informações, julgue os próximos itens.

A quantidade mediana de chumbo tetraetílico adicionada ao combustível em questão é igual ou inferior a 1 mL por galão.
Alternativas
Q358329 Estatística
A quantidade X de chumbo tetraetílico, em mL por galão, adicionada a certo combustível é uma variável aleatória cuja função de densidade de probabilidade é dada a seguir.

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Considerando essas informações, julgue os próximos itens.

A quantidade média de X é inferior a 1,5 mL por galão.
Alternativas
Q358328 Estatística
A quantidade X de chumbo tetraetílico, em mL por galão, adicionada a certo combustível é uma variável aleatória cuja função de densidade de probabilidade é dada a seguir.

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Considerando essas informações, julgue os próximos itens.

Caso uma amostra do referido combustível seja coletada aleatoriamente, a probabilidade de essa amostra conter até 2 mL por galão de chumbo tetraetílico será superior a 0,7.
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Q358327 Estatística
A quantidade X de chumbo tetraetílico, em mL por galão, adicionada a certo combustível é uma variável aleatória cuja função de densidade de probabilidade é dada a seguir.

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Considerando essas informações, julgue os próximos itens.

A probabilidade de se observar o evento X = 0 é igual a 0,5.
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Q312054 Estatística
Considere a seguinte função densidade de probabilidade da variável aleatória X:

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Alternativas
Q312052 Estatística
Uma variável aleatória X possui a seguinte densidade:

Imagem 016.jpg
O valor esperado de X é
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Q312051 Estatística
Uma variável aleatória X possui a seguinte densidade:

Imagem 016.jpg

O valor da probabilidade P(2<X<3) é

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Q57686 Estatística
A amostra 0,3; 1,2; 1,1; 0,9; 0,8; 0,5; procede de uma população com função densidade f(x) = 1/θ, 0 < x < θ. Os estimadores de máxima verossimilhança da média e da variância da população são, respectivamente,
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Q57661 Estatística
O tempo necessário para um medicamento contra dor fazer efeito segue um modelo com densidade Uniforme no intervalo de 5 a 15 (em minutos). Um paciente é selecionado ao acaso entre os que tomaram o remédio. A probabilidade do medicamento fazer efeito em até 10 minutos, neste paciente, é
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Q57660 Estatística
O tempo em minutos, X, para a digitação de um texto, é considerado uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade dada por:

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O valor esperado de X é
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Q57658 Estatística
A resistência (em toneladas) de vigas de concreto produzidas por uma empresa, comporta-se conforme a função de probabilidade abaixo:

Imagem 009.jpg

Admite-se que essas vigas são aprovadas para uso em construções se suportam pelo menos 4 toneladas. De um grande lote de vigas fabricado pela empresa escolhemos ao acaso 4 vigas.
A probabilidade de pelo menos uma ser apta para construções é
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Q2254419 Estatística
Do total de títulos em poder de um investidor, 1/8 é do tipo T1, 1/4 é do tipo T2 e o restante do tipo T3. Sabe-se que as probabilidades de se obter uma taxa real de juros positiva com estas aplicações são 0,60 com T1, 0,70 com T2 e 0,80 com T3. Se for escolhido um título aleatoriamente entre estes em poder do investidor e verificarem-se que apresentou uma taxa real de juros não positiva, a probabilidade dele ser do tipo T3 é
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Q330149 Estatística
Uma variável aleatória X contínua tem a seguinte função densidade de probabilidade:

Imagem 002.jpg

Sendo a uma constante, seu valor é igual a
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Q2247290 Estatística
     Um indicador W foi elaborado para avaliar a criminalidade em determinadas regiões. O indicador W é uma variável aleatória contínua com função de densidade de probabilidade dada por

Com base nas informações apresentadas acima, julgue o item que se segue.


A distribuição W x 2,5 / a tem média 0 e variância 1.


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Q2247289 Estatística
     Um indicador W foi elaborado para avaliar a criminalidade em determinadas regiões. O indicador W é uma variável aleatória contínua com função de densidade de probabilidade dada por

Com base nas informações apresentadas acima, julgue o item que se segue.


Considerando que o indicador Y fosse dado pela função de densidade de probabilidade

Imagem associada para resolução da questão

é correto concluir que a distribuição de Y seria equivalente à distribuição de W.


Alternativas
Q2247288 Estatística
     Um indicador W foi elaborado para avaliar a criminalidade em determinadas regiões. O indicador W é uma variável aleatória contínua com função de densidade de probabilidade dada por

Com base nas informações apresentadas acima, julgue o item que se segue.


A probabilidade de W estar entre – 0,5 e + 0,5, P(– 0,5 < W < + 0,5), é menor que 0,15.


Alternativas
Q2247287 Estatística
     Um indicador W foi elaborado para avaliar a criminalidade em determinadas regiões. O indicador W é uma variável aleatória contínua com função de densidade de probabilidade dada por

Com base nas informações apresentadas acima, julgue o item que se segue.


A variância de W é igual a 3/5 .

Alternativas
Respostas
401: D
402: A
403: B
404: E
405: C
406: C
407: E
408: C
409: C
410: A
411: A
412: C
413: D
414: D
415: E
416: A
417: E
418: E
419: C
420: C