Considere o sistema abaixo (Figura 8) com retroalimentação unitária:

 Figura 8

Dado o seu lugar das raízes mostrado na Figura 9 abaixo, assinale a alternativa correta.

Figura 9

Acerca da estabilidade de sistemas lineares discretos invariantes no tempo, analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta.
I. Se e somente se todos os polos estiverem dentro do círculo unitário (centrado na origem do plano Z), o sistema é assintoticamente estável.
II. O sistema é instável se e somente se existirem polos de multiplicidade maior que um sobre o círculo unitário.
III. O sistema é marginalmente instável se polos não repetidos estiverem sobre o círculo unitário e não existirem polos fora do círculo unitário.

Para ajustar os parâmetros de um sistema de controle em malha fechada com retroalimentação unitária do tipo PID, um engenheiro assumiu inicialmente somente a presença de uma ação proporcional. Em seguida, ele variou o ganho proporcional de 0 até um valor K_c no qual era possível observar que a saída atingia uma oscilação sustentada, ou seja, o sistema equivalente tinha se tornado marginalmente estável. A partir de K_c e do período do sinal de saída, o engenheiro pôde determinar os parâmetros do PID através de uma tabela. Nesse caso, o método de sintonia do PID utilizado pelo engenheiro foi o método:

Um engenheiro identificou um modelo matemático de uma planta industrial caracterizado pela seguinte equação a diferenças:
y(K) = 0,3u(K − 1) + 0,3u(K − 2) + 0,9y(K − 1) − 0,2y(K − 2)
Assinale a alternativa que corresponde ao ganho estático (ou ganho DC) desse sistema. 

Sobre resposta em frequência de sistemas lineares, analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta.
I. Para um sistema estável linear invariante no tempo e sujeito a uma entrada senoidal em regime permanente, a saída será também senoidal e terá a mesma amplitude que a entrada, porém com frequências diferentes.
II. A resposta em frequência do sistema é definida a partir do ganho e da defasagem em função da frequência.
III. A Margem de Ganho (MG) é o quanto se pode reduzir o ganho de um sistema antes que a instabilidade ocorra se o ângulo de fase for constante em 180°.
IV. A Margem de Fase (MF) é o quanto se pode alterar o ângulo de fase antes que a instabilidade ocorra com ganho mantido unitário. 

A resposta de um sistema linear invariante no tempo e causal a um degrau unitário como sinal de entrada é y(t) = 2 − 4te^−2t − 2e^−2t com t > 0. Com base nessa informação, assinale a alternativa que corresponde à função de transferência do sistema H(s) = Y(s)/U(s) .

Sobre sistemas em tempo contínuo e discreto, lineares e invariantes no tempo, assinale a alternativa INCORRETA.

Um circuito ∆ é apresentado na Figura 1 a seguir: Dados: R_A = 40 Ω, RB = 15 Ω, R_C = 20 Ω                               Figura 1
O circuito equivalente em Y é apresentado na Figura 2 a seguir:
Figura 2 
Assinale a alternativa que apresenta os valores para R₁, R₂ e R₃ no circuito equivalente em Y. 

Um resistor fixo de carbono apresenta o seguinte valor: 39 Ω ± 5%. Analisando o seu código de cores, assinale a alternativa que apresenta a sequência de cores que representa esse valor. 

Para o circuito a seguir, determine a corrente e resistência do equivalente de Norton entre os terminais A e B.

Para o circuito a seguir, determine a corrente I fornecida pela fonte.

Uma função de transferência foi extraída de um amplificador fonte comum, a qual, apresentada a seguir, indica a relação entre a tensão de saída V_o e a tensão de entrada V_i .

A frequência de corte inferior do amplificador é igual a, aproximadamente,

As técnicas de processamento digital de sinais são ferramentas extremamente eficientes em desempenho se comparadas ao processo analógico, sendo muito difícil que este tipo de processamento atinja desempenho próximo daquele. Sobre projeto de filtros digitais, assinale a afirmativa INCORRETA.

Um engenheiro, com o intuito de implementar um sistema de controle discreto, identificou, por meio de algoritmo recursivo, o modelo matemático de uma planta industrial, caracterizado pela seguinte equação a diferenças:

Tendo como base a equação a diferenças, analise as afirmativas abaixo.

I. A função de transferência no domínio discreto é

II. Este modelo possui um zero em -0,25.

III. O modelo discreto é de 2ª ordem, com atraso de transporte igual a ???? = 2.

IV. O ganho estático (DC – Direct Current ) desse processo é igual a 2.

Estão corretas as afirmativas: 

Considere o sistema abaixo, representado em espaço de estados.

Um engenheiro, verificando (por meio da análise de controlabilidade) que o sistema é totalmente controlável, projetou um controlador por realimentação de estados, alocando os autovalores do sistema (polos de malha fechada) em -3 e -4. Sendo assim, qual o vetor de ganho k = [k1 k2] alcançado pelo engenheiro projetista?

Considere o circuito RLC da figura abaixo. 

Considerando os sinais v(t) e vc(t) como sendo os sinais de entrada e saída do sistema, respectivamente, e definindo-se as variáveis de estados como x1 = i(t) e x2 = vc(t), temse as matrizes do modelo matemático representado em Espaço de Estados

Considere o seguinte diagrama de bloco da figura abaixo. O sistema de controle é caracterizado por um processo, , instável em malha aberta, com um ganho,  em série com esse processo, e com realimentação unitária. Com o intuito de garantir estabilidade em malha fechada, qual o intervalo de valores do ganho k que deve ser calculado pelo engenheiro?
 

Considere um processo industrial, caracterizado pela função de transferência abaixo.

  Em relação ao desempenho deste processo, pode-se afirmar que Gp(s):

Um técnico dispõe de sistema linear, invariante no tempo com característica puramente resistiva. O mesmo é encarregado de obter a característica da tensão de saída sobre uma carga resistiva em função da tensão aplicada na entrada efetuando medições para dez valores da tensão de entrada com dez valores de resistência de carga para cada valor da tensão de entrada. Sem tempo para executar essa tarefa, o técnico optou por estabelecer um modelo equivalente para o sistema usando o seguinte procedimento: Aplicou na entrada uma fonte padrão de 10,0 V, obtendo na saída uma tensão de 9,00 V com a saída em circuito aberto. Conectando um resistor padrão de 8,00 Ω à saída, obteve uma tensão na carga de 8,00 V. Com base no modelo obtido pode-se afirmar:

I. Se a tensão aplicada à entrada for de 20,0 V e a resistência de carga for de 8,00 Ω, a tensão de saída é de 16,0 V.

II. Se a tensão aplicada à entrada for de 10,0 V e a resistência de carga for de 4,00 Ω, a tensão de saída é de 4,00 V.

III. Se a tensão aplicada à entrada for de 15,0 V e a resistência de carga for de 2,00 Ω, a tensão de saída é de 9,00 V.

Considerando as afirmativas acima, assinale a alternativa correta.

Na linguagem Wiring (Arduino), a estrutura de controle DO/WHILE tem a sua sintaxe correta em: