Questões de Concurso
Sobre amostragem em estatística
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Seja {2, 3, 4, 6, 7, 8} uma amostra de uma população cuja distribuição é desconhecida. Determine o estimador de mínimos quadrados para a média dessa população e assinale a alternativa correta.
Certa lanchonete estabelecida na área de uma universidade local realizou a avaliação das preferências alimentares dos estudantes selecionando uma amostra de 700 estudantes sorteados ao acaso.
Uma vez que a universidade apresentava 56 mil estudantes matriculados na ocasião da pesquisa, assinale a alternativa correta.
Suponha que determinada unidade da federação (UF) tenha 9 milhões de habitantes e seja dividida em 5 regiões (A, B, C D e E), conforme a tabela que se segue.
Região |
População (x 10 mil habitantes) |
A |
270 |
B |
225 |
C |
180 |
D |
135 |
E |
90 |
Para a avaliação do desempenho da equipe de dada secretaria dessa UF, foi contratada uma consultoria especializada que adotou a técnica de amostragem estratificada proporcional e definiu uma amostra com 2500 pessoas.
Com base nessas informações e uma vez que a amostra já foi selecionada, assinale a alternativa correta.
Leia o trecho a seguir.
Existem diversos tipos de amostragem probabilística, nos quais o investigador conhece a probabilidade que tem cada indivíduo da população de entrar na amostra. (DE BRUYNE et al., 1991)
O tipo no qual não apenas cada indivíduo, mas, também, todas as combinações entre os indivíduos têm uma probabilidade igual de ser selecionada, é uma Amostragem
Deseja-se fazer uma pesquisa do salário médio entre os profissionais formados em Enfermagem. A pesquisa determina um grau de confiança de 95% e deseja-se a estimativa com um erro de R$ 125,00. Das pesquisas realizadas anteriormente pelo Conselho Federal de Enfermagem, sabe-se que o desvio padrão dos salários de todos os profissionais enquadrados nesta classe é de R$ 3.125,00. Admite-se que esta população é infinita e deseja-se calcular quantas entrevistas serão necessárias para esta pesquisa. Assinale a alternativa que apresenta o número correto de entrevistas a serem realizadas:
Sobre as seguintes afirmações, marque a alternativa correta:
Deseja-se fazer uma pesquisa do salário médio, entre os profissionais, formados em Estatística. A pesquisa determina um grau de confiança de 95% e deseja-se a estimativa com um erro de R$ 250,00. Das pesquisas realizadas anteriormente pelo Conselho Federal de Estatística, sabe que o desvio padrão dos salários de todos os profissionais enquadrados nesta classe é de R$ 6.250,00. Admita que esta população é infinita, quantas entrevistas serão necessárias para esta pesquisa?
Dado: tabela normal padronizada a seguir.
Tabela III - Distribuição Normal Padrão Z ~ N(0,1)
Corpo da tabela dá a probabilidade p, tal que p = P(0 < Z < Zc)
|
parte inteira e primeira decimal de Zc |
Segunda decimal de Zc |
parte inteira e primeira decimal de Zc |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
||
p = 0 |
|||||||||||
0,0 |
00000 |
00399 |
00798 |
01197 |
01595 |
01994 |
02392 |
02790 |
03188 |
03586 |
0,0 |
0,1 |
03983 |
04380 |
04776 |
05172 |
05567 |
05962 |
