Sejam a; b; c; d números reais positivos e diferentes de 1. Das afirmações

é (são) verdadeira(s)

Sejam S₁ = {(x; y) ∈ ² : y ≥ ││x│ - 1│} e S₂ = {(x; y) ∈ ² : x² + (y + 1)² 25}. A área da região S₁ ∩ S₂ é

O número de soluções inteiras da inequação 0 ≤ x² - │3x² + 8x│ ≤ 2 é

Considere o sistema de equações

Se (x; y; z) é uma solução real de S, então │x│+ │y│ + │z│ é igual a

Considere a reta r: y = 2x. Seja A = (3; 3) o vértice de um quadrado ABCD, cuja diagonal está contida em r. A área deste quadrado é

O maior valor de tg x, com x = arcsen e x ∈ é

Sejam a; b; c; d ∈ . Suponha que a; b; c; d formem, nesta ordem, uma progressão geométrica e que a; b/2; c/4; d-140 formem, nesta ordem, uma progressão aritmética. Então, o valor de d - b é

O número de soluções da equação (1 + secθ)(1 + cossecθ) = 0, com θ ∈ [-π,π], é

Sejam X e Y dois conjuntos finitos com X ⊂ Y e X ≠ Y. Considere as seguintes afirmações:
I. Existe uma bijeção ƒ : X → Y . II. Existe uma função injetora g : Y → X. III. O número de funções injetoras ƒ : X → Y é igual ao número de funções sobrejetoras g : Y → X.
É (são) verdadeira(s)

Sobre as retas r e s, marcam-se pontos não coincidentes sobre cada uma delas, com a intenção de formar polígonos com vértices nesses pontos. Sobre a reta r, marcam-se 8 pontos, o que torna possível formar 420 quadriláteros distintos.

Então, o número de triângulos que podem ser formados com vértices nesses mesmos pontos é

Considere uma pequena cidade cuja população é de 200 habitantes, onde esteja ocorrendo escassez de água. Como medida emergencial, o prefeito contratou doze caminhões-pipa para encher completamente um reservatório público de água, ao qual terão acesso todos os moradores da cidade, diariamente. Pela política de racionamento da prefeitura, cada habitante terá o direito, por dia, de encher uma lata de formato de paralelepípedo retângulo de base quadrada com 40 cm de lado e 1m de altura.

Se cada caminhão-pipa possui capacidade para armazenar 43.000 litros de água, e considerando que, antes da contratação, o estoque de água na cidade estava zerado, os habitantes poderão buscar água no reservatório por, aproximadamente, o seguinte número de dias: 

Sabe-se que x, y e z são reais e que 

                          (4x - 3y + 2)² + (2x + 4y - 10)² = 0. 

Então, o valor de x . y é 

Um número complexo w possui módulo igual a 16 e argumento igual a 4π/3 rad.

Pode-se afirmar que a área do polígono cujos vértices são os afixos das raízes da equação z⁴ = w é igual a

A tabela a seguir descreve os dados referentes ao recebimento de peças provindas de duas diferentes Fábricas: A e B. Sabe-se que a Fábrica A fornece o triplo de peças fornecido pela Fábrica B. Um Inspetor realiza uma visita de rotina que avalia as peças recebidas através da escolha de um lote que contém peças de ambas as fábricas.

O quantitativo desse lote está descrito no seguinte quadro: 

                 

Uma peça desse lote é escolhida aleatoriamente durante a inspeção.

Portanto, pode-se afirmar que a probabilidade dessa peça ser defeituosa é, em percentual, de aproximadamente, 

Considere a reta r tangente à parábola y = 3x - x², e que forma, no sentido anti-horário, um ângulo de 45° com o eixo das abscissas.

Pode-se afirmar que a área da região delimitada pela reta r, pela parábola e pela reta y=0 é igual a 

A equação x⁴ + 2x³ + x² - x - 6 = 0 tem como universo o conjunto dos números complexos.

Em relação a essa equação, analise as afirmações de que ela admite

I. quatro raízes positivas.

II. uma única raiz inteira negativa.

III. uma raiz racional.

IV. uma raiz irracional.

Logo, a alternativa que contempla as afirmações plenamente VERDADEIRAS é a seguinte:

Uma população de bactérias está sendo combatida com um inseticida. Em cinco semanas, a metade de sua população inicial foi exterminada. Considere que P(t) = C • e^-kt onde P(t) é a população (em milhares) de bactérias existentes, após t semanas de utilização do referido inseticida; C e k são constantes positivas, e e é abase do logaritmo neperiano.

Se a população inicial era de 10.000 bactérias, após 20 semanas de combate, dessa população de bactérias restarão, apenas,

Em um determinado hospital com capacidade de internação de 200 leitos, ocorreram 24 óbitos e 96 altas durante o mês de abril de 2015. Qual a taxa de mortalidade geral desse hospital nesse período?

As equações y-2x=0, y+x²=0 e y²-x²+1=0 representam no plano, respectivamente, uma 

Um atleta correu 2198 metros em uma pista circular de 50 metros de raio. Qual o número de voltas que esse atleta deu na pista ? Dado: π = 3,14