Questões de Concurso
Sobre cálculo de probabilidades em estatística
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O dirigente de uma empresa deverá decidir entre dois candidatos, Antônio e Paulo, qual ocupará o cargo de gerente administrativo. Para cada candidato foi aplicada uma mesma prova constituída de 16 testes de assuntos diversos. Subtraindo dos escores apresentados por Antônio os respectivos escores apresentados por Paulo, observa-se a presença de sinal negativo nas diferenças dos escores de 4 testes e sinal positivo nas 12 restantes, não ocorrendo diferença nula. Aplica-se o teste dos sinais para decidir se a proporção populacional de sinais negativos (p) é igual a 0,50, ao nível de significância de 2α, considerando as hipóteses: H0 : p = 0,50 (hipótese nula) e H1 : p ≠ 0,50 (hipótese alternativa). Aproximando a distribuição binomial pela normal, obteve-se o escore reduzido r correspondente para comparação com o valor crítico z da distribuição normal padrão (Z) tal que P(|Z| ≤ z) = 2α. Então,
Uma experiência consiste em verificar se uma moeda é honesta. Em 10 lançamentos da moeda, decide-se pela honestidade da moeda se o número de caras (n) for tal que 4 ≤ n ≤ 6 . A probabilidade de rejeitar a hipótese da moeda ser honesta, quando ela for correta é
com parâmetro λ desconhecido e x
o número de ocorrências de um determinado acontecimento. Dessa população extraiu-se uma amostra aleatória com reposição
de tamanho quatro (X1, X2, X3, X4) e utilizaram-se os dois estimadores seguintes para estimar a média (µ) da população: 
com parâmetro p desconhecido e x o número de ocorrências de um
determinado acontecimento em n provas independentes. Se em 6 provas independentes o acontecimento A ocorreu 3 vezes e
em 10 provas independentes o acontecimento A ocorreu 4 vezes, então a estimativa de p pelo método da máxima verossimilhança é 
O número de domicílios em que se verificou possuir 1 ou 2 trabalhadores é
Seja uma variável aleatória que segue uma distribuição de Bernoulli com parâmetro p. Se X é o número de sucessos em n provas de Bernoulli, seu valor esperado é:
Considera X e Y variáveis aleatórias com distribuição de probabilidades conjuntas apresentadas a seguir:
(xi, yj) (0,0) (0,1) (1,0) (1,1) (2,0) (2,1)
P(xi,yj) 1/6 0 2/6 1/6 1/6 2/6
Determine E(X+Y) e E(XY).
I. A distribuição Normal ou Gaussiana pode servir como modelo para o resultado de uma soma de variáveis aleatórias independentes.
II. A distribuição Exponencial é muito utilizada como modelo de duração de vida de componentes que não sofrem desgastes com o tempo.
III. A distribuição Qui-Quadrado é utilizada em Testes de Aderência para avaliar o padrão de distribuições.
Considerando as assertivas acima, pode-se afirmar que:
O valor diário (em toneladas) de cigarros apreendido de contrabando na fronteira com o Brasil e Paraguai é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média igual a 30 e desvio padrão igual a 9. Nessa situação hipotética, julgue a sentença abaixo:
Se X1 e X2 forem cópias independentes e igualmente distribuídas como X, então a soma X1 + X2 seguirá distribuição normal com média igual a 60 e desvio padrão igual a 18.
O valor diário (em toneladas) de cigarros apreendido de contrabando na fronteira com o Brasil e Paraguai é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média igual a 30 e desvio padrão igual a 9.
Nessa situação hipotética, julgue a sentença abaixo:
P(X > 30) = 0,5.
A probabilidade de que em um determinado dia tenha sido vendido menos que 3 automóveis é
Os termos que completam adequadamente o trecho acima são, respectivamente:
Os termos que completam adequadamente o trecho acima são, respectivamente:
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