Em uma experiência, um cientista maluco resolveu fazer os seguintes procedimentos com recipientes:
1°) encheu um primeiro recipiente em forma de bloco retangular (paralelepípedo) de 2 dm de largura, 40 cm de comprimento e 1,5 m de altura, com uma certa quantidade de água, de tal forma que o recipiente não ficou totalmente cheio; 2^o) metade da quantidade de água que havia no primeiro recipiente foi despejada num segundo recipiente; 3^o) em um terceiro recipiente foi despejada metade da quantidade de água que havia no segundo recipiente; e 4^o) manteve o procedimento de despejar no recipiente seguinte sempre a metade da quantidade de água que havia no recipiente imediatamente anterior.
Ele manteve o experimento e percebeu que, no 10° recipiente, despejou 0,125 litros de água.
Considerando que em todos os procedimentos não houve perda de água, é correto afirmar que quando o cientista colocou a água para iniciar o experimento, a altura que faltou para a água encher completamente o primeiro recipiente, foi de:

José gostava muito de solucionar exercícios relacionados a sólidos geométricos e resolveu aceitar um desafio de seu professor: encontrar a resposta para uma expressão numérica.

Nas figuras, a seguir, estão apresentados três sólidos geométricos.

Considere:

-A o número de arestas da figura 1;

- B o número de vértices da figura 2; e

-C o número de faces da figura 3.

Observe agora a representação de A, B e C na expressão numérica a seguir.

Após resolver corretamente a expressão numérica, José encontrará como resposta o decimal:

Em uma savana, um predador avistou uma presa a 47,5 metros de distância. No mesmo instante em que o predador iniciou a corrida para caçá-la, ela iniciou a corrida para fugir dele. Ambos correndo sempre no mesmo sentido, mesma direção e em linha reta, a cada segundo o predador e a presa percorreram os espaços conforme a tabela a seguir:

Considere que os espaços percorridos a cada segundo seguiram sempre o padrão apresentado na tabela e desconsidere o tamanho do predador e da presa.

O predador alcançou a presa após ele ter percorrido quantos metros?

Na malha quadriculada a seguir, está representada parte da cidade onde Rita mora com sua filha. As linhas representam as ruas da cidade e os quadrados da malha representam os quarteirões. Ao caminhar pelas ruas da cidade, uma pessoa percorre 200m a cada lado do quarteirão, como mostrado na figura. Na malha também estão identificados alguns locais que fazem parte da rotina de Rita e de sua filha, como pode ser observado a seguir.

Curiosa para saber a distância que percorre semanalmente. Rita elaborou uma lista com sua rotina semanal. De segunda a sexta-feira, Rita sai de casa para o trabalho c do trabalho passa para pegar a filha na escola, voltando diretamente para casa. No sábado, Rita vai de casa até o parque com a sua filha e retorna diretamente para casa. No domingo, Rita vai até o shopping e retorna diretamente para casa.
A fim de cumprir sua rotina, Rita percorre sempre a menor distância, andando pela calçada e sem atravessar o quarteirão pelo meio (diagonal). Assim, em uma semana completa (de domingo a sábado), sem alterações de rotina, Rita percorre um total de:

Guilherme possui 3 miniaturas de carrinhos de modelos distintos, sendo 1 vermelho, 1 amarelo e 1 azul. De quantas maneiras diferentes Guilherme pode organizar seus carrinhos sobre uma prateleira horizontal, de modo que todos fiquem de frente para ele, um ao lado do outro e mantendo a mesma distância entre cada um deles?

Maria recebeu 500 reais de mesada e decidiu gastar 50% em lanches. Do que sobrou, somou 50 reais que ganhou de sua madrinha. Por fim, Maria ficou com quanto dinheiro?

Em uma praça de pedágio passam 546 veículos a cada dez minutos. Sabe-se que 2/7 desse valor são caminhões e o restante são carros de passeio. Com relação à situação descrita, pode-se afirmar que o total de carros de passeio que passaram nesse pedágio, em um período de dez minutos, é:

Uma bola de futebol pode ser representada por um poliedro convexo cujo nome é icosaedro truncado. Esse poliedro é constituído de 20 faces hexagonais e 12 faces pentagonais, cujos lados são todos congruentes entre si. Sabe-se também que neste poliedro convexo o número de vértices é 60.
Sabendo-se, por fim, que o Teorema de Euler relaciona o número de vértices (V), faces (F) e arestas (A) de um poliedro convexo através da relação V + F = A + 2, então o número de arestas do icosaedro truncado é:

Na malha quadriculada de 15x15 quadradinhos, ilustrada abaixo, está desenhada uma figura construída a partir das sete peças de um Tangram e identificadas cada uma com uma letra.

Considere que todos os quadradinhos da malha quadriculada possuem a mesma área.

Observe as áreas identificadas na figura e considere as afirmações a seguir:

I - A área de F é igual à soma das áreas de A, de B e de G.

II - A área de C é a metade da área de E.

III - A área de D é a metade da soma das áreas de E e de A.

IV - A área de G é igual à soma das áreas de A e de B.

