Questões Militares
Sobre polinômios em matemática
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Um engenheiro civil utiliza um software de cálculo estrutural
que processa a resistência de uma viga por meio da expressão
algébrica 
sendo x um valor estritamente
maior que 2. Para otimizar o tempo de processamento do
software, o engenheiro decidiu simplificar essa fração algébrica
utilizando técnicas de fatoração. A expressão simplificada que o
engenheiro inseriu no sistema foi:
Sejam a, b, c e d as raízes da equação:
x4 – 15x3 + 20x2 + 240x – 576 = 0
Sabendo que a + b = 0, o algarismo das unidades da maior raiz dessa equação é
Considere o seguinte teorema:
Sendo mdc(f, g) o máximo divisor comum entre os polinômios f e g, α é uma raiz comum dos polinômios f e g se, e somente se, α é uma raiz do mdc(f, g).
As raízes comuns dos polinômios f(x) = 6x5 + 49x4 – 65x2 – 6x + 16 e g(x) = 6x3 – 11x2 – 4x + 4 estão contidas no intervalo:
Os aspirantes da Escola Naval estavam estudando Série com a professora de Cálculo II, com o subtítulo de identidades algébricas. Dessa forma, foi proposta a simplificação do seguinte polinômio:
Sendo assim, após a simplificação, é correto afirmar que o aspirante deverá encontrar a seguinte simplificação:
Seja a equação polinomial:
x⁵-5x⁴ + 9x³ - 9x² + 5x -1 =0.
Assinale a opção que apresenta a razão entre a menor raiz real e a maior raiz real da equação polinomial.
Observe a identidade abaixo:
Os valores de m, n e k que tornam verdadeira essa identidade são tais que:
- 4yz - 4xz +xyz =0, e ainda que A³ = (x + y + z)3, B = xy + xz + yz e C = A2. É correto afirmar que xyz é igual a:
O resto da divisão de P(x) por (x−2) é:
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