Em uma aula de Matemática, a professora explicou sobre os números palíndromos que são números que lidos de frente para trás e de trás para frente permanecem com a mesma leitura. Após a explicação, seus alunos deram exemplos de números palíndromos. Como mostra a ilustração a seguir. 

Ela solicitou que os alunos escrevessem o maior palíndromo com 5 algarismos, com a condição de que os algarismos só pudessem ser repetidos apenas duas vezes. A soma dos algarismos desse palíndromo é igual a:

O treinamento em circuito é um tipo de exercício que se caracteriza pela ordem sucessiva de vários níveis de intensidade de corrida e é uma ótima estratégia para o ensino em movimento. A utilização do treino em circuito no espaço escolar é muito importante, principalmente devido à possibilidade de uso múltiplo, que proporciona a prática intensiva de exercícios. O professor de Educação Física escolheu 6 alunos para participarem de um circuito. O diálogo abaixo mostra a distância que cada um percorreu.

Com base nas afirmações, marque a alternativa correta:

Consumo de água por pessoa.

A Organização Mundial da Saúde (OMS) recomenda um consumo máximo de 50 litros de água por dia, por pessoa. Entretanto, em muitos países desenvolvidos ou em desenvolvimento as pessoas consomem mais do que isso. Veja alguns exemplos: 

Você sabia que um número de pessoas aproximadamente igual a 4 vezes a população do Brasil não tem acesso à água potável? Como se vê, o consumo de água é bastante desigual.

Para que possamos consumir apenas a quantidade recomendada pela OMS, precisamos economizar água. Observe o volume de água suficiente para realizarmos algumas atividades: 

Com base nas informações presentes no texto, suponha que uma pessoa tome 3 banhos por dia, lave suas mãos 2 vezes ao dia, escove os dentes 4 vezes e dê descarga 2 vezes ao dia. Considerando a quantidade de água consumida por um brasileiro, o percentual de água que ela consumiu durante um dia é de: 

A balança é um instrumento que mede a massa de um corpo ou de um objeto. Portanto, o correto é dizer que as balanças medem as massas dos corpos e objetos, não o peso deles. Nas figuras abaixo, temos a imagem de duas balanças, cujos pratos estão equilibrados. A unidade usual para a massa é o quilograma (kg), por se tratar de uma unidade do SI (sistema internacional). 

As quatro peças de metal em forma de um cone, que estão no prato esquerdo da balança 1, pesam 50,8 g. A massa da peça em forma de uma esfera, em gramas é:

O álbum de figurinha da Copa de Futebol 2018 está entre um dos objetos mais desejados entre crianças, jovens e adultos. Há eventos específicos voltados para a compra, venda e troca de figurinhas. O álbum é composto de 10 páginas, e cada página comporta 20 figurinhas. Os pacotes de figurinhas são vendidos contendo 5 figurinhas e custam em média R$ 4,50. Suponhamos que uma criança deseja completar seu álbum, para isso comprou 60 pacotes de figurinhas, conseguindo preencher todo o álbum. O gasto em reais para preencher o álbum e a quantidade de figurinhas repetidas são, respectivamente:

O spinner (“girador de mão”) é um brinquedo que as crianças adoram. Consiste num dispositivo giratório composto de um rolamento que fica no centro desse dispositivo que é feito geralmente de plástico. Ana Luíza resolveu construir um spinner cujo contorno tem um formato poligonal. Para isso, inicialmente criou um molde numa folha de papel, conforme as etapas a seguir:

Etapa 1: ela construiu um triângulo equilátero de vértices A, B e C, cujos lados têm comprimentos iguais a 10 cm. Para representar o rolamento, desenhou uma região circular interna no triângulo. Veja a Figura 1 ao lado.

 

Etapa 2: partindo do triângulo equilátero de vértices A, B e C, construído na Etapa 1, Ana Luíza dividiu cada lado dele em três partes iguais, construindo, externamente, sobre a parte central de cada lado, um triângulo equilátero menor, cujos lados têm comprimentos iguais a 10 3 cm e, em seguida, apagou essa parte central. Por exemplo, observe na Figura 2 ao lado: o segmento AB (lado do triângulo ABC) foi divido pelos pontos D e E em três partes iguais e sobre a parte central, DE, foi construído o triângulo equilátero menor de vértices D, E e F. Em seguida, ela apagou o segmento DE (parte central). Depois, repetiu o processo para os outros dois lados do triângulo de vértices A, B e C.

Nas etapas seguintes são construídos novos polígonos sempre dessa mesma forma: partindo do polígono construído na etapa anterior, divide-se cada lado em três partes iguais e constrói-se, externamente, sobre a parte central de cada lado, um triângulo equilátero menor e, em seguida, apaga-se essa parte central. Veja na Figura 3, ao lado, como ficou o molde do spinner da Ana Luíza após realizar o procedimento até a Etapa 5.

Determine, em centímetros (cm), o perímetro do polígono construído na Etapa 5.

Os amigos Roberto, Bruno, Lucas e Fernando se reuniram para jogar bolinha de gude. Sabe-se que cada um tinha uma certa quantidade de bolinhas e combinaram que, ao final de cada partida, o perdedor retiraria da sua quantidade de bolinhas um número suficiente para dobrar a quantidade de bolinhas que cada um dos outros possuía no início de cada partida. Jogaram 4 partidas e ficaram em último lugar na 1ª, 2ª, 3ª e 4ª partidas, respectivamente, Roberto, Bruno, Lucas e Fernando. Se no final da 4ª partida cada um ficou com 32 bolinhas, então no início da 1ª partida Roberto possuía:

Se a fração irredutível a/b é equivalente ao inverso do número 575/975 , então o resto da divisão do número por 5 é igual a:

Para preparar cafezinhos em uma cafeteira elétrica inicialmente desligada e com os ingredientes (água e café) já colocados, deve-se ligá-la e esperar 1 minuto para que ela aqueça e, a partir daí, comece a fazer o café. Além disso, sabe-se que o tempo gasto para fazer 16 cafezinhos, a partir do momento em que a cafeteira for ligada, é de 9 minutos e que, quando ela já estiver aquecida, o tempo de preparo de cada cafezinho não varia. Determine o tempo gasto para fazer 10 cafezinhos, considerando-a inicialmente desligada e com os ingredientes (água e café) já colocados.

O consumo médio de combustível de um automóvel pode ser calculado dividindo-se a distância percorrida pela quantidade de combustível que foi utilizada. Considere que o consumo de gasolina de um automóvel na cidade seja de 10 km por litro e fora da cidade (na rodovia) seja de 18 km por litro. Uma pessoa vai utilizar esse carro para fazer uma viagem em que 3/4 do percurso será fora da cidade (na rodovia) e o restante será na cidade. Nessa viagem, o automóvel consumirá, em média, 1 litro de gasolina a cada:

No Colégio Militar de Curitiba (CMC), o Clube Mosaico proporciona aos alunos um contato com a expressão artística na qual eles quebram cerâmicas em pequenas peças coloridas e as colam, uma ao lado da outra, em uma superfície de madeira formando desenhos, desenvolvendo assim a criatividade, a concentração, a coordenação motora e a paciência.

Para construir um mosaico plano, um aluno do CMC, que participa do Clube Mosaico, trabalhou apenas com peças retangulares de tal forma que sobre o lado maior da primeira peça de base 10 cm e de altura 11 cm, colou outra peça de base 11 cm e de altura 12 cm; sobre o maior lado dessa última peça, colou outra de base 12 cm e de altura 13 cm; e, assim sucessivamente, até colar a última peça com base de 29 cm e altura de 30 cm.

Após terminar o mosaico, o aluno calculou o produto das áreas de todas as peças retangulares usadas e determinou um número que termina com uma quantidade de algarismos zero igual a:

Quando desmontamos uma caixa, dizemos que foi feita sua planificação e quando fazemos o caminho inverso dizemos que foi feita a montagem da caixa. Considere uma caixa com a forma de paralelepípedo reto retângulo, sem tampa, montada a partir de uma folha de cartolina quadrada, de lados medindo 25 cm, com as marcações indicadas na figura abaixo.
  Para montar a caixa, devem-se realizar as seguintes etapas, na ordem em que aparecem abaixo: Etapa 1: recortar os quatro cantos quadrados hachurados (linhas inclinadas), de lados medindo 5 cm; Etapa 2: dobrar os quatro retângulos escuros, prendendo-os com fita crepe para formar as paredes laterais da caixa. O volume, em mL, da caixa obtida é igual a:

Luli e Nath adoram fabricar Slime misturando cola branca com água boricada. Utilizando o mesmo recipiente como padrão para medir as quantidades utilizadas, Luli faz uma mistura com 3 (três) partes de cola branca para 2 (duas) partes de água boricada e Nath mistura 1 (uma) parte de cola branca para 2 (duas) partes de água boricada. Depois, elas fazem uma terceira mistura, juntando volumes iguais de cada uma das misturas anteriores. Sabendo que o custo de cada parte de cola branca é igual a R$ 6,00 e de cada parte de água boricada é igual a R$ 4,50, qual é o custo mínimo final do Slime fabricado por elas após a terceira mistura?

