Sobre o lado maior de um retângulo de base 1 e altura 2 constrói-se um retângulo de base 2 e altura 3; sobre o maior lado desse último constrói-se um retângulo de base 3 e altura 4; e assim sucessivamente, até se construir o retângulo de base 99 e altura 100. Com quantos zeros termina o produto das áreas de cada um desses retângulos?

A área de um quadrado de 5cm de lado, na unidade u definida como sendo a área de um círculo de raio 1cm, é

Num quadrado ABCD de lado 6cm, traça-se a circunferência K de centro em A e raio 4cm. Qual é a medida, em cm, do raio da circunferência tangente exterior a K e tangente ao lado BC no ponto C?

Considere duas retas r e s no espaço e quatro pontos distintos, A, B, C e D, de modo que os pontos A e B pertencem à reta r e os pontos C e D pertencem à reta s.

Dentre as afirmações abaixo

I – Se as retas AC e BD são concorrentes, então r e s são necessariamente concorrentes.

II – Os triângulos ABC e ABD serão sempre coplanares.

III – Se AC e BD forem concorrentes, então as retas r e s são coplanares.

Pode-se concluir que

Um agricultor, que dispõe de 60 metros de tela, deseja cercar uma área retangular, aproveitando-se de dois trechos de muro, sendo um deles com 12 metros de comprimento e o outro com comprimento suficiente, conforme a figura abaixo.

Sabendo que ele pretende usar exatamente os 60 metros de tela, pode-se afirmar que a expressão que representa a área cercada y, em função da dimensão x indicada na figura, e o valor da área máxima que se pode obter nessas condições são, respectivamente, iguais a

O símbolo para a "Cooperativa Agrícola Bequeana" é o desenho da figura abaixo.

Na figura (II) o espaço entre duas linhas retas tracejados e consecutivas, indica um ângulo central de 15°

A área hachurada da figura, em cm², mede

Chama-se agrimensura a arte de medição de terras. O agrimensor é aquele que obtém as medidas de um terreno.

Um fazendeiro comprou um terreno cuja base planificada tem a forma de um retângulo. A pedido do fazendeiro, o agrimensor desenhou a vista frontal e a vista lateral desse terreno indicando medidas precisas que ele obteve utilizando-se de estacas auxiliares de mesma medida.

Tomando-se como referência a forma planificada retangular do terreno cujo custo do metro quadrado foi de 120 reais para o fazendeiro, é correto afirmar que

Sobre os lados do triângulo equilátero ABC abaixo tomam-se os pontos D, E e F tais que

Sobre os lados do triângulo DEF da figura (I), tomam-se os pontos G, H e I tais que

Com base nas figures (I) e (II), tem-se, necessariamente, que

Durante as comemorações dos 60 anos da EPCAR, em virtude do louvável destaque que os alunos do CPCAR alcançaram em 2008 nas Olimpíadas de Matemática, serão produzidas placas para premiação dos melhores classificados.

Tais placas deverão conter o emblema abaixo cujas figuras geométricas serão contornadas por um fio de ouro de espessura uniforme.

Sabendo que 10 g de ouro custam R$ 450,00 e produzem 10 cm desse fio, pode-se estimar que o valor, em reais, gasto com o ouro para a confecção de uma medalha estar entre os números

Na figura abaixo, ABCD é um quadrado e ADQ um triângulo equilátero. 

                             

Os pontos D, S, R e B estão alinhados assim como A, S, P e C 

Se , então é INCORRETO afirmar que

Uma empresa imobiliária colocou num outdoor de uma cidade do interior de Minas Gerais o anúncio como reproduzido abaixo.

          

Considerando que o terreno loteado é em forma de triângulo, como no desenho acima, onde as ruas Tales e Euler cruzam-se sob ângulo obtuso, é correto afirmar que os números MÍNIMO e MÁXIMO de lotes no Loteamento do Matemático são, respectivamente, iguais a
 

Um pintor foi contratado para pintar a fachada do prédio do Comando da EPCAR, em decorrência das comemorações do seu sexagésimo aniversário.

Esse pintor cobra um valor fixo de 30 reais e mais uma quantia que depende da área pintada.

A tabela seguinte indica o orçamento apresentado pelo pintor. 

           

Com base nos dados acima, classifique em (V) verdadeiro ou (F) falso cada item abaixo.

( ) O pintor cobra 30 reais mais 3 reais pelo metro quadrado pintado.

( ) Se foram pagos pela pintura 530 reais, então a área pintada foi de 250 m²

^{( ) Pela pintura de uma área correspondente a 150 m2 seria cobrado menos de 300 reais.}

^{Tem-se a sequência correta em} 

A figura plana abaixo representa o logotipo de uma empresa. Ele foi projetado a partir de um triângulo equilátero central, cujo perímetro mede 0,30 m. Expandiu-se o desenho, acoplando em cada lado desse triângulo um quadrado. Para fechar a figura, foram traçados 3 segmentos retilíneos, completando assim o logotipo.

Nos preparativos para Copa do Mundo de 2010. esse logotipo será pintado com tintas de mesma qualidade e textura, a saber:

• o triângulo central, na cor branca;

• os demais triângulos, na cor verde;

• os quadrados, na cor amarela.

Sabe-se que cada figura será pintada apenas uma vez e que cada mililitro de tinta cobre 1 cm² de área.

Considere √3 = 1,74 e marque a alternativa correta.

Um triângulo isósceles ABC, com lados AB=AC e base BC, possui a medida da altura relativa à base igual a medida da base acrescida de dois metros. Sabendo que o perímetro do triângulo é igual a 36 metros, pode-se afirmar que sua base mede

Sejam ABC e BCD dois triângulos retângulos congruentes, contidos em planos perpendiculares, com hipotenusas   e cateto . O volume, em m³, do tetraedro ABCD definido pelos vértices desses triângulos é igual a

João construiu um círculo de papel com centro O e raio 4cm (Figura 1). Traçou dois diâmetros AC e BD perpendiculares e, em seguida, dobrou o papel fazendo coincidir A, O e C, conforme sugere a Figura 2.

A área da parte do círculo não encoberta pelas dobras, sombreada na Figura 2, é igual a

Analise as afirmativas abaixo.

I - Seja K o conjunto dos quadriláteros planos, seus subconjuntos são:

p = {x E K / x possui lados opostos paralelos};

L = {x E K / x possui 4 lados congruentes};

R = {x E K / x possui 4 ângulos retos}; e

Q = {x E K / x possui 4 lados congruentes e 2 ângulos com medidas iguais}.

Logo, L ∩ R = L ∩ Q.

II - Seja o conjunto A={1,2,3,4}, nota-se que A possui somente 4 subconjuntos.

III - Observando as seguintes relações entre conjuntos:

{a,b , c,d} UZ = {a,b, c,d , e}, {c,d}UZ= {a,c,d , e} e

{b,c,d}∩Z={c}; pode-se concluir que Z={a,c,e}.

Em relação às afirmativas acima, assinale a opção correta.

A figura abaixo representa um octógono regular, inscrito em um círculo de raio igual a 6 cm. Amedida, em cm , da área do segmento circular que está pintado de cinza é igual a:

Considere um quadrilátero convexo qualquer ABCD. Se os pontosM, N, P eQsão, respectivamente, os pontosmédios dos lados AB, BC, CD e DA, então, pode-se afirmar que o quadrilátero MNPQ será SEMPRE um:

No paralelogramo PQRS, P5=5T , e o ângulo PQR mede 56° , conforme mostra a figura. A medida do ângulo SfP, em graus, é: