Um médico, após examinar um grupo de 500 trabalhadores para um determinado agravo à saúde, classifica o quadro de cada um como: normal; leve; moderado; ou grave. Do ponto de vista bioestatístico, a forma de medida que deve ser adotada para classificação inicial da condição da doença é a escala

Para ajudar a identificar gargalos, padrões e anomalias no fluxo de atendimento aos cidadãos, a representação gráfica dos dados apresentou frequências semelhantes entre os intervalos, com pouca variação entre os valores. Esse platô é visualizado por meio da seguinte ferramenta de gestão de qualidade:

Para realizar a compra de um equipamento, realizou-se uma pesquisa de preços em 5 empresas, sendo obtidos os seguintes valores: R$100,00; R$120,00; R$115,00; R$110,00; R$125,00.

Os valores da média e mediana para a amostra de preços são, respectivamente:

Para verificar a existência de uma relação linear entre as variáveis área da residência (m²) e consumo de energia elétrica (kWh), o responsável pela análise decidiu calcular o coeficiente de correlação linear de Pearson.

Sobre o coeficiente de correlação linear de Pearson, é correto afirmar que

Um analista de dados do município foi encarregado de avaliar se a renda familiar está relacionada com o bairro em que a família reside. Como uma primeira análise exploratória, decidiu utilizar o gráfico de caixas da variável renda familiar por bairro. Ele utilizará o software R, no qual os dados estão organizados em um objeto, nomeado de dados, do tipo data.frame, contendo as variáveis renda e bairro.

A forma correta de obter o gráfico de caixas para a renda familiar de acordo com o bairro é:

Analise o gráfico de vendas de canetas esferográficas em 2025. 



Diante do exposto, assinale a alternativa correta.

Durante uma inspeção de qualidade, um técnico mediu a concentração de partículas sólidas em cinco amostras de água industrial. Os valores obtidos (em mg/L) foram:

11,7 – 13,9 – 12,5 — 14,2 – 15,1

Com base nesses dados, qual é a média simples da concentração de partículas nas amostras? Assinale a alternativa correta.

Um analista de dados da prefeitura deseja realizar uma análise visual da assimetria da distribuição de valores de determinado item em aquisições públicas. Para isso, construiu o seguinte diagrama de caixa (boxplot) com os dados coletados:



Ao analisar o gráfico, o analista concluiu corretamente que

Medidas de assimetria de uma distribuição são essenciais para verificar distorções nos dados na fase de análise exploratória dos dados. Considere a fórmula de assimetria baseada em quartis dada pela fórmula:  

Q1, Q2 e Q3 representam o primeiro, segundo e terceiro quartis respectivamente. Considere a distribuição de frequência de valores de monitores em licitações da tabela abaixo:



Qual o valor da assimetria utilizando a fórmula apresentada (calcule até a segunda casa decimal sem arredondamentos)? 

O coeficiente de variação de Pearson (CV) é uma medida de dispersão relativa que fornece a variação dos dados em relação à média. Considere a distribuição de frequência de valores de monitores em licitações públicas da tabela abaixo:



Considere que o desvio padrão dos dados apresentados é igual 137,9. Qual o valor do CV em termos percentuais (calcule somente até a segunda casa decimal sem arredondamentos)?

A análise exploratória de dados e a estatística descritiva são muito utilizadas pelos analistas de dados governamentais na pesquisa de preços para licitações públicas. Considere que após coletar preços para monitores de computador o analista chegou a seguinte tabela de distribuição de frequência:



Para a tabela apresentada, os valores de média, de moda e da mediana são respectivamente:

A tabela a seguir mostra o comportamento sazonal da receita do Imposto Territorial Rural – ITR:

(STN)

O desvio-médio do último trimestre de 20X3 é de, aproximadamente:

 Em experimentos laboratoriais, o desvio padrão é utilizado principalmente para: 

Em uma empresa, o setor de Recursos Humanos realizou uma pesquisa com os funcionários de cada departamento, com objetivo de identificar a média salarial. Cada departamento está representado em um gráfico. A representação a seguir é do departamento de Marketing. Com as informações do gráfico, assinalar a alternativa CORRETA.

Uma universidade deseja comparar três métodos de ensino (A, B, C) quanto ao desempenho dos estudantes. Inicialmente, planeja-se um delineamento inteiramente casualizado (DIC): 90 alunos são sorteados aleatoriamente e igualmente distribuídos entre os três métodos (30 por método). Um professor sugere usar delineamento em blocos casualizados (DBC), considerando o turno de estudo (manhã, tarde, noite) como bloco, pois acredita que o turno influencia o desempenho. Na universidade, há 30 alunos por turno (total 90). Em cada turno, os 30 alunos são aleatoriamente atribuídos aos três métodos (10 por método por turno). Em relação à análise e interpretação desses delineamentos, julgue os itens a seguir:

I. No DIC, a aleatorização é irrestrita: os 90 alunos são sorteados para os métodos sem considerar turno. A ANOVA correspondente particiona a variabilidade total em SQTratamentos (métodos) e SQResíduo. Se houver diferença significativa entre os métodos, o pesquisador pode concluir que o efeito é causal, desde que a alocação tenha sido aleatória.

