Alternativa correta: B - define-se como erro tipo I o erro que consiste em rejeitar H₀, dado H₀ que é verdadeira.

Tema central da questão: Esta questão aborda a teoria dos testes de hipóteses, um conceito fundamental em estatística, especialmente relevante para economistas que trabalham com análise quantitativa. Testes de hipóteses são usados para verificar a validade de afirmações sobre parâmetros populacionais, e o entendimento de possíveis erros é crucial para interpretar resultados estatísticos corretamente.

Resumo teórico: No contexto de testes de hipóteses, duas hipóteses são formuladas: a hipótese nula (H₀) e a hipótese alternativa (H_a). O erro tipo I ocorre quando H₀ é rejeitada, apesar de ser verdadeira, enquanto o erro tipo II acontece quando H₀ é aceita, mas na verdade é falsa. A probabilidade do erro tipo I é denotada por α (nível de significância), e a do erro tipo II por β.

Justificativa para a alternativa correta: A alternativa B está correta porque define precisamente o erro tipo I como a rejeição da hipótese nula H₀ quando ela é verdadeira. Esse é um conceito clássico e amplamente aceito na literatura estatística, conforme encontrado em manuais de estatística como "Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros" de Douglas C. Montgomery.

Análise das alternativas incorretas:

• A: Esta opção descreve incorretamente o erro tipo I como aceitar H₀ enquanto ela é verdadeira. Na verdade, isso não é considerado um erro, pois aceitar uma hipótese verdadeira é o resultado desejado.
• C: A definição apresentada nesta alternativa corresponde ao erro tipo I, e não ao tipo II, pois rejeitar H₀ sendo ela verdadeira é o erro tipo I.
• D: Esta descrição está correta para o erro tipo II, mas a questão pede a definição do erro tipo I. O erro tipo II ocorre quando H₀ não é rejeitada embora seja falsa.

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ERRO DO TIPO I: REJEITA Ho quando na verdade Ho é VERDADEIRO.

ERRO DO TIPO II: ACEITA Ho quando na verdade Ho é FALSO.

___________| Aceita | Recusa |

H0 Verdade | OK | Err. 1. |

H0 Falso | Err. 2. | Ok. |

B. Define-se como erro tipo I o erro que consiste em rejeitar H0, dado H0 que é verdadeira.

Vamos analisar cada alternativa com base nos erros Tipo I e Tipo II em testes de hipóteses:

1. Erro Tipo I: O erro Tipo I ocorre quando rejeitamos a hipótese nula (H0), sendo que a hipótese nula é, de fato, verdadeira.
2. Erro Tipo II: O erro Tipo II ocorre quando não rejeitamos a hipótese nula (H0), sendo que a hipótese nula é, na verdade, falsa.