Considerando uma sequência de variáveis aleatórias discretas...
Considerando uma sequência de variáveis aleatórias discretas {Xk}, em que P( Xk = −0,2k) = P(Xk = 0,2k = 0,5, para k ∈ {1,2, … }, julgue o item a seguir, com relação à soma 
Com base no teorema central do limite, se E [Sn] e Var[Sn] representam, respectivamente, a média e a variância deSn, então 
N(0,1) à medida que n → +∞.
Considerando uma sequência de variáveis aleatórias discretas {Xk}, em que P(Xk=−0,2k)=P(Xk=0,2k)=0,5, para k∈{1,2,...}, julgue o item a seguir, com relação à soma Sn=∑Xk.
Com base no teorema central do limite, se E[Sn] e Var[Sn] representam, respectivamente, a média e a variância de Sn
, então Sn−E[Sn]Var[Sn]→DN(0,1) à medida que n→+∞.(ERRADO)
O item afirma que, conforme o teorema central do limite, a variável Sn−E[Sn]Var[Sn] converge em distribuição para uma normal padrão (média 0 e variância 1).
Porém, a versão do teorema central do limite para a soma de variáveis independentes é: para a sequência X1,X2,…,X
n, a soma Sn=X1+X2+…+Xn converge para uma normal padrão com média nμ e variância nσ2. Ou seja, para o nosso caso teremos Sn−nE[Sn] / √nVar[Sn]→D N(0,1).
Gabarito: ERRADO.
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