Um analista de dados está comparando a variabilidade salarial entre dois departamentos de uma empresa. O Departamento A tem um salário médio de R$ 5.000 com um desvio padrão de R$ 1.000. O Departamento B tem um salário médio de R$ 8.000 com um desvio padrão de R$ 1.200.

Para comparar a variabilidade relativa entre os dois departamentos, qual medida estatística deve ser utilizada e qual departamento apresenta maior variabilidade relativa?

Em um estudo sobre a qualidade de vida em grandes centros urbanos, foram coletadas as seguintes informações de uma amostra de 1.000 indivíduos:

I. Nível de escolaridade (Fundamental, Médio, Superior, Pós-graduação).

II. Renda mensal (em salários-mínimos).

III. Número de filhos.

IV. Satisfação com o transporte público (Muito Insatisfeito, Insatisfeito, Neutro, Satisfeito, Muito Satisfeito).

Assinale a alternativa que classifica corretamente os tipos de variáveis apresentadas. 

Uma equipe de auditoria realiza 10 inspeções independentes em contratos administrativos. A probabilidade de encontrar irregularidade em cada inspeção é de 0,2. Seja X o número de contratos irregulares encontrados. Sabe-se que X ~ Binomial(n = 10, p = 0,2). Em relação às propriedades dessa distribuição e conceitos associados, julgue os itens a seguir:

I. O valor esperado de X é E [X] = np = 2, e a variância é Var(X) = np(1 − p) = 1,6.

II. A função geradora de momentos (MGF) de X é M_X(t) = (1 − p + pe^t )ⁿ , e a partir dela é possível obter todos os momentos centrais e não centrais da distribuição.

III. Para n = 10 e p = 0,2, a distribuição Binomial pode ser aproximada por uma distribuição Normal com média 2 e variância 1,6, desde que se aplique correção de continuidade, e essa aproximação será excelente porque n é grande.

IV. O estimador de máxima verossimilhança (EMV) de p para uma amostra de uma única observação X dessa Binomial(10, p) é p = X/10, e esse estimador é não viesado.

V. A probabilidade de encontrar exatamente 2 contratos irregulares é dada por P(X = 2) = ( 10 2 )(0,2)² (0,8)⁸.

Se o número de inspeções aumentasse para 100, mantendo a probabilidade de irregularidade, a distribuição tenderia a uma Poisson com parâmetro λ = 20 (desde que n → ∞ e p → 0 com np constante).

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F):

Em uma análise de desempenho institucional, um estatístico precisa comparar a dispersão de indicadores de produtividade entre departamentos com médias e escalas distintas. Ele utiliza inicialmente o desvio padrão amostral. Em relação às propriedades, limitações e relações do desvio padrão com outras medidas estatísticas, julgue os itens a seguir:

I. Se os dados de um departamento seguem uma distribuição assimétrica à direita, o desvio padrão é necessariamente maior do que o desvio médio absoluto (MAD), devido à maior ponderação dos desvios quadráticos.

II. O coeficiente de variação (CV) é uma medida adimensional que permite comparar dispersão entre variáveis com diferentes unidades, mas sua utilização é inadequada quando a média se aproxima de zero, independentemente da natureza dos dados.

III. Para uma amostra aleatória simples de uma população com variância finita, o desvio padrão amostral (com correção de Bessel) é um estimador não viesado do desvio padrão populacional.

IV. Se todos os valores de um indicador forem transformados por Y = α + bX, com b > 0, o desvio padrão de Y é igual a b vezes o desvio padrão de X, independentemente do valor de α.

V. Em qualquer distribuição com média finita e variância finita, a desigualdade de Chebyshev garante que a proporção de observações dentro de k desvios padrão da média é de pelo menos 1 − 1/k² , sendo essa uma cota superior para qualquer distribuição.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F):

Um pesquisador da gestão pública analisou a distribuição salarial de servidores de um órgão federal: média = 50 mil, mediana = 45 mil, moda = 40 mil. Em relação ao comportamento dessa distribuição, julgue os itens a seguir:

I. A relação média > mediana > moda indica assimetria positiva (à direita), ou seja, a cauda da distribuição se alonga para valores mais altos, puxando a média para cima.

II. Em uma distribuição assimétrica positiva, a média é maior que a mediana, que por sua vez é maior que a moda. O fato de haver poucos salários muito elevados influencia a média mais do que a mediana.

III. Se a distribuição fosse simétrica, esperaríamos média = mediana = moda (aproximadamente). No caso apresentado, a diferença indica assimetria à direita.

IV. A curtose da distribuição pode ser avaliada pela comparação entre média e mediana; como a média é maior que a mediana, a distribuição é leptocúrtica (caudas pesadas).

V. Em uma distribuição com assimetria positiva, a mediana é geralmente a medida de tendência central mais robusta para representar o salário típico, pois não é puxada pelos valores extremos.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F):

Em uma área urbana de Macapá, foi avaliado o comprimento rostro-cloacal (CRC) de indivíduos de Rhinella marina. Os resultados foram organizados separadamente por sexo, conforme a tabela abaixo.




Considerando os resultados apresentados, assinale a alternativa CORRETA.

A cidade de São Paulo registrou a tarde mais fria de 2025 no dia 2 de julho. Segundo dados do Instituto Nacional de Meteorologia, a temperatura oscilou como mostra o quadro a seguir.


Com base nessas informações, assinalar a alternativa que corresponde ao valor da moda da temperatura em °C dessa série estatística.  