São verdadeiras somente as afirmações:

José pretende plantar sementes em um terreno retangular com 3600 m² e ele sabe que exatamente 2.400 sementes cobrem uma área de plantio de 600 m².
Portanto, para realizar o plantio em todo o seu terreno, José precisará exatamente de:

Maria Victoria pretende comprar uma mala de viagem em formato de cubo ou paralelepípedo para transportar como bagagem de mão em uma viagem aérea. Como a garota deve respeitar as normas da companhia aérea, que estabelecem que a soma das medidas (comprimento + largura + altura) da bagagem de mão não deve ser maior que 115 cm, sua escolha deve ser bastante cuidadosa. Observe a seguir algumas opções de malas apresentadas à Maria Victoria por uma loja:
I - uma mala em formato de paralelepípedo com 35 cm de largura, 45 cm de comprimento, e 50 cm de altura; II - uma mala em formato de paralelepípedo com 25 cm de largura, 35 cm de comprimento, e 55 cm de altura; III - uma mala em formato de paralelepípedo com 15 cm de largura, 60 cm de comprimento, e 30 cm de altura.
A(s) opção(ões) de mala que Maria Victoria deve escolher, atendendo às normas estabelecidas pela companhia aérea para levar como bagagem de mão, é(são) somente o(s) modelo(s):

A tabela a seguir mostra a lista dos oito países mais populosos do mundo no ano de 2018.

De acordo com os dados apresentados, pode-se afirmar que:

Maria Fernanda foi a uma lanchonete para fazer um lanche. Ao ler o cardápio, percebeu que para cada produto é apresentado o seu respectivo valor unitário, conforme a tabela a seguir:

CARDÁPIO:

PRODUTO: Suco
VALOR UNITÁRIO: R$ 3,00

PRODUTO: Refrigerante
VALOR UNITÁRIO: R$ 4,00

PRODUTO: Pastel
VALOR UNITÁRIO: R$ 5,00

Maria Fernanda, então, fez o seu lanche: tomou um refrigerante, comeu dois pastéis e bebeu um suco.

Qual foi o valor total pago por ela?

Ao ingressar em um Colégio Militar, cada aluno escolhe um único grêmio estudantil para fazer parte. No ano de 2019, os 900 alunos matriculados no Colégio Militar de Curitiba (CMC) escolheram entre os grêmios da Infantaria, da Cavalaria, da Artilharia, da Intendência e da Banda. Além disso, o colégio organiza os alunos em três companhias (Cia). Os 200 alunos de 6^o e 7^o anos compõem a 3^a Cia; os 300 alunos de 8^o e 9^o anos compõem a 2^a Cia e os 400 alunos do Ensino Médio compõem a Ia Cia. O gráfico abaixo apresenta a quantidade de alunos de cada uma das companhias distribuídos nos cinco diferentes grêmios estudantis do CMC no ano de 2019.


Com base nas informações fornecidas é correto afirmar que, no grêmio da:

Na tabela, há o registro do número de medalhas e a classificação dos 10 primeiros países nos jogos pan-americanos, realizados em 2019 em Lima, no Peru. Observe que, no lugar de alguns números, foram colocados os símbolos

Sabendo que:

- a classificação final é determinada pelo número de medalhas de ouro, de prata e de bronze, nessa ordem;

- o total de medalhas do Canadá é um número par, múltiplo de 19 e menor do que o total de medalhas do Brasil;

- o total de medalhas do Chile representa 50% da soma das medalhas de ouro e prata do Brasil;

- no total, a República Dominicana ganhou apenas uma medalha a mais do que o total do Peru;

- o número de medalhas de prata do Canadá é maior do que o número de medalhas de bronze do México;

- o total de medalhas da Colômbia é o quádruplo do número de medalhas de bronze do Peru.

Determine, respectivamente, o número de medalhas de ouro da República Dominicana, o número de medalhas de prata do Canadá e o número de medalhas de bronze da Colômbia.

Uma quadra de tênis apresenta as seguintes medidas:

Para fazer as linhas de marcação (faixas brancas) da quadra, foi usada uma fita branca que adere ao chão. Essa fita, com 5 cm de largura, é vendida em rolos de diferentes metragens, conforme as figuras (meramente ilustrativas). Como houve o mínimo de sobra, que modelo de fita foi utilizado?

O Colégio Militar possui diversos pavilhões, onde estão situadas as suas salas de aula. O acesso para esses pavilhões se dá por meio de lances de escadas. Certo dia, a aluna Ana Carolina começou a descer do topo da escada do pavilhão Marechal Carlos Barreto, no mesmo instante em que sua colega de classe Rebecca começou a subi-la, a partir da base. Ana Carolina constatou que tinha descido 3/4 da escada quando cruzou com Rebecca. Considere que cada menina tem sua velocidade constante, ou seja, que não se altera durante o percurso de descida e de subida. Assim, quando Ana Carolina terminar de descer toda a escada, que fração da escada Rebecca ainda terá que subir para chegar até o topo? 

O Colégio Militar do Rio de Janeiro promoverá, no início do próximo ano, um campeonato de xadrez entre os alunos do 6º ano do Ensino Fundamental. O torneio terá a seguinte regra: cada participante joga uma única vez contra cada um dos demais jogadores. Assim, o número de partidas depende do número de jogadores inscritos, conforme verificamos no quadro: 

Se houver 10 alunos inscritos, o número de partidas realizadas será múltiplo de 

O segmento AF, indicado na reta numérica abaixo, está dividido em 5 segmentos congruentes pelos pontos B, C, D e E, ou seja, AB = BC = CD = DE = EF. Os pontos B e F correspondem, respectivamente, aos números 9/8 e 273/104 .

Qual é o número que corresponde ao ponto A?

Três amigos, Marcelo, Márcio e João, estão na rodoviária do Rio de Janeiro, esperando os seus respectivos ônibus. Marcelo vai para São Paulo (SP), Márcio vai para Salvador (BA) e João vai para o Vitória (ES). Os ônibus partem para São Paulo, Salvador e Vitória de 12 em 12 minutos, de 20 em 20 minutos e de 18 em 18 minutos, respectivamente. O relógio abaixo nos mostra o último horário em que os três ônibus saíram juntos à tarde. Como os três amigos querem partir, para as suas cidades ao mesmo tempo, qual é a próxima hora em que isso será possível?