06356 |
06749 |
07142 |
07535 |
0,1 |
0,2 |
07926 |
08317 |
08706 |
09095 |
09483 |
09871 |
10257 |
10642 |
11026 |
11409 |
0,2 |
0,3 |
11791 |
12172 |
12552 |
12930 |
13307 |
13683 |
14058 |
14431 |
14803 |
15173 |
0,3 |
0,4 |
15542 |
15910 |
16276 |
16640 |
17003 |
17364 |
17724 |
18082 |
18439 |
18793 |
0,4 |
0,5 |
19146 |
19497 |
19847 |
20194 |
20540 |
20884 |
21226 |
21566 |
21904 |
22240 |
0,5 |
0,6 |
22575 |
22907 |
23237 |
23565 |
23891 |
24215 |
24537 |
24857 |
25175 |
25490 |
0,6 |
0,7 |
25804 |
26115 |
26424 |
26730 |
27035 |
27337 |
27637 |
27935 |
28230 |
28524 |
0,7 |
0,8 |
28814 |
29103 |
29389 |
29673 |
29955 |
30234 |
30511 |
30785 |
31057 |
31327 |
0,8 |
0,9 |
31594 |
31859 |
32121 |
32381 |
32639 |
32894 |
33147 |
33398 |
33646 |
33891 |
0,9 |
1,0 |
34134 |
34375 |
34614 |
34850 |
35083 |
35314 |
35543 |
35769 |
35993 |
36214 |
1,0 |
1,1 |
36433 |
36650 |
36864 |
37076 |
37286 |
37493 |
37698 |
137900 |
38100 |
38298 |
1,1 |
1,2 |
38493 |
38686 |
38877 |
39065 |
39251 |
39435 |
39617 |
39796 |
39973 |
40147 |
1,2 |
1,3 |
40320 |
40490 |
40658 |
40824 |
40988 |
41149 |
41309 |
41466 |
41621 |
41774 |
1,3 |
1,4 |
441924 |
42073 |
42220 |
42364 |
42507 |
42647 |
42786 |
42922 |
43056 |
43189 |
1,4 |
1,5 |
43319 |
43448 |
43574 |
43699 |
43822 |
43943 |
44062 |
44179 |
44295 |
44408 |
1,5 |
1,6 |
44520 |
44630 |
44738 |
44845 |
44950 |
45053 |
45154 |
45254 |
45352 |
45449 |
1,6 |
1,7 |
45543 |
45637 |
45728 |
45818 |
45907 |
45994 |
46080 |
46164 |
46246 |
46327 |
1,7 |
1,8 |
46407 |
46485 |
46562 |
46638 |
46712 |
46784 |
46856 |
46926 |
46995 |
47062 |
1,8 |
1,9 |
47128 |
47193 |
47257 |
47320 |
47381 |
47441 |
47500 |
47558 |
47615 |
47670 |
1,9 |
2,0 |
47725 |
47778 |
47831 |
47882 |
47932 |
47982 |
48030 |
48077 |
48124 |
48169 |
2,0 |
2,1 |
48214 |
48257 |
48300 |
48341 |
48382 |
48422 |
48461 |
48500 |
48537 |
48574 |
2,1 |
2,2 |
48610 |
48645 |
48679 |
48713 |
48745 |
48778 |
48809 |
48840 |
48870 |
48899 |
2,2 |
2,3 |
48928 |
8956 |
48983 |
49010 |
49036 |
49061 |
49086 |
49111 |
49134 |
49158 |
2,3 |
2,4 |
49180 |
49202 |
49224 |
49245 |
49266 |
49286 |
49305 |
49324 |
49343 |
49361 |
2,4 |
2,5 |
49379 |
49396 |
49413 |
49430 |
49446 |
49461 |
49477 |
49492 |
49506 |
49520 |
2,5 |
2,6 |
49534 |
49547 |
49560 |
49573 |
49585 |
49598 |
49609 |
49621 |
49632 |
49643 |
2,6 |
2,7 |
49653 |
49664 |
49674 |
49683 |
49693 |
49702 |
49711 |
49720 |
49728 |
49736 |
2,7 |
2,8 |
49744 |
49752 |
49760 |
49767 |
49774 |
49781 |
49788 |
49795 |
49801 |
49807 |
2,8 |
2,9 |
49813 |
49819 |
49825 |
49831 |
49836 |
49841 |
49846 |
49851 |
49856 |
49861 |
2,9 |
3,0 |
49865 |
49869 |
49874 |
49878 |
49882 |
49886 |
49889 |
49893 |
49897 |
49900 |
3,0 |
3,1 |
49903 |
49906 |
49910 |
49913 |
49916 |
49918 |
49921 |
49924 |
49926 |
49929 |
3,1 |
3,2 |
49931 |
49934 |
49936 |
49938 |
49940 |
49942 |
49944 |
49946 |
49948 |
49950 |
3,2 |
3,3 |
49952 |
49953 |
49955 |
49957 |
49958 |
49960 |
49961 |
49962 |
49964 |
49965 |
3,3 |
3,4 |
49966 |
49968 |
49969 |
49970 |
49971 |
49972 |
49973 |
49974 |
49975 |
49976 |
3,4 |
3,5 |
49977 |
49978 |
49978 |
49979 |
49980 |
49981 |
49981 |
49982 |
49983 |
49983 |
3,5 |
3,6 |
