Muito bem de vida, G. G. decide suas economias em “investimento de risco”. Se comprar títulos cuja probabilidade de ganhar $ 700,00 é de 60% e a de perder $ 300,00 é de 40%, então deve esperar um retorno de:

Os pesos dos 49 concursados da Probies são normalmente distribuídos, com média e desvio padrão, respectivamente, iguais a 82 kg e 6,0 kg. Se a empresa programar uma atividade da qual só poderão participar aqueles com peso entre 70 kg e 85 kg, o número de seus colaboradores aptos para tanto será aproximadamente igual a:

Em dezembro, o quadro de ‘colaboradores’ da Probies compõe-se de 49 concursados e 21 contratados. Dos concursados, 28 são homens e, dos contratados, 7 são mulheres. Se, na festa de fim de ano, for sorteado um prêmio, a probabilidade de o ganhador ser uma mulher é:

Afirma-se que a média de uma variável aleatória é 100. Para se testar esta hipótese a 5% de significância, uma amostra de 100 elementos da variável foi retirada, encontrando-se uma média de 96,4, com desvio-padrão de 20. O teste de hipótese deverá ser:


(Para esta questão, considere que, se z tem distribuição normal padrão, então p( 2<z<2) ≅ 0,95 e p(–1,6<z<1,6) ≅ 0,90.)

A função densidade de probabilidade de uma variável aleatória x é dada por f(x), sendo o domínio de f(x) o conjunto dos reais, e f(x) é contínua em todo o domínio. Seja y uma variável aleatória dada por y = (x+2)/3. A função densidade de probabilidade de y será dada por:

Entre os alunos de uma classe, 60% são meninas e 40%, meninos. Entre as meninas, houve 10% de reprovação em uma prova, enquanto para os meninos, a taxa de reprovação na mesma prova foi de 30%. Se escolhermos ao acaso um aluno que foi reprovado, a probabilidade de ser menina é:

Considere a função densidade de probabilidade descrita a seguir:

Determine o valor da constante A e assinale a alternativa correta.

Numa loteria hipotética em que é possível apostar em qualquer número real entre 0 e 10, suponha que o ganhador foi um apostador que escolheu o número π. Qual era, antes do sorteio, a probabilidade de o número sorteado ser π?

Para testar se uma moeda é honesta, esta foi jogada 1 000 vezes, anotando-se o número de vezes que deu cara e coroa, verificando-se, assim, a probabilidade de cada uma das faces cair. Este tipo de abordagem da probabilidade é:

Numa caixa há 4 parafusos bons e 4 parafusos ruins. Qual a probabilidade de que, retirados 3 parafusos ao acaso, sem reposição, sejam todos bons?

Uma variável aleatória x distribui-se, numa população, da seguinte forma: 20% da população tem x = 10, para 50% x = 20 e 30% tem x = 30. Qual a variância de x nessa população?

As equipes econômicas dos governos do Distrito Federal (DF) e do Goiás (GO) participaram de uma reunião por videoconferência, realizada com vistas à troca de experiências exitosas. Sabe-se que a equipe do DF foi representada por 5 homens e 3 mulheres, e a do GO por 2 homens e 4 mulheres.

No final da videoconferência, uma pessoa foi sorteada ao acaso para redigir a ata da reunião. Uma vez que o escolhido é um homem, a probabilidade de ser participante da equipe de GO equivale a

Os indivíduos A e B precisam tratar de um assunto pessoalmente, mas B tem disponibilidade apenas no período das 7 h às 9 h da manhã. Assim, A se dispõe a encontrar B em determinado dia, conforme a restrição estabelecida. Dado que nenhum deles está disposto a esperar mais do que 15 minutos pelo outro, a probabilidade de se encontrarem no dia combinado é igual a

Considerando os principais modelos de distribuições de probabilidade para variáveis discretas, analise os itens seguintes e marque a alternativa correta:

I. O experimento dispõe de apenas dois resultados (sucesso ou fracasso) na Distribuição Binomial.

II. Na Distribuição Binomial, a probabilidade de sucesso é constante em todas as provas.

III. As provas repetidas devem ser dependentes na Distribuição Binomial.

A probabilidade de ocorrência de uma pessoa ter o sangue classificado em A, O, B ou AB são respectivamente: 0,4; 0,45; 0,10 e 0,05. Calcule a probabilidade de que em 8 pessoas escolhidas ao acaso haja 3 do tipo A, 2 do tipo O, 2 do tipo B e 1 do tipo AB.

Seja X uma variável aleatória com função densidade de probabilidade dada por:

f(x)=⎩⎪⎨⎪⎧​32​x,−31​x+1,0,​se 0≤x<1se 1≤x<3se x<0≤ ou x>3​

obtenha a esperança de X.

Seja uma variável aleatória X com função de probabilidade dado por:

xi​	-1	3	5	6
P(X=xi​)	0,20	0,25	0,45	0,10

obtenha a variância de X .

Marque a alternativa que não condiz com os conceitos sobre o teorema central do limite:

Para detectar uma doença nas veias, os médicos aplicam um teste em que, se o paciente sofre da doença, o resultado positivo é de 99% dos casos, porém, pode acontecer que um indivíduo saudável obtenha um resultado positivo em 2% dos casos. Dados estatísticos mostram que 1 paciente entre 1000 tem a doença. Então, escolheu-se um paciente ao acaso, verificando-se que é positivo. Qual é a probabilidade de o paciente sofrer da doença?

De uma pesquisa, sabe-se que, 20% de todos os candidatos que prestam concurso público para o cargo de Estatístico possuem mestrado na área do conhecimento. Selecionando-se ao acaso e com reposição 4 desses candidatos, a probabilidade de que exatamente 2 possuam mestrado é igual a: