A figura a seguir ilustra um recipiente totalmente fechado, sobre uma mesa horizontal, feito de vidro muito fino e com a forma de um paralelepípedo. Sete décimos do seu volume interno são preenchidos por água. A figura também apresenta as medidas das arestas desse paralelepípedo.  

Se esse recipiente fosse colocado sobre a mesa apoiado na face de maior área, a superfície do líquido atingiria a altura de 

Chácaras, estâncias, sítios e fazendas são denominações para porções de terra de diferentes tamanhos nas zonas rurais. Tradicionalmente, essas terras são medidas em uma unidade de área chamada alqueire ou em outra unidade de área chamada hectare. Entretanto, o alqueire pode variar de uma região do Brasil para outra.

Um alqueire baiano corresponde a 9,68 hectares. Por sua vez, 1 hectare equivale a 10.000 m2 . Com base nessas informações, 149.600 m2 correspondem a que fração de um alqueire baiano

Quitéria foi à lanchonete com outros 4 amigos. Ao final, decidiram dividir o valor total do lanche igualmente entre todos eles. O resultado obtido foi:

Em que cada símbolo representa um algarismo diferente entre 4, 5 e 6. Quitéria sugeriu que cada um pagasse um pouco mais para que o garçom pudesse receber alguma gorjeta. Assim, ela trocou de posição os algarismos do resultado obtido, determinando, dessa forma, com quanto cada um deveria contribuir. Dessa forma, o valor arrecadado pagaria o lanche e ainda sobrariam R$ 9,00 para o garçom.

O valor total do lanche foi

Quitéria precisou percorrer, a pé, a distância da sua casa até o colégio onde estuda. Depois de percorrer 25% do trajeto, parou para beber água. Após matar sua sede, ela percorreu 3/ 5 do que ainda faltava até que precisou parar para amarrar os sapatos. Nesse momento, ainda faltavam 168 metros para chegar ao colégio.

A distância total da casa de Quitéria até o seu colégio é de

Uma loja de artigos usados vende duas bicicletas pelo mesmo preço. Certo dia, o gerente da loja resolve aumentar o preço de uma das bicicletas em 50% e o da outra em 25%.

Passada uma semana sem ter vendido nenhuma das duas bicicletas, ele resolve reduzir o preço da bicicleta mais cara em 25% e o preço da mais barata em 50%. Após esses descontos, a diferença entre os preços das bicicletas passa a ser de R$ 130,00.O preço original das duas bicicletas, em reais, era um valor múltiplo de

Os zeros da função , também representam as medidas dos comprimentos dos catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa possui comprimento igual a 10. O produto dos possíveis valores de p é igual a

Na figura abaixo, temos os quadrados ABJK, de lado 9 cm, BCHI, de lado 6 cm, e CDFG.

Qual é a medida, em centímetros, do segmento FJ?

0 plano cartesiano abaixo apresenta o gráfico de uma função polinomial do 2^o grau.

 A soma da ordenada do vértice V da parábola com a abscissa do ponto A é

Analise as sentenças abaixo, marcando V para as verdadeiras e F para as falsas. ( ) O quociente entre 40⁴⁰ e 20²⁰ é igual a 80^20. ( ) O resultado da multiplicação 20²⁰¹⁹ • 19²⁰²⁰ é um número que termina em exatamente 2019 zeros. ( ) O número  é maior que o número 20^1/19. ( ) O resultado da soma 20√20 + 5√5 é igual a 45√5.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.

Considerando que  representa um número real, o conjunto S que indica os possíveis valores de x é

Observação: caso julgue necessário, utilize o plano cartesiano abaixo na resolução da questão.

Resolvendo o sistema de equações  qual á a representação correta, no plano cartesiano, de seu conjunto-solução?

Seja um triângulo cujos vértices têm coordenadas cartesianas A(-4,-1 ) ,B (3 , -2) e C (-1, 2), onde BÂC =α e ABC = β . Então, o valor da expressão sen²(α) + cos²(β) + 2 . cos(β) . sen(α) é

Um triângulo retângulo está circunscrito a uma circunferência de raio R. Considerando que sua hipotenusa mede a e que seus catetos medem b e c, podemos afirmar que

Sabendo que as letras C, M, P e A representam números reais positivos não-nulos e que, além disso, √M ≠ √P, afirma-se que: 

Nestas condições, o valor numérico de (C - A ) ^0-666... é igual a 

Na figura abaixo, o quadrilátero ABCD é um quadrado.

Sabendo que M é o ponto médio de  que  é perpendicular ao  e que  possui medida de comprimento igual a 3 centímetros, qual é a medida, em centímetros, do lado desse quadrado? 

O plano cartesiano abaixo apresenta os gráficos do custo C (valor gasto com a produção) e da receita R (valor adquirido com a venda), ambos em função da quantidade x de bolos de pote.

Dartagnan pretende analisar o desempenho financeiro da β²: delícias ao quadrado. Para isso, ele determina o lucro obtido, calculando a diferença entre a receita e o custo.

Se a meta da β² é obter um lucro de R$ 2400,00, devem ser vendidos, exatamente,

Josaine ficou responsável pelo mapeamento da quantidade de bolos de pote vendidos em cada dia, nos meses de junho, julho e agosto de 2019. Na análise de Josaine, as vendas nesses três meses apresentaram um comportamento quadrático, considerando a quantidade de bolos de pote vendidos (indicados por "y") em função do respectivo dia do mês (indicado por 'x'), conforme as relações abaixo:

Com base nestas informações, afirma-se que:

I - No mês de julho, houve um dia onde não foi vendido nenhum bolo de pote.

II - A 1ª quinzena do mês de junho foi de crescimento nas vendas diárias da β².

III - O maior número de vendas de bolos de pote, em um único dia, foi registrado no mês de agosto.

IV - No primeiro dia do mês de junho, as vendas foram inferiores a 90 bolos de pote.

Das afirmações realizadas, estão corretas:

Na figura abaixo, a circunferência de centro O é tangente ao lado  do quadrado ABCD. Além disso, os vértices C e D pertencem a essa circunferência.

Se o raio da circunferência mede 1 centímetro, qual é a medida, em centímetros, do lado do quadrado? 

No plano cartesiano abaixo, estão representadas, graficamente, as funções polinomiais do 1° grau,  ƒ:R→R, cuja lei é dada por ƒ(x) = ax + b, com a, b ∈ R e a função g:R → R , de lei g{x) = -2x + 6. 

As coordenadas cartesianas dos pontos C e M são, respectivamente, C(-2,0) e M(0,2). Nestas condições, a razão entre os comprimentos dos segmentos  é igual a 

Os quadriláteros da figura abaixo são trapézios semelhantes, onde o segmento  possui comprimento de 32 centímetros e o segmento  possui comprimento de 18 centímetros.

Com base nessas informações, a medida, em centímetros, do comprimento do segmento  é