Questões Militares
Sobre geometria plana em matemática
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De acordo com as figuras, pode-se dizer que a quantidade
mínima de papel utilizada em um envelope, em cm2 , será deNa figura abaixo, têm-se quatro círculos congruentes de centros O1, O2, O3 e O4 e de raio igual a 10 cm. Os pontos M, N, P, Q são pontos de tangência entre os círculos e A, B, C, D, E, F, G, H são pontos de tangência entre os círculos e a correia que os contorna.
Sabendo-se que essa correia é inextensível, seu perímetro,
em cm, é igual a
As circunferências λ1 e λ2 da figura abaixo são tangentes interiores e a distância entre os centros C1 e C2 é igual a 1 cm
Se a área sombreada é igual à área não sombreada na
figura, é correto afirmar que o raio de λ2, em cm,
é um
número do intervalo
Uma praça tem a forma do triângulo esboçado abaixo, em que AB=20m, BC=75m e DC=15m. Se os triângulos ABC e EDC são semelhantes, sendo o ângulo A côngruo ao ângulo E, então, o comprimento de DE é igual a
Em relação à figura abaixo, tem-se 
e 
Se AC ⊥ CB e AD ⊥ DB, então, 
, em cm, é igual a
Para as eleições para a Presidência da República do Brasil foi feita uma pesquisa com 2400 pessoas sobre suas preferências em relação aos candidatos A, B e C
Sabe-se que cada pessoa optou por um único candidato, ou votou em branco, ou votou nulo, e que o diagrama abaixo indica os resultados da pesquisa.
Dados:
Os ângulos a,b,c e d são tais que:
c = 90°
a + b = 90°
a= 2b
Em cada regão do diagrama tem-se
n° de pessoas que votou no candidato A
n°de pessoas que votou no candidato B
n°de pessoas que votou no candidato C
n°de pessoas que votou em branco
n°de pessoas que votou nulo
Sabe-se que a diferença entre o número de pessoas que
votou nulo e o número de pessoas que votou em B é y
Então, y representa a/o
A figura abaixo representa o logotipo que será estampado em 450 camisetas de uma Olimpíada de Matemática realizada entre os alunos do “Colégio Alfa”.
Essa figura é formada por um círculo de centro O inscrito
num triângulo isósceles cuja base 
mede 24 cm e altura
relativa a esse lado mede 16 cm
O círculo será pintado com tinta cinza e sabe-se que é necessário, exatamente, 1 pote de tinta cinza para pintar 5400 cm2
Com base nesses dados, é correto afirmar que o número de
potes necessários para pintar o círculo em todas as
camisetas é igual a
Considere o octógono regular ABCDEFG inscrito numa circunferência λ de raio R
Se esse mesmo octógono circunscreve uma circunferência α de raio r, então a razão entre os quadrados dos comprimentos das circunferências λ e α é, nessa ordem, igual a
A solução da equação diferencial
Um cabo de aço medindo 12 m foi fixado na parte superior de uma plataforma, a 2 m do solo, e esticado até o alto de uma torre, fazendo um ângulo de 75º com a horizontal.
Considerando √2 =1,41 e √3 =1,73, é correto afirmar que a altura dessa torre é
Seja x o número máximo de intersecções de um triângulo com
uma circunferência, e y o número máximo de intersecções entre
um quadrado e uma circunferência, então, x – y é igual a
intercepta a circunferência no ponto D.
Se α é a soma das áreas dos triângulos ABC e ABD e β é a área comum aos dois, o valor de α − 2β,
em cm2
, é igual a Num triângulo ABC o lado AB mede 2 cm, a altura relativa ao lado AB mede 1 cm, o ângulo
mede 1350º e M é o ponto médio d AB. Então a medida de 
, em radianos,
é igual a
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