Durante os oito primeiros dias de um mês, o departamento de atendimento emitiu diarlamente as seguintes quantidades de ofícios: 8,5,12,10,7, 15, 6 e 10. Para fins de auditoria interna, a chefia solicitou a mediana desse conjunto de dados diários para avaliar a regularidade dos atendimentos. Com isso, o valor CORRETO da mediana encontrado a partir dos registros de ofícios desse período de oito dias do mês avaliado e:

Assinale a alternativa CORRETA.

A média aritmética simples é frequentemente aplicada durante o uso de métodos quantitativos no contexto da gestão.

Sobre a afirmação, assinale a alternativa CORRETA.

As medidas de tendência central são frequentemente calculadas durante o uso de métodos quantitativos no contexto da gestão.

Sobre esta afirmação, assinale a alternativa CORRETA.

Analise o gráfico e a tabela abaixo:

Considerando os dados apresentados, analise as assertivas abaixo:

I. Noventa e seis por cento das escolas urbanas utilizam e-mail institucional.

II. Existe uma diminuição, nos 2 últimos anos da pesquisa, no uso de ambiente ou plataforma virtual de aprendizagem por parte das escolas públicas.

III. Entre as escolas públicas e particulares, existe uma diferença de 21% na utilização de perfil ou página em redes sociais.

IV. De acordo com o gráfico, o blog é o recurso menos utilizado pelas escolas públicas e particulares.

Quais estão corretas?

Um professor de Matemática, para mostrar uma aplicação das medidas de tendência central, faz um levantamento de dados sobre a altura com 20 alunos de uma turma e obtém os seguintes resultados em metros: 1,80 / 1,54 / 1,76 / 1,71 / 1,66 / 1,66 / 1,62 / 1,74 / 1,58 / 1,64 / 1,66 / 1,72 / 1,59 /1,60 / 1,66 / 1,70 / 1,73 / 1,57 / 1,61 / 1,63. Com esses dados, o professor mostra como encontrar a média, a moda e a mediana da altura da turma, nessa ordem. Qual alternativa fornece os resultados obtidos, em metros, Um professor de Matemática, para mostrar uma aplicação das medidas de tendência central, faz um levantamento de dados sobre a altura com 20 alunos de uma turma e obtém os seguintes resultados em metros: 1,80 / 1,54 / 1,76 / 1,71 / 1,66 / 1,66 / / 1,74 / 1,58 / 1,64 / 1,66 / 1,72 / 1,59 /1,60 / 1,66 / 1,70 / 1,73 / 1,57 / 1,61 / 1,63. Com esses dados, o professor mostra como encontrar a média, a moda e a mediana da altura da turma, nessa ordem. Qual alternativa fornece os resultados obtidos, metros, arredondados arredondados com duas casas decimais, com duas casas decimais, respectivamente? 

Analise os gráficos abaixo, que apresentam informações relacionadas à atuação profissional de professores no Atendimento Educacional Especializado – AEE.

Fonte: https://www.fcc.org.br/inclusao-escolar-em-tempos-de-pandemia/

Com base nos gráficos, analise as seguintes assertivas:

I. Mais de 90% dos professores de AEE atuam nas redes públicas de ensino.
II. O percentual de professores de AEE com até 10 anos de atuação com o público-alvo da educação especial é de 61,9%.
III. O menor percentual de atuação de professores de AEE é na rede privada.
IV. Não existem professores com 30 anos de atuação na educação especial.

Quais estão corretas? 

Com base nos dados obtidos pelos alunos, e no gráfico construído, sabendo que todos os alunos da turma estavam presentes durante a atividade, e foram medidos, é possível afirmar que:
I. Aproximadamente 76% dos alunos da turma tem altura inferior a 1,44m.
II. Exatamente 10% dos alunos da turma tem altura igual a 1,43m.
III. Exatamente 50% dos alunos da turma tem altura superior a 1,42m.
Quais estão corretas?

Com base nos dados obtidos pelos alunos e no gráfico construído, analise as assertivas abaixo:

I. No dia da aula de matemática, estavam presentes 38 alunos.

II. A maioria dos alunos apresenta altura menor do que 1,44m.

III. Os alunos mostraram que não desenvolveram a habilidade de representar os dados obtidos na pesquisa por meio de gráfico, pois o gráfico de barras não está adequado aos resultados apresentados na tabela.

Quais estão corretas?

Um professor de práticas esportivas decidiu anotar a altura e o peso de seus alunos, montando a seguinte tabela.



Com base nesses dados, e considerando corretamente os conceitos estatísticos de média, moda e mediana, assinale a alternativa correta.

Observe o gráfico abaixo que apresenta dados do censo da educação básica do ano de 2019 em relação ao percentual de matrículas por cor/raça conforme etapas de ensino.

Fonte: Elaborado por Deed/Inep com base nos dados do Censo da Educação Básica
Com base no gráfico acima, analise as assertivas abaixo e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.
( ) Alunos declarados de cor amarela ou indígena são minoria em todas as etapas do ensino.
( ) Há um número de matrículas maior na Educação de Jovens e Adultos de alunos de cor/raça preta ou parda.
( ) Alunos de cor branca representam mais da metade dos alunos na etapa creche.
( ) Existe um percentual de mais de vinte e cinco por cento, em todas as etapas, de alunos que não declararam sua cor/raça.
( ) O menor percentual de alunos de cor branca é na etapa de Educação de Jovens e Adultos.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é: