Questões Militares de Matemática - Geometria Plana

Em um sistema de coordenadas cartesianas xy, considere as retas de equações 2x − y + 1 = 0 e x + y − 4 = 0.
A área do triângulo delimitado por essas duas retas e pelo eixo-x é 

Um tecido é vendido em formato retangular com as medidas de comprimento e largura que o cliente quiser. Sabe-se que o tecido sofre encolhimento, apenas na primeira lavagem, de 1/5 do comprimento e 2/9 da largura. Pedro deseja comprar esse tecido, necessitando que ele tenha 35 m² de área após o encolhimento da primeira lavagem.

Sejam x, y, A e P, respectivamente, as medidas do comprimento (em metros), da largura (em metros), da área (em metros quadrados) e do perímetro (em metros) da peça retangular de tecido que Pedro deve comprar para atender sua necessidade. Nessas condições, x² + y² necessariamente será igual a 

Um tecido é vendido em formato retangular com as medidas de comprimento e largura que o cliente quiser. Sabe-se que o tecido sofre encolhimento, apenas na primeira lavagem, de 1/5 do comprimento e 2/9 da largura. Pedro deseja comprar esse tecido, necessitando que ele tenha 35 m² de área após o encolhimento da primeira lavagem.

A peça retangular de tecido que Pedro irá comprar para atender sua necessidade terá que ter área, em m² , igual a 

Na figura, ABCD é um quadrado de lado 36 cm.  e  são arcos de circunferência de centros D, C e A, respectivamente.'

O perímetro da região demarcada em cinza na figura, em cm, é igual a

Na figura, o ângulo x é formado pelas bissetrizes dos ângulos internos dos vértices B e C do triângulo ABC. Dessa forma, pode-se afirmar que 2x − y é igual a _______.