Questões Militares Sobre triângulos em matemática

Considere todos os triângulos retângulos com os lados medindo √a, 2√a, e a. Dentre esses triângulos, o de maior hipotenusa tem seu menor ângulo, em radianos, igual a

O número de projetos que poderão ser executados, atendendo às condições acima, é x.
O número x é

O triângulo ABC da figura abaixo é tal que o lado AB mede 3 e os segmentos de reta paralelos à base dividem o lado AB em três segmentos de mesmo comprimento. O lado BC mede 6.

                        

A área do triângulo AFG é igual a:

Observe a figura.



Sabe­se que ABCD é um paralelogramo, e que os triângulos CDQ e BPQ são equiláteros.

Nessas condições, pode­se afirmar corretamente que a soma das medidas, em graus, dos ângulos x e y é igual a

Na figura, a região ABC, de formato triangular e de área igual a 6000 m² , foi dividida em duas partes pelo segmento , paralelo a   , de tal forma que a área da região II corresponde a 2/3 da área da região I. Sabe-se que a distância entre os segmentos paralelos  e   indicada por h na figura, é de 30 m. 



Nessas condições, é correto afirmar que a medida, em metros, do segmento  é

Num triângulo ABC, os lados opostos aos vértices A, B e C medem respectivamente, 12cm, 8cm e 6cm. Sobre os lados AB e AC, marcam-se os pontos médios M e N, respectivamente. O segmento mede:

O triângulo ABC é tal que o ângulo interno mede 120º. Seja a bissetriz interna do ângulo tal que logo o valor do ângulo é igual a:

A ampulheta, também é conhecida como relógio de areia. É um dos objetos mais antigos de medir o tempo. É constituída por dois recipientes cônicos transparentes que se comunicam entre si e por um pequeno orifício que deixa passar uma quantidade determinada de areia de uma para a outra. Sobre a planificação da figura abaixo é correto afirmar:

Observe a figura seguinte.
Nela, os triângulos ACD, ABD e BCD são retângulos em D e o ângulo ACB mede 45°. Sabendo que AD = BD = a, então a medida de AC é igual a:

Um triângulo encontra-se inscrito em uma circunferência de raio 4√2 cm. Um de seus ângulos internos, de medida igual a 45°, tem em oposição um lado de medida x. Sendo assim, o número que expressa x, em centímetros:

Se x, x + 20° e 2x são as medidas dos ângulos internos de um triângulo, então o maior desses ângulos mede ___.

A figura é formada por um círculo de raio R = 4 cm e três triângulos equiláteros de lados congruentes ao raio do círculo. Os triângulos têm apenas um ponto de intersecção entre si e dois vértices na circunferência. A área hachurada, em cm² , é

Um grande triângulo equilátero será construído com palitos de fósforos , a partir de pequenos triângulos equiláteros congruentes e dispostos em linhas. Por exemplo , a figura abaixo descreve um triângulo equilátero (ABC) construído com três linhas de pequenos triângulos equiláteros congruentes (a linha da base do triângulo ABC possui 5 pequenos triângulos equiláteros congruentes). Conforme o processo descrito, para que seja construído um triângulo grande com linha de base contendo 201 pequenos triângulos equiláteros congruentes são necessários um total de palitos igual a 

Um grande triângulo equilátero será construído com palitos de fósforos, a partir de pequenos triângulos equiláteros congruentes e dispostos em linhas. Por exemplo, a figura abaixo descreve um triângulo equilátero (ABC) construído com três linhas de pequenos triângulos equiláteros congruentes (a linha da base do triângulo (ABC) possui 5 pequenos triângulos equiláteros congruentes). Conforme o processo descrito, para que seja construído um triângulo grande, com linha de base contendo 201 pequenos triângulos equiláteros congruentes, é necessário, um total de palitos igual a 

Na figura, tem-se o gráfico de uma parábola.

Os vértices do triângulo AVB estão sobre a parábola, sendo que os vértices A e B estão sobre o eixo das abscissas e o vértice V é o ponto máximo da parábola. A área do triângulo AVB, cujas medidas dos lados estão em centímetros, é, em centímetros quadrados, igual a

Considere o sólido de revolução obtido pela rotação de um triângulo isósceles ABC em torno de uma reta paralela à base que dista 0, 25cm do vértice A e 0, 75cm da base . Se o lado mede cm, o volume desse sólido, em cm³ , é igual a

Em um triângulo isósceles ABC, cuja área mede 48 cm², a razão entre as medidas da altura e da base é igual a 2/ 3. Das afirmações abaixo:

I. As medianas relativas aos lados e medem √97 cm;

II. O baricentro dista 4cm do vértice A;

III. Se α é o ângulo formado pela base com a mediana , relativa ao lado , então cos α = 3/ √ 97 ,

é (são) verdadeira(s)

Um oficial foi designado para comandar o policiamento ostensivo em uma região de formato triangular, mostrada na figura.

                                    

Formou duas equipes, tendo uma 4 e a outra 7 viaturas, e dividiu a área total dessa região de forma diretamente proporcional ao número de viaturas de cada equipe. Sabendo que a equipe com 7 viaturas deverá executar o trabalho em uma área de 5,25 km² , pode­se afirmar que a distância em linha reta entre os pontos B e D é, em quilômetros, igual a

Considerando que eles mantêm a mesma velocidade, é correto afirmar que o carro que chegará primeiro e a distância que o outro carro estará nesse momento da cidade de destino são, respectivamente,

Se a circunferência menor, inscrita ao triângulo ABC , tem raio igual a 1 cm, então o número que representa a área sombreada, em cm², é igual ao número que representa