O Prof. José dos Santos Moreira (Elementos de Estatística. Ed. Atlas) informa que "estatística é um estudo de descrição e de análise de quantidades das diversas grandezas, estudo este que, nas Ciências Naturais, como a Física, Química e Biologia, ou nas Ciências Sociais, como Finanças, Economia e Demografia, induz à elaboração de leis e de previsões.". Na análise de quantidades de diversas grandezas, são utilizadas, como medidas de tendência central, a média, mediana e moda. Observe os dados abaixo:

62 54 82 49 64 75

Com base nesses dados, qual valor corresponde à "Mediana"?

Uma pesquisa foi feita em uma escola pública, em uma turma de 1º ano do ensino médio, sobre o desempenho em matemática. As notas da 1ª avaliação de matemática, de uma classe com 25 alunos foram às seguintes:
6; 0.5; 7; 10; 4; 8; 3.5; 2; 4; 4.5; 5; 5.5; 0; 6; 6; 6.5; 6.5; 1; 7; 7.5; 7.5; 3; 8.5; 9.5; 1.5
Faça a distribuição de freqüência e em seguida responda a questão.
O percentual de alunos com notas inferiores a 8, o limite superior da 4ª classe e a freqüência acumulada da 5ª classe, respectivamente:

Indicadores são variáveis definidas para medir um conceito abstrato, relacionado a um significado social, econômico ou ambiental, com a intenção de orientar decisões sobre determinado fenômeno de interesse. Nesse sentido, é possível balizar o entendimento e o andamento de ações, reavaliando os objetivos, metas e resultados propostos, qualitativa e quantitativamente. Índice ou indicador sintético é a combinação de diversas variáveis que sintetizam um conceito abstrato complexo, em um único valor, para facilitar a comparação, por exemplo, entre localidades e grupos distintos, possibilitando a criação de rankings e pontos de corte para apoiar a definição de políticas, investimentos e ações comuns, entre outros. A escolha entre indicadores ou mesmo sua construção requer um propósito claro e a possibilidade de aplicação adequada à realidade de interesse. O grande desafio é encontrar uma medida que mais se aproxime do conceito desejado. Algumas vezes, o conceito desejado é tão complexo que abrange interpretações multidimensionais, envolvendo diversas variáveis. Relacione as propriedades desejáveis de um indicador às respectivas características.
1. Confiabilidade da informação.                   ( ) Os indicadores devem ser capazes de atender à necessidade de avaliar                                                                               diferentes estratos sociais e localidades, possibilitando ações específicas                                                                               a cada grupo, segundo seus padrões de comportamento. Isto ajudará a                                                                                   entender a diversidade, estabelecer foco de ação e garantir a                                                                                                       representatividade e abrangência das informações.                                                                               2. Comunicabilidade.                                       ( ) Os indicadores devem ser focados em aspectos práticos e claros,                                                                                         fáceis de comunicar e que contribuam para envolver os interessados nos                                                                                 processos de monitoramento e avaliação. O ideal é que o conceito do                                                                                       indicador seja facilmente compreendido e sua construção e cálculo sejam                                                                              bem simples. Também é desejável haver um bom entendimento do valor                                                                              ideal para o indicador, oferecendo parâmetros de comparação.                                                                               3. Disponibilidade e periodicidade.                ( ) Os indicadores não devem ser tão amplos que não orientem a decisão a                                                                              ser tomada, nem tão específicos, que só os entendam quem os formulou;                                                                              devem ser, também, capazes de captar a maioria das variações sobre o                                                                              fenômeno de interesse, inclusive mudanças no comportamento durante a                                                                              execução das atividades.                                                                               4. Desagregação.                                              ( ) Os indicadores devem utilizar dados de fontes confiáveis (secundárias)                                                                              ou coletados com metodologia adequada (primários). É desejável que os                                                                              dados sejam rastreáveis, permitindo a identificação de sua origem.                                                                               5. Especificidade com sensibilidade.            ( ) Os indicadores devem utilizar dados de fácil coleta, baixo custo e                                                                              atualização, utilizando a mesma metodologia ao longo do tempo,                                                                              permitindo a formação de bases históricas, em frequência compatível às                                                                              necessidades de sua atualização. Com isso, devem estar disponíveis nas                                                                              tomadas de decisões.
A sequência está correta em

Uma distribuição apresenta as seguintes medidas de separatrizes: P10 = 8,40 mm; P90 = 13,40mm; Q1 = 10,10 mm; Q3 = 36,40 mm. Assim, em relação à medida de curtos e a curva, utilizando-se o coeficiente percentílico de curtose, é

A investigação do número diário de navios que partem de um porto concluiu que a série segue o processo AR(1)

X_t = μ + ϕX_t−1 + ... + ε_t

onde ε_t é ruído branco.

A função de autocorrelação amostral dos dados analisados apresenta os seguintes valores:

Com base nas informações acima, a estimativa do parâmetro φ obtida pelo método dos momentos é

Numa distribuição assimétrica positiva, os valores da média, da moda e da mediana são tais que

O quadro abaixo foi retirado de parte da planilha intitulada Resultado Primário do Governo Central. Os dados são referentes ao item Demais Despesas Obrigatórias, subitem Benefícios Assistenciais Vinculados ao Salário-Mínimo. Os valores estão em R$ milhões.

Considerando o quadro acima como um tipo de tabela de frequência, pode-se afirmar que o percentual não gasto no mês de junho com Abono Salarial pelo Brasil foi de

A opção correta para o valor do desvio médio absoluto da arrecadação líquida é

Qual a opção correta para o valor médio da arrecadação líquida (utilize o conceito de média aritmética)?

Considere as seguintes afirmações a respeito de certas variáveis:

(a) Uma bala de revólver tem 3,25 mm de diâmetro.

(b) Hoje, a umidade relativa está em 55%.

(c) Apressão sistólica desta senhora foi a 120.

(d) O nível do rio está 2 m acima do alerta de enchente.

Assinale a alternativa correta.

Assinale a afirmação FALSA.

Quatro moedas foram lançadas, simultaneamente, por 100 vezes. Em cada lance foi anotado o número total de coroas que apareceram nas faces voltadas para cima. A seguir, foram calculadas as frequências dos diferentes números obtidos – de zero a quatro coroas. A representação gráfica mais simples para a distribuição das frequências assim obtidas seria:

Dois colegas de laboratório registraram dados sobre a luminosidade de certa estrela. A luminosidade média foi de 1,2 para as 12 observações de um deles e de 1,15 para as 8 observações do outro. Ao nível de significância de 1%, existe diferença entre as mensurações dos dois astrônomos, sabendo que, em seu desempenho passado, ambos registram medidas com a mesma variância de 0,4?

Quando se mediu o tempo de vida, em horas, de um tipo tradicional de lâmpada incandescente, a variância das medidas aferidas valeu 10000. Uma amostra de tamanho 20 de um novo tipo de lâmpada forneceu uma variância de s = 12000. Sabendo que o valor do qui-quadrado adequado é , aproximadamente, igual a 1,6, existe evidência suficiente, ao nível de significância de 5%, para concluir que a variância do novo tipo seja maior que a do tipo tradicional?