Renata é uma mulher de 60 kg que realiza atividades de musculação 5 vezes por semana e sempre está atenta à sua necessidade diária de ingestão de 100 g de proteínas. Sabendo que o pinhão é rico em proteínas, ela quer preparar um prato à base de pinhões que supra 50% da sua necessidade diária de proteína. Para calcular a quantidade de pinhões que deve colocar na receita, Renata observou as seguintes equivalências:
a. 1 kg de pinhão equivale a 2,4 litros de pinhão; e b. 200 mL de pinhão equivalem a 20 pinhões.
Considerando que todos os pinhões têm a mesma massa e que na receita eles são a única fonte de proteína, qual a quantidade de pinhões que Renata deve colocar na sua receita?

Um dia é um intervalo de tempo relativamente longo. Nesse período você pode: dormir, alimentar-se, estudar, divertir-se e fazer muitas outras coisas. Existem acontecimentos mais demorados que outros e por esse motivo usamos várias medidas do tempo como, por exemplo: o dia, a hora e o minuto. O minuto é o tempo gasto pelo ponteiro dos segundos de um relógio para dar uma volta completa no mostrador. Sendo assim, um minuto é igual a 60 segundos. A hora é o tempo gasto pelo ponteiro dos minutos de um relógio para dar uma volta completa no mostrador. Sendo assim, uma hora é igual a 60 minutos. O dia é o tempo gasto pelo ponteiro das horas de um relógio para dar duas voltas completas no mostrador. Um dia é igual a 24 horas. Considerando um relógio com ponteiros, quantas vezes, em 24 horas, o ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos mede 90º?

O Slime é um brinquedo em forma de massa gelatinosa, muito atrativo e relaxante. A brincadeira consiste em formar bolhas, esticar, enrolar, enfim, podem-se obter várias formas. Numa loja de brinquedos, as vendas de Slime foram, em 2017, 25% superiores às vendas em 2016. Em 2018, as vendas foram superiores em 1/5 das vendas de 2017. Qual é a fração que representa o quanto as vendas de 2018 foram superiores às vendas de 2016? 

Grande parte do volume de sangue no nosso corpo é constituída por células fundamentais para a vida humana. Pessoas com câncer perdem, temporariamente, a capacidade de produzir essas células devido aos tratamentos ou à própria doença, sendo necessário realizar transfusão de sangue. Considere que uma pessoa receberá uma transfusão de sangue por meio de um aparelho que libera, em 1 minuto, 40 gotas de sangue. Sabendo que cada gota de sangue tem 0,05 mL e que o aparelho fica funcionando ininterruptamente até completar 0,8 L de sangue, qual é o tempo de funcionamento (em minutos) desse aparelho até que se complete essa transfusão?

Uma solução já bastante utilizada em países desenvolvidos e que vem crescendo no Brasil para auxiliar no consumo sustentável da água é o uso de cisternas. A água captada da chuva e armazenada na cisterna pode ser usada na irrigação de hortas e jardins, na limpeza de pisos e calçadas e até mesmo em descargas de vasos sanitários.

Para lavar o carro, a calçada e irrigar o jardim, Bruno usa 720 litros de água captada da chuva e armazenada em uma cisterna. Considerando uma lata em forma de paralelepípedo de 40 centímetros de altura, 3 decímetros de comprimento e 0,3 metros de largura, quantas latas completamente cheias são necessárias para que Bruno lave o carro, a calçada e irrigue o jardim?

A figura abaixo mostra um polígono ABCDE, desenhado em uma malha quadriculada, cujos vértices coincidem com vértices de quadrados dessa malha.

Se cada quadrado da malha tem lado medindo 1(uma) unidade de comprimento, como indicado na figura, a área do polígono ABCDE é:

Expressões numéricas são sequências de duas ou mais operações que devem ser realizadas respeitando determinada ordem. O valor da expressão é um número: