Questões de Concurso
Sobre amostragem em estatística
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A tabela acima mostra os resultados de um estudo demográfico em que se analisou o crescimento da população de determinada cidade ao longo do tempo. Considerando os dados da tabela e uma curva de crescimento exponencial y = ε α eβt , em que e representa um erro aleatório com média unitária, julgue o item subsequente.
Calculando-se as derivadas parciais Sα e Sβ da soma dos erros quadrados, as equações Sα = 0 e Sβ = 0 fornecem as seguintes equações normais:
Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn foi retirada de uma distribuição contínua, em que θ é o parâmetro de interesse e Sn = S(X1, X2, ..., Xn) é o seu estimador. A respeito dessa amostra, julgue o próximo item.
Se Sn e θ forem as médias amostral e populacional,
respectivamente, então — conforme a lei fraca dos grandes
números — Sn converge quase certamente para θ, à medida que
n cresce.
Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn foi retirada de uma distribuição contínua, em que θ é o parâmetro de interesse e Sn = S(X1, X2, ..., Xn) é o seu estimador. A respeito dessa amostra, julgue o próximo item.
Se o estimador Sn converge em norma L1 para o parâmetro θ à
medida que o tamanho da amostra aumenta, então Sn converge
em probabilidade para θ.
A distribuição conjunta de dois indicadores de qualidade do ar, X e Y, é expressa por ƒ(x, y) = αxy, em que 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 e α > 0. Para outros valores de x e de y, ƒ(x, y) = 0. Com base nessas informações, julgue o próximo item.
É correto afirmar que α é um parâmetro da distribuição que
pode assumir qualquer valor real positivo, e, a partir de uma
amostra aleatória simples, esse parâmetro pode ser estimado
pelo método dos momentos.
Um pesquisador de uma determinada instituição submeteu dez amostras do mesmo sangue a dez laboratórios de uma metrópole. Segundo declaração do pesquisador, veiculada em um jornal local, os laboratórios escolhidos foram “os dez maiores e mais conhecidos da cidade”. Foram obtidos os seguintes resultados para o nível de colesterol (C) e triglicérides (T) (mg/dl):
tem variância igual a 
Está correto o que consta em Atenção: Para responder a questão use, dentre as informações dadas a seguir, a que julgar apropriada.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 0,6) = 0,73, P(Z < 0,68) = 0,75, P(Z < 1) = 0,84, P(Z < 1,64) = 0,95.
Sabe-se que o vetor aleatório 
tem distribuição normal bivariada com vetor de médias 
e matriz de
covariâncias
Uma amostra aleatória, simples, com reposição, de tamanho n, [(Xi , Y1),..., (Xn,Yn )] é selecionada da
distribuição de U.
Considere a variável aleatória 
são as respectivas médias amostrais de X e Y.
Nessas condições, se P(IW − (μ1 − μ2)l < 0,41) = 0,90 , o valor de n é igual a
De uma população com 100 elementos que tem variância σ² = 49, tomou-se uma amostra aleatória simples, sem reposição, de
tamanho n. Sabe-se que a média amostral dessa amostra tem variância igual a 
. Nessas condições, o valor de n é
A proporção de pessoas favoráveis a um determinado projeto governamental na população de eleitores de uma cidade é p. Uma
amostra aleatória simples, de tamanho 400, foi retirada dessa população. Seja 
a proporção de pessoas favoráveis ao projeto
nesta amostra, o valor máximo do desvio padrão de 
é
A letra B representa o númeroA tabela a seguir apresenta os resultados de uma enquete
com 1000 pessoas a respeito de satisfação no trabalho.
Qual o tipo de variável que está sendo estudada na tabela?
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