II. No DBC com blocos de turno, a soma de quadrados total é decomposta em SQBlocos (turno), SQTratamentos (métodos) e SQResíduo. O DBC é mais eficiente que o DIC se a variabilidade entre blocos for grande, pois reduz a SQResíduo e aumenta o poder do teste F para os métodos.

III. Suponha que, no DBC, a interação entre bloco e tratamento não seja modelada (modelo aditivo – sem interação). Se houver interação real (ex.: o método A é melhor no turno da manhã, mas pior no noturno), essa interação irá para o resíduo, inflacionando o erro experimental e podendo mascarar efeitos principais ou gerar conclusões enganosas.

IV. Os graus de liberdade do resíduo no DIC são 90 − 3 = 87. No DBC com 3 blocos e 3 tratamentos e 10 repetições por combinação bloco×tratamento, os graus de liberdade do resíduo são (3 − 1) × (3 − 1) × 10 = 2 × 2 × 10 = 40.

V. Se um pesquisador aplicasse o DIC e, após verificar diferença significativa entre os métodos, incluísse o turno como covariável na análise de covariância (ANCOVA), isso equivaleria a um DBC com ajuste linear, desde que o efeito do turno fosse modelado como contínuo (ex.: hora de início). Contudo, se o turno for categórico (manhã, tarde, noite), a abordagem correta é o DBC ou a inclusão de dummies no modelo.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F):

Uma variável aleatória X segue uma distribuição Qui-quadrado (X² ) com 10 graus de liberdade. Em relação às propriedades da distribuição Qui-quadrado e suas aplicações, julgue os itens a seguir:

I. A média de X é igual aos graus de liberdade (E[X] = 10), e a variância é igual a duas vezes os graus de liberdade (Var(X) = 20).

II. A distribuição Qui-quadrado é simétrica em torno de sua média para qualquer número de graus de liberdade.

III. A variável X pode ser representada como a soma de 10 variáveis aleatórias independentes, cada uma com distribuição Normal padrão ao quadrado: X = , com Z_i ~ N (0,1).

IV. A moda da distribuição X² com v graus de liberdade ocorre em v − 2 (para v > 2). Assim, para v = 10, a moda é 8, que é menor que a média (10), evidenciando assimetria positiva.

V. A distribuição Qui-quadrado é um caso particular da distribuição Gama, com parâmetros de forma k = v/2 e escala θ = 2. Portanto, suas propriedades podem ser derivadas da família Gama.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F):

Em uma pesquisa de clima organizacional aplicada a 2.000 servidores públicos federais, foram coletadas respostas a 20 perguntas (escala Likert de 1 a 5). O estatístico responsável deseja identificar construtos latentes subjacentes (ex.: satisfação com liderança, engajamento, condições de trabalho) que expliquem as correlações observadas entre as variáveis manifestas. Para isso, ele opta pela Análise Fatorial por Eixos Principais com rotação oblíqua (promax), após verificar que o teste de esfericidade de Bartlett foi significativo (p < 0,001) e a medida KMO = 0,87. Avalie as afirmativas a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F):

( ) A Análise Fatorial exige que as variáveis originais sejam independentes entre si, condição verificada pelo teste de Bartlett significativo.

( ) A rotação varimax (ortogonal) seria mais adequada do que a promax, pois a rotação oblíqua sempre produz fatores correlacionados, o que invalida o modelo.

( ) O teste KMO mede a adequação da amostra para a análise fatorial; valores acima de 0,8 indicam boa adequação, como no caso apresentado.

( ) Na Análise Fatorial, as comunalidades representam a parcela da variância total de cada variável que não é explicada pelos fatores comuns.

( ) A rotação dos fatores altera a solução matemática dos autovalores e a variância total explicada, sendo desaconselhada quando o objetivo é puramente redução de dimensionalidade.

As afirmativas são respectivamente: 

Um teste de hipóteses bicaudal foi realizado para verificar se a média de vendas diárias de um produto (μ) é diferente de R$ 1.000. As hipóteses são H₀: μ = 1000 e H₁: μ ≠ 1000. O valor p calculado foi de 0,035, e o nível de significância adotado foi α = 0,05. Em relação à interpretação e aos conceitos associados a esse resultado, julgue os itens a seguir:

I. A conclusão correta é rejeitar H₀ ao nível de 5%, pois p = 0,035 < 0,05. Isso significa que a probabilidade de se obter um resultado tão extremo quanto o observado, assumindo H₀ verdadeira, é de apenas 3,5%.

II. Rejeitar H₀ nesse contexto implica que a probabilidade de cometer um erro tipo I (rejeitar H₀ quando ela é verdadeira) é exatamente igual ao valor p (3,5%), independentemente do  escolhido a priori.

III. Se o nível de significância fosse 1% (α = 0,01), a conclusão seria diferente: não rejeitaríamos H₀, pois p = 0,035 > 0,01. Isso mostra que a conclusão do teste depende da escolha de α antes da análise.

IV. O valor p de 0,035 indica que a probabilidade de H₀ ser verdadeira é de 3,5%. Essa é uma interpretação incorreta, mas comumente encontrada em práticas não estatísticas.

V. Para um teste bicaudal, o valor p é definido como 2 × P(T ≥∣ t_obs ∣∣ H₀) quando a distribuição do teste é simétrica. Se o teste fosse unilateral à direita com a mesma estatística, o valor p seria metade (0,0175), e com α = 0,05 também levaria à rejeição de H₀.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F):