Considere os valores de Imposto (em milhares de reais) pagos por cinco empresas de pequeno porte:
110, 120, 150, 170 e 200
Utilizando essa amostra de cinco empresas e o nível de 96% de confiança, é correto afirmar que o intervalo de confiança para média de Imposto pago por empresas de pequeno porte (em milhares de reais) é:
Dados: Considere os valores da distribuição T de Student acumulada com 4 graus de liberdade T(2,13)=0,95; T(2,33)=0,960 e T(2,78)=0,975, T(3,00)=0,980, em que T(x) = P(– ∞ < X ≤ x). Considere, também, 54=7,35² e 5=2.25².

O gráfico a seguir apresenta o número de empregados para uma amostra de 100 microempresas:

É correto afirmar:

A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências absolutas dos salários mensais de um grupo de funcionários de uma empresa, agrupados em classes de rendimento (em centenas de reais):

Sabendo que a média aritmética ponderada dos salários, calculada estritamente a partir dos pontos médios de cada intervalo de classe, é igual a 33 (em centenas de reais), o valor da frequência absoluta f₃ da terceira classe (30, 40) é igual a

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias com as seguintes propriedades populacionais: Esperança de X: E[X] = 10 Esperança de Y: E[Y] = 5 Variância de X: Var(X) = 16 Variância de Y: Var(Y) = 9 Covariância entre X e Y: Cov (X, Y) = –4. Considere a nova variável aleatória Z dada pela combinação linear Z = 2X – 3Y + 5.

Assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, os valores da esperança matemática E[Z] e da variância Var(Z).

Segundo a Caixa Econômica Federal, desde sua 1ª edição, em 2009, a Mega da Virada já premiou 130 apostas que tentaram a sorte e acertaram as seis dezenas milionárias. Os números que mais saíram foram:

• 10: cinco vezes;
• 5; 33 e 36: quatro vezes cada;
• 3; 17; 20; 29; 34; 41; 56 e 58: três vezes cada.
Fonte: BBC. Adaptado.

Considerando a série estatística formada pelos números que mais saíram na Mega da Virada, assinalar a alternativa que corresponda ao valor da moda.

Os dados a seguir, já ordenados, fornecem o número de delitos anteriores sabidamente cometidos por 21 pessoas que estão atualmente sob uma determinada investigação:

1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 8, 12

Um método clássico de detecção de outliers é considerar como tal qualquer observação que esteja fora do intervalo (Q1 – 1,5D; Q3 + 1,5D), em que D é a distância interquartil do conjunto e Q1 e Q3 são, respectivamente, o primeiro e o terceiro quartis.

Usando esse método, concluímos que o número de outliers na amostra dada é igual a

Lembrando que a variância de um conjunto de dados pode ser definida como a média aritmética dos quadrados dos desvios em relação à média, então a variância dos dados apresentados é aproximadamente igual a

A escolaridade mediana desse conjunto de investigados é igual a 

A equipe de planejamento de um instituto de pesquisa geográfica foi incumbida de elaborar um relatório sobre a evolução do uso do solo e da população em uma região de expansão metropolitana. Para garantir o rigor científico e a correta comunicação dos dados cartográficos e estatísticos, a equipe definiu um procedimento padronizado para a construção e análise dos recursos visuais. O protocolo estabelece desde a organização inicial dos dados brutos coletados em campo até a redação final das conclusões analíticas extraídas da leitura cruzada de gráficos e tabelas. Considerando o método sistemático de produção e interpretação de gráficos e tabelas geográficas, ordene as etapas a seguir na sequência cronológica e lógica CORRETA:
1. Agrupamento e tabulação dos dados brutos em linhas e colunas com a devida identificação do título, da fonte e das unidades de medida.
2. Seleção da representação gráfica mais adequada ao tipo de dado, como gráficos de linhas para séries temporais ou setores para proporções.
3. Leitura descritiva e identificação dos valores máximos, mínimos e das tendências de variação apresentadas no recurso visual.
4. Análise explicativa relacionando os padrões numéricos observados aos conceitos geográficos e aos processos territoriais da região.
A ordem CORRETA de realização das etapas, de cima para baixo, é:

A tabela a seguir mostra a pontuação obtida pelos últimos oito campeões brasileiros de futebol masculino.

A mediana dos pontos obtidos pelos campeões nesses 8 anos corresponde a:

As notas que João tirou em cinco matérias de um concurso público são, respectivamente, 7, 8, 9, 10 e 16. Qual foi o desvio padrão das notas de João?

Durante o programa de controle de qualidade de uma unidade industrial, um engenheiro químico acompanhou, por seis meses, os resultados das análises físico-químicas realizadas em um insumo crítico utilizado no processo produtivo. As análises foram executadas conforme procedimento operacional padronizado (POP), utilizando o mesmo método analítico e os mesmos critérios de aceitação estabelecidos pelo laboratório. Ao final do período de monitoramento, verificou-se que todos os resultados permaneceram dentro dos limites de especificação. Entretanto, observou-se um aumento gradual da dispersão entre os resultados obtidos ao longo do tempo quando comparados ao histórico analítico do processo. Diante desse cenário, o responsável técnico decidiu investigar possíveis causas da variabilidade antes de concluir sobre a estabilidade do sistema analítico.
A esse respeito, analise as sentenças a seguir:

I.Resultados dentro dos limites de especificação não garantem, isoladamente, que o processo permaneça sob controle analítico adequado.
II.O aumento da variabilidade pode indicar a necessidade de investigar as condições de amostragem, os equipamentos, os reagentes ou a execução do método.
III.A interpretação dos resultados laboratoriais deve considerar simultaneamente critérios estatísticos e conhecimento técnico do processo.
IV.A conformidade de todos os resultados elimina a necessidade de monitoramento contínuo do desempenho analítico.

É correto o que se apresenta em: 

Uma pediatra registrou o número de crianças atendidas por dia em seu consultório ao longo de 10 dias úteis de um determinado mês. Os dados obtidos foram os seguintes:

Com base no conjunto de dados registrado, julgue verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale a alternativa com a sequência CORRETA.
(__) A média aritmética do número diário de atendimentos nesse período é igual a 16.
(__) O conjunto de dados é bimodal, apresentando como modas os valores 20 e 25.
(__) A mediana do número de atendimentos é igual a 15.
(__) O conjunto de dados é bimodal, apresentando como modas os valores 12 e 15. 

Em uma pesquisa sobre o tempo gasto por funcionários para concluir uma mesma tarefa, foram obtidos os dados apresentados na tabela a seguir

Sabe-se que o tempo médio gasto pelos funcionários foi de 17,5 minutos.

Considerando todos os dados da pesquisa, a mediana e a moda dos tempos, nessa ordem, são, respectivamente,

Em uma aula de Matemática sobre Estatística, um professor apresentou a seguinte tabela de frequências, referente a uma pesquisa sobre a quantidade de filhos por família em uma comunidade: 

Ao solicitar que a turma calculasse a média do número de filhos por família, um estudante apresentou a seguinte resolução: “Multipliquei cada número de filhos pela quantidade correspondente de famílias e somei os produtos, obtendo 60. Depois, dividi 60 por 5, pois a tabela tem cinco linhas. Portanto, a média é de 12 filhos por família.” Considerando o erro apresentado pelo estudante e o objetivo de favorecer a compreensão conceitual da média aritmética em uma tabela de frequências, assinale a opção que indica a intervenção pedagógica mais adequada a ser adotada pelo professor.

Após uma avaliação de Matemática, um professor calculou algumas medidas referentes às notas de três turmas:



Considerando exclusivamente essas medidas, a interpretação estatisticamente correta é: