Após acionado o flash de uma câmera, a bateria imediatamente começa a recarregar o capacitor do flash, que armazena uma carga elétrica dada por , onde Q₀ é a capacidade limite de carga e t é medido em segundos. Qual o tempo, em segundos, para recarregar o capacitor de 90% da sua capacidade limite?

O quinto termo da progressão aritmética 3 - x ; -x ; ... , x ∈ ℜ é

Considere a função real de variável real y = f ( x ) , -π/2< x < π/2 , cujo gráfico contém o ponto (π/3, √3). Se então f(π/4) é igual a

Se é o conjugado do número complexo Z , então o número de soluções da equação é

Considere as funções reais onde lnx expressa o logaritmo de x na base neperiana e (e ≅ 2 , 7 ). Se P e Q são os pontos de interseção dos gráficos de f e g , podemos a firmar que o coeficiente angular da reta que passa por P e Q é

Qual a quantidade de números inteiros de 4 algarismos distintos , sendo dois algarismos pares e dois ímpares que podemos formar, usando algarismos de 1 a 9?

O gráfico que melhor representa a função real de variável real é

Para lotar o Maracanã na final do campeonato Sul Americano , planejou-se inicialmente distribuir os 60.000 ingressos em três grupos da seguinte forma : 30% seriam vendidos para a torcida organizada local : 10% seriam vendidos para a torcida organizada do time rival e os restantes para espectadores não filiados às torcidas.

Posteriormente , por motivos de segurança os organizadores resolveram que 9.000 destes ingressos não seriam mais postos à venda, cancelando-se então 3 .000 ingressos destinados a cada um dos três grupos.

Qual foi aproximadamente o percentual de ingressos destinados a espectadores não filiados às torcidas após o cancelamento dos 9 .000 ingressos ?

A soma das coordenadas do ponto A ∈ ℜ³ simétrico ao ponto B = (x,y,z) = (1,4,2) e m relação ao plano π de equação x - y + z - 2 = 0 é

Uma bolinha de aço é lançada a partir da origem e segue uma trajetória retilínea até atingir o vértice de um anteparo parabólico representado pela função real de variável real . Ao incidir no vértice do anteparo é refletida e a nova trajetória retilínea é simétrica à inicial, em relação ao eixo da parábola . Qual é o ângulo de incidência {ângulo entre a trajetória e o eixo da parábola ) ?

A equação da circunferência tangente às retas y =x e y = -x nos pontos (3,3) e (-3,3) é

Um observador, de altura desprezível , situado a 25 cm de um prédio, observa-o sob um certo ângulo de elevação. Afastando-se mais 50m em linha reta, nota que o ângulo de visualização passa a ser a metade do anterior. Podemos afirmar que a altura, em metros, do prédio é

Sabendo-se que um cilindro de revolução de raio igual a 20 cm, quando cortado por um plano paralelo ao eixo de revolução, a uma distância de 12cm desse eixo, apresenta secção retangular com área igual à área da base do cilindro. 0 volume desse cilindro, em centímetros cúbicos é

 Sejam y = m₁x + b₁ e y = m₂x + b₂ as equações das retas tangentes à elipse x² + 4y² -16y + 12 = 0 que passara pelo ponto P(0,0). 0 valor de  é

Quantas unidades de área possui a região plana limitada pela curva de equação e pelas retas 2y + x - 3 =0, 2y - x + 3 = 0 e x = 2 ?

Rola-se, sem deslizar, uma roda de 1 metro de diâmetro, por um percurso reto de 30 centímetros, em uma superfície plana. O ângulo central de giro da roda, em radianos, é

0 valor do produto cos40°. cos80°. cos160° é

Um recipiente cúbico de aresta 4cm está apoiado em um plano horizontal e contém água até uma altura de 3cm. Inclina-se o cubo, girando de um ângulo α em torno de uma aresta da base, até que o liquido comece a derramar. A tangente do ângulo α é

A área da superfície de revolução gerada pela rotação do triângulo equilátero ABC em torno do eixo XY na figura abaixo, em unidade de área é

Sabendo-se que f é uma função real de variável real, tal que a derivada segunda de f em x é f"(x) = cos² x +1 e que f(0) = 7/8 e f'(0) = 2, o valor de f(π) é