Ao treinar chutes a gol, o atleta de futebol Pedro, num chute impressionante, fez com que uma das bolas utilizadas no treino descrevesse uma trajetória em forma de arco de parábola, desde o ponto em que recebeu o chute, no gramado, até ultrapassar completamente a linha do gol, a uma altura de 2 m do chão. 

A altura máxima atingida pela bola nesse trajeto foi de 10 m e, nesse instante, sua distância horizontal do gol era de 8 m. A distância horizontal x entre o gol e a bola no momento em que ela recebeu o chute era

No mesmo plano cartesiano abaixo estão representados os gráficos das funções reais de variáveis reais, p e r, definidas por  p(x) = −x² + x + 12 e r(x) = kx + m. Os pontos A(x_A,12) e B(x_B,0) são interseções dessas funções.

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Nessas condições, o valor de k - m é 

CONSIDERE O SEGUINTE TEXTO PARA A RESOLUÇÃO DA QUESTÃO.

Uma forma de calcular a relação custo-benefício de um produto ou serviço é quantificar o benefício, por meio de uma avaliação qualitativa, e dividir o custo pelo resultado dessa avaliação, conforme sequência a seguir.

I. Relacione os indicadores do produto ou serviço que você utilizará na avaliação;

II. Classifique esses indicadores atribuindo pesos de 1 a 5, segundo sua importância;

III. Avalie cada indicador do produto ou serviço com notas de 1 a 5;

IV. Após as avaliações, para cada indicador, multiplique o peso pela nota, somando os resultados. Essa será a nota de avaliação;

V. Para calcular o custo-benefício do produto ou serviço, divida o custo pela nota da avaliação. O produto com o menor valor final será aquele com melhor custo-benefício. Disponível em:<>. Acesso em 31/07/2019. Texto adaptado

Os cursos de pós-graduação mais procurados no Rio de Janeiro têm os seguintes custos: 

Esses cursos vêm sendo avaliados regularmente pelo MEC, que utiliza os seguintes indicadores de qualidade:

• IGC - Índice Geral do Curso. O IGC é um indicador que visa a sintetizar em uma nota de 1 a 5 a qualidade de cada curso.

• CI - Conceito Infraestrutural. O CI é um indicador que visa a sintetizar em uma nota de 1 a 5 a infraestrutura do curso oferecido.

Quanto maior a nota, maior a qualidade do curso. Observe as notas atribuídas a esses cinco cursos na tabela abaixo.

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Sabendo que o IGC tem peso 3, e o CI tem peso 2, o curso que apresenta o melhor custo-benefício para os seus alunos é o

A imagem a seguir ilustra parte do gráfico da função real polinomial do primeiro grau y, de variável real x, além dos pontos H, P, A e B, pertencentes a esse gráfico, no plano cartesiano xOy.

A diferença entre as abscissas dos pontos A e B é 4, e a diferença entre as ordenadas desses mesmos pontos é 3. Se o segmento OH mede 3, então o gráfico intersecta o eixo no ponto P, cuja ordenada é 

Quando eu tinha o quadrado da sua idade, a sua idade era 1/7 da minha idade atual. Daqui a d² anos, eu terei 70 anos de idade, e você, 64. O valor de d é 

Em um plano cartesiano, os pontos A(0, 3), B(√3, 0) e C(x, 3) formam um triângulo retângulo em B. De acordo com essas informações, o valor de x é

CONSIDERE A SEGUNTE DEFINIÇÃO PARA A RESOLUÇÃO DA QUESTÃO.

“A área de um trapézio corresponde ao produto de sua altura pela semissoma de suas bases.”

Um quarteirão próximo ao CMRJ é delimitado por trechos das ruas São Francisco Xavier, Paula Souza e Eurico Rabelo, assim como da avenida Maracanã, como se pode ver no mapa.

Esse quarteirão, cuja área mede 8.330 m² , pode ser representado pelo trapézio retângulo ilustrado ao lado do mapa. O trecho da avenida Maracanã é o mais longo de todos e possui 40 m a mais que o trecho da rua Paula Souza.

Viviane se encontra na esquina das ruas Paula Souza e São Francisco Xavier (Ponto A) e precisa caminhar até a esquina da avenida Maracanã com a rua São Francisco Xavier (Ponto D) pelo caminho mais longo, sempre em linhas retas, de A até B, de B até C, e de C até D, nessa ordem, percorrendo, ao todo, 308 m.

O comprimento do trecho da rua São Francisco Xavier que compõe esse trapézio mede

A expressão numérica equivale a

O consumo de energia de uma residência, em janeiro de certo ano, está representado neste gráfico:

Em fevereiro desse mesmo ano, houve uma redução no consumo de energia em 18%, 16% e 7%, referente ao uso de chuveiro elétrico, de ferro elétrico e de condicionador de ar, respectivamente, não havendo alteração no consumo dos demais equipamentos.

No mês de fevereiro, em relação a janeiro, a economia foi de

Criptografia é a prática de codificar e decodificar dados. Quando os dados são criptografados, é aplicado um algoritmo para codificá-los de modo que eles não tenham mais o formato original e, portanto, não possam ser lidos. Os dados só podem ser decodificados no formato original com o uso de uma chave de decriptografia específica. Disponível em:<<Http://kaspersky.com.br/resource-center/definitions/encryption>>.Acesso em 05/08/2019
Um código simples de criptografia  consiste em calcular raiz quadrada dos algarismos formadores de um número e dispor os 2 primeiros algarismos das raízes de forma ordenada e sequencial. Por exemplo:

Abaixo, são descritas cinco senhas criptografadas. Assinale a única cuja construção está de acordo com a regra apresentada no texto acima.

A figura ao lado representa um octógono regular com centro sobre a origem do sistema cartesiano. Se o vértice A desse octógono tem abscissa x = 8 e ordenada y = 6, conclui-se que a ordenada do vértice B é: 

Uma malharia produz camisetas personalizadas para eventos esportivos. Cada novo modelo possui um custo fixo de R$ 450,00 mais R$ 9,00 por camiseta produzida. Sabendo que cada camiseta será vendida por R$ 20,00, a desigualdade que permite calcular o número de camisetas a serem vendidas para que se tenha um lucro de no mínimo R$ 1.000,00 é:

Para esvaziar um reservatório que contém 1.430 litros de água, é aberta uma torneira em sua base. Supondo que a vazão dessa torneira seja constante e igual a 22 litros por minuto, qual dos gráficos abaixo descreve a quantidade de água no reservatório (em litros), em função do tempo (em minutos), a partir do momento em que a torneira é aberta? 

Suponha que, num período de 45 dias, o saldo bancário de uma pessoa possa ser descrito pela expressão

S(t) = 10t² - 240t + 1400

sendo S(t) o saldo, em reais, no dia t, para t ∈ [1, 45]. Considerando os dados apresentados, é correto afirmar que: 

 Define-se o erro da função f para o ponto (x, y) como sendo o valor f(x) − y| e o erro de f para o conjunto de pontos C como sendo a soma dos erros de f para todos os pontos de C. Entre as funções abaixo, qual possui o menor erro para o conjunto C  = {(0, 5), (1, 3), (2, −1)}? 

Uma adaptação do Teorema do Macaco afirma que um macaco digitando aleatoriamente num teclado de computador, mais cedo ou mais tarde, escreverá a obra “Os Sertões” de Euclides da Cunha. Imagine que um macaco digite sequências aleatórias de 3 letras em um teclado que tem apenas as seguintes letras: S, E, R, T, O. Qual é a probabilidade de esse macaco escrever a palavra “SER” na primeira tentativa? 

No ano de 2018, a densidade populacional da cidade de Curitiba foi estimada em 4.406,96 habitantes por quilômetro quadrado. Supondo que a área territorial da cidade seja de 435 km2 , o número que mais se aproxima da população estimada de Curitiba em 2018 é:

Considere a circunferência B, cuja equação no plano cartesiano é x ² + y ² - 8x + 10y + 21 = 0. Qual das equações abaixo descreve uma circunferência que tangencia B? 

Em uma operação de combate à seca do nordeste, foram utilizados 35 caminhões com capacidade para armazenar 13.000 litros de água cada um. Se, para a mesma operação, fossem utilizados apenas caminhões com capacidade para 7 milhões de mililitros de água cada, então seria necessária uma quantidade diferente de caminhões. Em relação à diferença entre a quantidade de caminhões nas duas situações, independente de suas capacidades, é correto afirmar que se trata de um número que é:

Cecília possui um pingente de porcelana, cujas dimensões encontram-se especificadas na figura abaixo

Um dia, o pingente caiu no chão e quebrou em 4 pedaços, conforme indicado pelas linhas tracejadas. Sobre a superfície do pingente, representada na figura pela parte branca, podemos afirmar que: