O prédio da Biblioteca Pública, também no Centro Histórico, é decorado por diversos bustos de personalidades importantes das Ciências. Dentre eles, estão os bustos de Descartes e Aristóteles, que viveram até os 53 e 61 anos de idade, respectivamente.

Considerando D o número de anos que viveu Descartes e A o número de anos que viveu Aristóteles, o quociente 1 /A - D está entre

Ao longo do passeio, ao cruzar pela Avenida Borges de Medeiros, no centro de Porto Alegre, você observa um pedaço do calçamento, formado por 9 lajotas quadradas dispostas conforme a figura abaixo.

Considerando que o lado de cada lajota mede 15 cm e desprezando a espessura das linhas pretas, pode-se afirmar que a área pintada de cinza na figura dada é igual a

O ônibus continua seu trajeto passando pelo prédio onde hoje se localiza o Shopping Total. Esse prédio foi inaugurado em ab/cd/ 1911 (data no formato dia/mês/ano). Sabe-se que:

• os algarismos a, b, c, d são todos distintos;

• o algarismo a é o dobro do algarismo c;

• o número cd é 1 unidade maior do que a soma do algarismo a com o algarismo b.

Pode-se afirmar, portanto, que o número abcd na divisão por 6 deixa resto

A Hidráulica Moinhos de Vento é uma das ETAs (Estações de Tratamento de Água) de Porto Alegre e é uma das responsáveis pelo abastecimento de água da população do município. O gráfico a seguir exibe os volumes de água tratada e consumida no município de Porto Alegre anualmente, desde o ano de 2012 até 2017.

Com base nas informações contidas no gráfico, julgue as afirmações a seguir, completando com V quando o sentido for verdadeiro e com F quando for falso.

( ) O aumento de 2013 para 2014 na quantidade de água consumida foi maior do que o aumento de 2016 para 2017 na quantidade de água tratada.

( ) A menor diferença entre a quantidade de água tratada e a quantidade de água consumida ocorreu no ano de 2015.

( ) Em 2017 foi tratada a menor quantidade de água do período.

A alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo, é

Na sequência do passeio, você chega ao Bairro Moinhos de Vento. Nele situa-se o parque de mesmo nome, popularmente denominado Parcão. Em 2018 a SMAMS (Secretaria Municipal do Meio Ambiente e da Sustentabilidade) fez um levantamento a respeito da arborização desse parque e constatou que, dos 117 tipos de árvores presentes, os 8 tipos mais frequentes representavam 50% do total de árvores do parque. O gráfico abaixo mostra o número de árvores de cada um dos tipos mais frequentes.

Sabendo que, naquele ano, 13/18 do total de arvores do parque estavam em bom estado de 18 conservação e observando as informações contidas no gráfico, pode-se afirmar que a quantidade de árvores que NÃO estavam em bom estado de conservação é

Seguindo viagem, o ônibus percorre um trecho da Avenida Ipiranga. Essa avenida é cortada pelo Arroio Dilúvio, também conhecido como Riacho Ipiranga. Um dos grandes problemas do riacho é a poluição, pois ele recebe anualmente 50 mil m3 de terra e lixo em suas águas, o que equivale a 10 mil caminhões-caçamba cheios.

Considere que a caçamba desses caminhões é formada por dois paralelepípedos, conforme a figura abaixo.

A medida da altura do paralelepípedo menor é

O Parque Farroupilha tem como um de seus limites a Avenida José Bonifácio, lugar onde ocorre uma tradicional feira aos domingos, desde 1978: o Brique da Redenção. Essa feira reúne artistas que expressam as raízes e as tradições gaúchas através de suas obras e que se distribuem em quatro setores por atividade produtiva: artesanato, artes plásticas, alimentação e antiguidades.

Sabendo que há 40 expositores nas artes plásticas, 10 na alimentação, 70 nas antiguidades e 2 que a soma do número de expositores desses três grupos equivale a 2/3 do numero de expositores do setor de artesanato, o gráfico que melhor representa a proporção de expositores por atividade produtiva é 

Ainda na Redenção, você vê uma menina aprendendo a andar de bicicleta em volta do espelho d'água. Ela parte do ponto P, no sentido da flecha, e percorre a região retangular indicada na figura, até retornar a esse ponto.

Sabendo que a medida do segmento QR é o quíntuplo da medida do segmento PQ, e que a 2 menina cai ao atingir 2/3 do percurso, qual ponto melhor indica o local onde ela cai?

Após o início do passeio, a primeira parada localiza-se no Parque Farroupilha, mais conhecido como Redenção. Passeando por este parque você observa várias regiões cobertas por água, como, por exemplo, o lago dos pedalinhos e o chafariz. Buscando por informações a respeito da Redenção, você encontra a malha quadriculada abaixo que ilustra um esboço do parque.

De acordo com o esboço acima, são feitas as seguintes afirmações:

I. A área do parque coberta por água corresponde a 1/9 da área total do parque.

II. A área do parque coberta por água e maior do que 1/6 da área do parque sem água.

III. A área do parque sem água e maior do que 5/6 da área total do parque.

Quais das afirmações estão corretas?

Você acabou de comprar seu ingresso para a Linha Turismo. Neste momento você foi informado de que, dos 56 passageiros já embarcados no ônibus, 25% eram crianças e o restante eram adultos. Para que a quantidade de crianças fique igual a 50% dessa quantidade de adultos, ainda deverão embarcar no ônibus

A soma dos cubos das raízes reais da equação (x² – 2x + 1)² = 5x² – 10x + 1 é igual a

Rodrigo escreveu a sequência dos n primeiros números inteiros positivos (1, 2, 3, ... , n). Em seguida, retirou um desses números e calculou a média aritmética dos restantes, obtendo 92/9 . Sendo assim, o número retirado é

Um ambulatório médico atende pacientes de segunda a sexta-feira, pela manhã e à tarde. Na última semana, foram atendidos, ao todo, 80 pacientes.

O gráfico apresenta, dia a dia, a diferença entre as quantidades de pacientes atendidos de tarde e de manhã, nessa ordem, nessa semana.

Com base nessas informações, é correto concluir que, nessa semana, o total de pacientes atendidos no turno da tarde foi de

Com o objetivo de fabricar a moldura de um quadro, um marceneiro usa uma placa de madeira retangular com largura medindo 16 dm e comprimento medindo 25 dm. O marceneiro pretende recortar um retângulo da parte interna da placa, de modo que a largura x da moldura seja constante. A figura ilustra como ficará essa moldura.

Como o marceneiro deseja que a área total da moldura tenha, no mínimo, 10% e, no máximo, 45% da área da placa original, então a medida x, em dm, pode ser igual a qualquer valor do intervalo [a, b]. O valor do produto a ∙ b é 

A diferença entre as medidas do comprimento c e da largura l de um retângulo, nessa ordem, é igual a 3m, e a área desse retângulo é menor que 78,75 m². Então, a quantidade de valores inteiros de c, em metros, que satisfazem essas condições é

Sejam . Comparando essas expressões numéricas, conclui-se que

Um professor de matemática francês aproveitou a comemoração dos gols de Paul Pogba, através de um gesto chamado <<dab>>, para criar para seus alunos um problema relacionado como Teorema de Pitágoras. A proposta era encontrar uma solução que ajudasse o jogador francês a realizar de forma perfeita o <<dab>>.

Observe a figura acima. O triângulo CDE, formado pelo braço esticado de Pogba (segmento ), não é semelhante ao triângulo FGH, formado pelo outro braço flexionado, cujas extremidades são H e F. Admitindo-se que o triângulo CDE não pode ser alterado em suas medidas, quais deveriam ser as medidas em centímetros do triângulo FGH para que os dois triângulos se tornassem semelhantes? 

Ao lançar seu produto no mercado, uma empresa idealizou sua logomarca utilizando curvas retilíneas e não retilíneas, conforme a figura.

A logomarcaabaixo é formada pelos segmentos de reta , e pelas curvas não retilíneas:

• BD, que é parte da parábola de equação y = x²− 4x + 5, e

• AE, que é parte de uma parábola cujo eixo de simetria é  e cuja equação é y = ax² + bx + c.

Considerando que todas as curvas estão representadas no mesmo plano cartesiano, o valor de a + b + c é 

Ainda segundo as informações do texto, conclui-se que

Com base no texto, é correto afirmar que