Questões Militares
Sobre equações polinomiais em matemática
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Sejam a, b, c e d as raízes da equação:
x4 – 15x3 + 20x2 + 240x – 576 = 0
Sabendo que a + b = 0, o algarismo das unidades da maior raiz dessa equação é
Considere o seguinte teorema:
Sendo mdc(f, g) o máximo divisor comum entre os polinômios f e g, α é uma raiz comum dos polinômios f e g se, e somente se, α é uma raiz do mdc(f, g).
As raízes comuns dos polinômios f(x) = 6x5 + 49x4 – 65x2 – 6x + 16 e g(x) = 6x3 – 11x2 – 4x + 4 estão contidas no intervalo:
Seja a equação polinomial:
x⁵-5x⁴ + 9x³ - 9x² + 5x -1 =0.
Assinale a opção que apresenta a razão entre a menor raiz real e a maior raiz real da equação polinomial.
Øx2 - x - 3/2Ø - 1 = 0
Sabe-se que Ø ∈ ℝ é a variável real. O aspirante foi desafiado a determinar o valor de Ø para que uma das raízes seja menor que 2 e a outra maior que 2. Nessas condições, o valor de Ø encontra-se no intervalo na opção correta.
Sendo assim, adicionando-se 5 à menor raiz, tem-se como resultado
pode-se afirmar, corretamente, que m + n vale 
Q(t) = −t2 + 11t + 276
A partir dessas informações, assinale a opção que corresponde ao valor de t na situação em que Q(t) = 250.
Sabe-se que a maior e a menor raiz da equação f(x) = 0 são, respectivamente, p e q.
O valor de p − q é:
= x, podemos afirmar
que 
são tais que x ≤ p ou x > q. O valor de p + q é igual a: Considere a equação:
Sabendo que uma das raízes é o dobro da outra, marque a alternativa que apresenta o produto do numerador pelo denominador de m.
Observe a equação real abaixo:
Sobre a equação supracitada, pode-se afirmar que:
Texto e imagem para responder à questão.
Para se preparar para os jogos escolares, um estudante do CMDP II, da equipe de basquete, durante o treinamento, faz vários lançamentos, de tal forma que a bola descreve um arco de parábola, como mostrado na imagem, que está fora de escala. Em um desses lançamentos, a função que descreve a parábola é y = − 0,4x2 + 1,6x + 2, em que x é o tempo (em segundos) após o lançamento e y é a altura da bola (em metros) medida em relação ao solo.
Como parte do processo de localização de um objeto por meio de triangulação, foram calculadas por um técnico, primeiramente, as soluções x1 e x2 da seguinte equação do 2º grau:
x2 – 6x + 5 = 0
Obtidos esses valores x1 e x2 (onde x1 < x2 ), foram, em seguida, a partir deles, calculados pelo técnico os valores y1 e y2 por meio das seguintes expressões:
Feitos corretamente todos esses cálculos, os valores de x1 , y1 , x2 e y2 , obtidos pelo técnico serão, respectivamente, iguais a
Sejam x1 e x2 valores reais tais que f(x1 ) = f(x2 ) = 25, com x1 > x2.
O valor de x1 − x2 é
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