Suponha que a CASAN contrate um economista como consultor para mensurara relação existente entre a ampliação do saneamento básico e o tratamento de efluentes com a redução da mortalidade infantil. O consultor propõe o modelo a seguir:

Nesse modelo, ln Mortalidade infantil_t e ln ASANEFLU_t são, respectivamente, o logaritmo da mortalidade infantil e da ampliação do saneamento básico e o tratamento de efluentes no período  são variáveis de controle; são os coeficientes da regressão; u_t é o termo de erro aleatório.

Considerando que a transformação logarítmica é estacionária para todas as variáveis da equação, é possível verificar que:

Considere a seguinte equação estocástica de segunda ordem: y_t = 1,5 y_t-1 – 0,5 y_t-2 + ε_t . Encontre a solução homogênea para essa equação estocástica de segunda ordem dada.

Considere o seguinte processo auto regressivo de segunda ordem: y_t = a₀ + a₂ y_t-2 + ε_t ., onde | a₂ | < 1. A partir desta equação, de segunda ordem, encontre E_t-2y_t e E_t-1y_t.

Considere o conjunto de dados:

É correto afirmar que os comandos do software R para produzir como saída o teste de Shapiro-Wilk para verificar a normalidade (Gaussianidade) dos dados são

Considere o modelo de regressão abaixo, no qual os parâmetros são estimados através do método de mínimos quadrados ordinários:
 Y_i = β_₀+β_₁X1i+β₂X_2i+ε_i
O termo de erro do modelo é indicado por ε_i. Assinale a alternativa CORRETA:

Utilizada para modelar o número de ocorrências de um evento em uma porção fixada de tempo, distância, área ou volume, tendo por pressuposições básicas que os eventos ocorrem em taxas constantes por porção fixada e são independentes, uma das mais importantes dentre as distribuições discretas é conhecida por

O processo em que dados observados são utilizados para chegar a uma equação matemática que descreva a relação entre duas variáveis é conhecido como

O indicador da variabilidade de uma determinada distribuição de um conjunto de dados é denominado

A equação a seguir foi obtida após o ajuste de um modelo de séries temporais.
X_t = 0,02 + 0,04X_t-1 - 0,003X_t-2 + e_t
Onde e_t é independente e identicamente distribuído no intervalo (0,1).
Qual alternativa representa o modelo ajustado?

Sejam X₁, X₂, ..., X_n, i.i.d com E [X₁] = var(X₁) e defina:


Pode-se afirmar que Yn converge em distribuição para:

Sejam X₁, X₂, ..., X_n, i.i.d com distribuição Bernoulli(p), e defina:

Avariável aleatória tem distribuição:

Sejam X₁, X₂, ... i. i. d com E [X₁] = 1. Qual o valor de:

Em relação ao estudo Effectiveness of back school for treatment of pain and functional disability in patients with chronic low back pain: a randomized controlled trial (SAHIN; ALBAYRAK; DURMUS et al., 2011), assinale a alternativa correta.

Em Engenharia Legal, considere:

I. Os assistentes técnicos são de confiança das partes, não sujeitos a impedimento ou suspeição.

II. As partes nomeiam peritos judiciais de sua confiança.

III. Após realizar minuciosa análise dos fatos, o perito judicial nomeado pela parte emite laudo que será avaliado pelo juiz.

Está correto o que se afirma em 

 Considere a figura abaixo. 




Os símbolos à esquerda e à direita significam, respectivamente, que a rugosidade média R_a deve ser:  

O Regulamento Técnico da Qualidade para o Nível de Eficiência Energética de Edifícios Comerciais, de Serviços e Públicos (RTQ-C) recomenda, para obtenção da etiqueta nível A quanto à eficiência por meio do método prescritivo: 

Para trabalho em altura, o empregador de uma prestadora de serviços deverá treinar todos os funcionários que realizarão a tarefa, bem como providenciar o registro do referido treinamento. O empregador também deverá providenciar os respectivos equipamentos de segurança conforme a legislação exige e ter o respectivo registro de que os mesmos foram entregues ao operador. É correto afirmar que 

Relativamente à análise multivariada, considere:

I. Na análise discriminante, o número de grupos nos quais cada elemento da amostra pertencerá, necessita ser conhecido a priori.

II. Na análise de conglomerados, as variáveis envolvidas não podem ser categóricas ordinais.

III. A análise de correspondência é uma técnica de interdependência que pode ser aplicada a dados não métricos.

IV. A análise de agrupamentos ideal define grupos de objetos com máxima homogeneidade dentro dos grupos, enquanto também tem máxima heterogeneidade entre os grupos.

Está correto o que se afirma APENAS em

A função de densidade conjunta da variável aleatória bidimensional (X,Y) é dada por:

Nessas condições, a variância de Y é igual a