enunciado esta mal escrito

relacao de girard + termo geral da pa e da pg dps o jeito mais facil e testar alguns valores de x

-b/a = x/q + x + x*q

c/a = x(x/q) + x(x*q) + x²

-d/a = (x/q)x(x*q)

Vai encontrar x = 2 e (1/q+1+q) = -3/2, substituindo nas relações, a = -8

Mesma coisa no outro polinômio, vai encontrar b = 3

4x - 7π/6 = n (o arco é irrelevante)

f(n) = 8sin(n) + 3cos(n)

f'(n) = 4(8cos(n) + 3(-sin(n)))

No ponto de máximo, a derivada se anula, logo

8cos(n) -3sin(n) = 0

tan(n) = 8/3

Fazendo o triângulo cuja tangente é 8/3, vai encontrar sin(n) = 8/√73 e cos(n) = 3/√73

Substituindo na função

f(arctan(8/3)) = 8*8/√73 + 3*3/√73

= 73/√73 = √73

√73 ≈ (73+64)/2√64 = 137/16

√73 ≈ 8,5625 que pertence ao intervalo [8, 9[