49984 |
49985 |
49985 |
49986 |
49986 |
49987 |
49987 |
49988 |
49988 |
49989 |
3,6 |
3,7 |
49989 |
49990 |
49990 |
49990 |
49991 |
49991 |
49992 |
49992 |
49992 |
49992 |
3,7 |
3,8 |
49993 |
49993 |
49993 |
49994 |
49994 |
49994 |
49994 |
49995 |
49995 |
49995 |
3,8 |
3,9 |
49995 |
49995 |
49996 |
49996 |
49996 |
49996 |
49996 |
49996 |
49997 |
49997 |
3,9 |
4,0 |
49997 |
49997 |
49997 |
49997 |
49997 |
49997 |
49998 |
49998 |
49998 |
49998 |
4,0 |
4,5 |
49999 |
50000 |
50000 |
50000 |
50000 |
50000 |
50000 |
50000 |
50000 |
50000 |
4,5 |
Julgue o item que se segue.
A amostragem aleatória é uma técnica comum usada no
levantamento estatístico para garantir a
representatividade dos dados coletados.
A amostragem estratificada é uma técnica de amostragem probabilística e consiste em dividir a população em subgrupos, denominados estratos. Os estratos devem ser internamente mais homogêneos do que a população toda, com respeito às principais variáveis em estudo. A amostragem estratificada pode ser realizada de forma proporcional ou uniforme.
Na amostragem estratificada, as seleções sobre os diversos estratos da população são feitas de que forma?
No planejamento de um levantamento estatístico, para se
estimar a média populacional de uma variável X, será extraída
uma amostra aleatória estratificada de tamanho n = 1.000 de
uma população de tamanho N = 100.000. A população é
segmentada em três estratos, e os tamanhos das amostras a serem
extraídas desses estratos são representados por n1, n2, e n3, de
modo que n1 + n2 + n3 = 1.000. O tamanho populacional e o
valor do desvio padrão da variável X por estrato estão
demonstrados na tabela precedente.
Caso se utilize o método da alocação proporcional, será necessário extrair uma amostra aleatória estratificada de tamanho n = 1.000 tal que n1 < n2 < n3.
No planejamento de um levantamento estatístico, para se
estimar a média populacional de uma variável X, será extraída
uma amostra aleatória estratificada de tamanho n = 1.000 de
uma população de tamanho N = 100.000. A população é
segmentada em três estratos, e os tamanhos das amostras a serem
extraídas desses estratos são representados por n1, n2, e n3, de
modo que n1 + n2 + n3 = 1.000. O tamanho populacional e o
valor do desvio padrão da variável X por estrato estão
demonstrados na tabela precedente.
Considerando as informações apresentadas, julgue o item que se segue.
O método da alocação ótima de Neyman proporciona os
seguintes tamanhos amostrais para os estratos da população
em questão: n1 = 200, n2 = 200 e n3 = 600.
O tamanho da amostra é igual ou superior a 16.
A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes, considerando que n e p são parâmetros desconhecidos.
A variância populacional pode ser superior a n/2.
A respeito da situação hipotética precedente, julgue o item subsequente.
Nesse método de amostragem, há d = 1.000100 diferentes amostras possíveis, de modo que a probabilidade de seleção de um grupo particular de 100 pessoas deve ser igual a 1.000−100.
A respeito da situação hipotética precedente, julgue o item subsequente.
A fração amostral é inferior a 0,01.
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