Questões Militares
Sobre função de 2º grau ou função quadrática e inequações em matemática
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0 plano cartesiano abaixo apresenta o gráfico de uma função polinomial do 2o grau.
A soma da ordenada do vértice V da parábola com a abscissa do ponto A é
O esquadrão de Demonstração Aérea, grupo de pilotos e mecânicos da Força Aérea Brasileira que faz demonstrações de acrobacias aéreas pelo Brasil e pelo mundo, em umas de suas mais novas manobras, planeja passar com um de seus aviões dentro do túnel abaixo apresentado.
Lembrando que:
a. a passagem cio avião deverá ser realizada com o avião paralelo ao solo;
b. o arco descrito 11a entrada do túnel é dado pela função:
c. a altura máxima do avião (T27 Tucano) é 3 met ros e 10 centímetros.
De posse das informações acima, determine o gráfico que melhor representa o arco
descrito na entrada do túnel.
Sejam as funções reais f, g e h tais que:
• f é função quadrática, cujas raízes são 0 e 4 e cujo gráfico tangencia o gráfico de g;
• g é tal que g(x) = m com m >0 , em que m é raiz da
equação 
;
• h é função afim, cuja taxa de variação é 1 e cujo gráfico intercepta o gráfico de f na maior das raízes de f
Considere os gráficos dessas funções num mesmo plano cartesiano.
Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa.
( ) A função real k definida por 
NÃO negativa se, e somente se x ∈ ] − ∞, 0
( ) h(x) < f(x) ≤ g(x) se, e somente se 
( ) A equação h(x) − f(x) = 0 possui duas raízes positivas.
Sobre as proposições, tem-se que
; b ∈ IR e b>1 ; em que A é o conjunto
imagem de g
Com relação à função g, analise as alternativas e marque a verdadeira.
Seja z = f(fx ,y) uma função diferenciável de x e y, onde
x = g(t) e y = h(t) sejam funções diferenciáveis em t.
Assinale a alternativa que indique corretamente o valor de 
,
onde z= x² y e x = sen (2t) e y = t².
com &alpha ≠ 0, e seja 
uma função
dada por f(x) = &alpha x² + bx + c, assinale a alternativa que
indique corretamente o par ordenado (x,y), onde f' (x) =
0. I- A aeronave A deve fazer seu voo sobre a reta r:
com t ∈ ℜ. II- A aeronave B deve fazer seu voo sobre a reta m que
é paralela a r, que está contida no plano
x' - 4y' + z' = 0 e que dista √20/3 do ponto P(1,0,1).
Considerando que r, m e P estão no sistema x'y'z', assinale a opção que apresenta uma possível trajetória da aeronave B a partir de t1 até alcançar a altura z'1.
Tomemos um valor real positivo h, tal que a área compreendida entre o gráfico da função e o eixo das abscissas no intervalo [ln(α - h); In(α)] seja igual à área compreendida entre o gráfico da função e o eixo das abscissas no intervalo [ln(α); ln(α + h)]. Nesse sentido, pode-se afirmar que:
Seja f a função quadrática definida por f (x)=2x2 + (log1/3 k) x + 2, com k ∈ |R e k >0.
O produto dos valores reais de k para os quais a função f (x) tem uma raiz dupla é igual a
Na figura abaixo está representado um trecho do gráfico de uma função real da forma y=m·sen (nx)+k, com n > 0.
Os valores de m, n e k, são, respectivamente,
Uma parte do gráfico da função ƒ está representado na figura abaixo. Assinale a alternativa que pode representar ƒ ( x ) .
Sejam as funções reais ƒ e g definidas por
ƒ(x) = x4 - 10x3 + 32x2 - 38x +15 e
g(x)= -x3 + 8x2 - 18x + 16 .
O menor valor de |ƒ(x) - g(x)| no intervalo [1 ; 3] é
Seja ƒ : |N → |N uma função tal que
ƒ(m . n) = n . ƒ(m) + m . ƒ(n)
para todos os naturais m e n. Se ƒ(20) = 3 , ƒ(14) = 1,25 e ƒ(35) = 4 , então, o valor de ƒ(8) é
com o objetivo de atingir um
ponto B. Fixando-se como (0, 0) as coordenadas do ponto A
em um sistema de coordenadas cartesianas, cujo eixo das
abscissas, com unidade em metros, representaria o referido
solo, a ordenada do ponto B seria igual a zero, e a abscissa
desse ponto seria igual a Seja ‘A’ o conjunto das soluções reais da equação 
A quantidade de elementos do
conjunto ‘A ’ é:
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