Questões Militares de Matemática - Página 315

Q639413

Ano: 2014 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2014 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q639413 Matemática

Quatro cargas elétricas Q₁, Q₂, Q₃ e Q₄ estão colocadas nos pontos P₁, P₂, P₃ e P₄, sendo que P₁, P₂ e P₃ são vértices de um triângulo equilátero, e P₄ é o baricentro desse triângulo. Se a resultante das forças em cada uma das cargas é nula, então:

A

exatamente duas cargas são negativas, e ambas estão em vértices do triângulo equilátero.

B

todas as cargas têm o mesmo sinal, mas não o mesmo módulo.

C

todas as cargas têm o mesmo módulo, mas não o mesmo sinal.

D

a carga colocada no baricentro do triângulo tem 3 vezes o módulo das cargas que estão colocadas nos vértices.

E

as cargas colocadas nos vértices do triângulo são necessariamente iguais, e a carga colocada no baricentro tem outro sinal.

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Q639411

Ano: 2014 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2014 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q639411 Matemática

A área de A ∩ B, onde

A={ (x,y) ∈R²:0 ≤ x ≤ π/2, 0 ≤ y ≤ c o s x }

B={ (x, y) ∈R²: 0 < x < π/2, sin x ≤ y ≤ 1}

é igual a:

A

(√2 - 1) /2

B

√2 /2

C

√2 - 1

D

1

E

√2

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Q639410

Ano: 2014 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2014 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q639410 Matemática

Os pontos de mínimo local de f(x)= x/2 - sin x, x ∈ R, são:

A

π/3 + 2 kπ, k ∈ Z.

B

-π/3 + 2 kπ, k ∈ Z.

C

± π/3 + 2 kπ, k ∈ Z.

D

- π/3 + kπ, k ∈ Z.

E

π/3 + kπ, k ∈ Z.

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Q639409

Ano: 2014 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2014 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q639409 Matemática

A transformação linear T : R²→ R² tem polinômio característico p (λ) = λ²- 5λ+ 6, sendo assim, a imagem do triângulo de vértices(0,0), (1,0) e (0,1) por T tem área igual a:

A

1/6

B

1/3

C

1/2

D

3

E

6

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Q639408

Ano: 2014 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2014 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q639408 Matemática

O raio de convergência da série de potências ∑ (n! /nⁿ) xⁿ é igual a:

A

1/e²

B

1/e

C

1

D

e

E

e²

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Q639407

Ano: 2014 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2014 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q639407 Matemática

A função u (x, t) = e^x+at é solução da equação 4u_xx= u_tt para:

A

a= 1/2 e a =-1/2

B

a= 2 e a= -2

C

apenas a= 2

D

apenas a= 1/2

E

a= 2 e a= 1/2

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Q639406

Ano: 2014 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2014 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q639406 Matemática

Observe a tabela a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

0 polinômio interpolador da tabela acima tem grau 2, sendo assim, λ é igual a :

A

-3

B

-1/3

C

0

D

1/3

E

3

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Q639403

Ano: 2014 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2014 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q639403 Matemática

A solução da equação diferencial ordinária y'' + y = f(x), com condições iniciais y (0)=0 e y'(0)=1, é y(x)= xe^-x. Então, f (0) é igual a:

A

-4

B

-3

C

-2

D

-1

E

0

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Q639400

Ano: 2014 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2014 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q639400 Matemática

Em uma urna há 1000 cartões numerados de 0 a 999. Sorteando um desses cartões ao acaso, a probabilidade desse cartão ter um número divisível por 4 é :

A

1/4

B

1/3

C

1/2

D

2/3

E

3/4

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Q619232

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2014 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q619232 Matemática

Na figura abaixo temos uma espiral formada pela união de infinitos semicírculos cujos centros pertencem ao eixo das abscissas. Se o raio do primeiro semicírculo (o maior) é igual a 1 e o raio de cada semicírculo é igual à metade do semicírculo anterior, o comprimento da espiral é igual a

Imagem associada para resolução da questão

A

π.

B

2π.

C

3π.

D

4π.

E

5π.

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Q619231

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2014 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q619231 Matemática

Uma reta t passa pelo ponto A(-3,0) e é tangente à parábola de equação x=3y² no ponto P. Assinale a alternativa que apresenta uma solução correta de acordo com essas informações.

A

t:x-10y+3=0 e P(27, 3)

B

t:2x-15y+6=0 e P(12, 2)

C

t:2x+15y+6=0 e P(12, -2)

D

t:y=0 e P(0, 0)

E

t:x+6y+3=0 e P(3, -1)

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Q619230

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2014 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q619230 Matemática

A soma de todas as soluções da equação 2 cos³(x) - cos²(x) - 2 cos(x)+ 1=0, que estãocontidas no intervalo [0, 2 π], é igual a

A

2π.

B

3π.

C

4π.

D

5π.

E

6π.

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Q619229

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2014 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q619229 Matemática

O valor de (cos 165º + sen 155º + cos 145º - sen 25º + cos 35º + cos 15º ) é

A

√2.

B

-1.

C

0.

D

1.

E

1/2.

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Q619228

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2014 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q619228 Matemática

A representação geométrica, no Plano de Argand-Gauss, do conjunto de pontos que satisfazem a condição | z + 2 -3i | = | z - 1 + 4i | , com z = x + yi, sendo x e y números reais, é reta de equação

A

2x-3y+7=0.

B

3x-7y-2=0.

C

2x-3y+3=0.

D

4x-3y+3=0.

E

2x-y=0.

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Q619227

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2014 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q619227 Matemática

O ponto simétrico do ponto (1,5) em relação à reta de equação 2x + 3y - 4 = 0 é o ponto

A

(-3, -1).

B

(-1, -2).

C

(-4, 4).

D

(3, 8)

E

(3, 2).

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Q619226

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2014 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q619226 Matemática

Seja x um número real, I a matriz identidade de ordem 2 e A a matriz quadrada de ordem 2, cujos elementos são definidos por a_i_j = i - j. Sobre a equação em x definida por det(A - xI) = x + det A é correto afirmar que

A

as raízes são 0 e 1/2

B

todo x real satisfaz a equação.

C

apresenta apenas raízes inteiras.

D

uma raiz é nula e a outra negativa.

E

apresenta apenas raízes negativas.

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Q619225

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2014 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q619225 Matemática

Considere a função bijetora f: [1,+ ∞ ) → (- ∞, 3], definida por f(x) = -x² + 2x + 2 e seja (a, b) o ponto de intersecção de f com sua inversa. O valor numérico da expressão a + b é

A

2.

B

4.

C

6.

D

8.

E

10.

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Q619224

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2014 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q619224 Matemática

A função f: IR→ IR definida por f(x) = x⁴ - 5x³ + 5x² + 5x - 6 tem como algumas de suas raízes os números -1 e 1. Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números reais para os quais a função f (x) é positiva.

A

(- ∞ , -1) U ( 0 , 1)

B

(- ∞, -1) U (2, + ∞)

C

D

E

(- ∞, -1) U (1, 2) U (3, + ∞)

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Q619223

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2014 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q619223 Matemática

Sabendo que “c” e “d” são números reais, o maior valor de “d” tal que a função f: IR → IR definida por Imagem associada para resolução da questão seja injetora é

A

0.

B

1.

C

2.

D

3.

E

4.

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Q619222

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2014 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q619222 Matemática

Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números reais para os quais está definida a função Imagem associada para resolução da questão

A

IR - {-2, 2}

B

(- ∞ , -2) U ( 5, + ∞)

C

(- ∞, -2) U (-2, 1] U [ 5, + ∞ )

D

(- ∞, 1) U ( 5,+ ∞ )

E

(- ∞, -2] U [2, + ∞)

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Questões Militares Sobre matemática

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