Sejam a e b dois números reais tais que a + b = 5 e a.b = 2. O valor da expressão a² + b² é igual a:

A equação do segundo grau x² + 4x - 1 = 0 tem raízes m e n. A expressão (m + 5).(n + 5) é igual a:

Considere 2²⁵ = x. O valor de 8¹⁰ é igual a:

A expressão é igual a um numero real n. O valor de n está compreendido entre os números:

“A cerimônia de entrega de medalhas é realizada após a realização de cada evento Olímpico e Paralímpico. O primeiro, o segundo e o terceiro lugar, sendo competidores individuais ou equipes, sobem no alto de uma tribuna em três níveis e onde são entregues suas respectivas medalhas (ouro, prata e bronze). ”

Fonte: https://www.rio2016.com/DaraliniDiadas/cerimonias - acessado cm 07/09/2016 - adaptado

Um carpinteiro, apaixonado por Jogos Paralímpicos, queria presentear os organizadores dos Jogos Escolares do Rio de Janeiro com dois pódios idênticos aos dos Jogos de Londres 2012 e aos Jogos do Rio 2016. Começando o seu projeto, ele desenhou a vista frontal de cada pódio e com suas dimensões conforme os desenhos abaixo:

Considerando-se que todas as medidas dadas estão em metros (m), que o preço de cada metro quadrado de madeira é igual a R$ 4,50 e que o carpinteiro comprou, exatamente, o suficiente para construir a vista frontal do pódio, é correto afirmar que, neste primeiro momento, esse carpinteiro gastou aproximadamente

Na loja oficial dos Jogos Paralímpicos, em Copacabana, eram vendidas pelúcias da mascote, bonés, camisetas, etc. No encerramento dos Jogos, foi feita uma grande promoção. Quem comprasse uma pelúcia e uma camiseta pagava um total de R$ 150,00 no combo. Nesse dia, foi arrecadado um total de R$ 6 300,00 somente nessa promoção. Sabendo que 0,44 dessa quantia arrecadada foram das camisetas, quanto custou cada pelúcia da mascote no combo da promoção?

Para conhecer o Pão de Açúcar, o paratleta da esgrima pegou um táxi. O preço pago por uma corrida de táxi inclui uma taxa fixa (bandeirada) de R$ 5,40 e cada quilômetro rodado custa R$ 2,30. Chegando ao Pão de Açúcar, o paratleta pagou ao taxista um total de R$ 58,30 pela corrida, incluindo nesse valor a taxa fixa e a quilometragem rodada. Considerando-se o valor total pago, a distância percorrida pelo táxi foi de

Na edição dos Jogos Paralímpicos Rio 2016, aconteceu a estreia de uma nova modalidade: “Triatlo - natação, ciclismo e corrida” (nessa ordem). Essa prova deve ser realizada consecutivamente e sem interrupção pelos competidores. O esquema abaixo mostra as distâncias percorridas pelos atletas nas três etapas da competição em relação à distância total da prova:

Fonte: http://cidadeo1impica.rio/iogosparalimpicos/modalidade.html#21 - acessado em 02/09/2016

Desconsiderando o deslocamento e a distância percorrida em cada ponto de troca, se um paratleta percorrer a metade da prova, podemos afirmar que esse paratleta

Em relação aos anos em que ocorreram os fatos citados no texto, podemos afirmar que:

Cada unidade de um certo tipo de relógio é vendida pela indústria que o fabrica por R$ 80,00 e, a esse preço, são vendidas, semanalmente, 500 unidades. Sabe-se que a cada R$ 2,00 de aumento no preço unitário do relógio as vendas semanais caem em 10 unidades. Sabe-se ainda que o custo semanal de fabricação de x unidades desse relógio é dado por

e que o lucro semanal obtido pela fábrica é dado pela diferença entre a receita semanal (valor total recebido na semana com as vendas dos relógios) e o custo semanal de fabricação. Sendo assim, qual o lucro semanal recebido pela fábrica quando a receita semanal for máxima?

Considerando as proposições I, II, III e IV a seguir,

são verdadeiras:

Um grupo de alunos do CMR resolveu almoçar na cantina do colégio. Chegando lá, combinaram que a despesa total seria igualmente dividida por cada integrante do grupo. Com o prato principal, o grupo gastou R$ 108,00 e com as sobremesas R$ 36,00. Sabendo que cada sobremesa custa R$ 6,00 a menos que o prato principal, qual o total da despesa de cada aluno?

Leia o texto a seguir.

Arena Pernambuco

A Arena de Pernambuco, o mais moderno estádio de futebol do estado, construído na cidade de São Lourenço da Mata com a capacidade de 46.154 torcedores, foi inaugurado no dia 22 de maio de 2013.

Disponível em www.wikipedia.orq/wiki/Itaipava Arena Pernambuco - acessado em 12/09/16 - Adaptado

Considere que o preço P de cada ingresso num jogo importante seja definido, em função da expectativa do número x de milhares de torcedores, por P = 100 - 2x.

Sabe-se que a renda (R) é o valor total arrecadado apenas com a venda dos ingressos. Qual a quantidade de torcedores que permitirá uma maior renda (R) possível?

Uma escada com 6 metros de comprimento está apoiada em um muro de forma que o ângulo formado pela escada e o muro é igual a 45°. Em determinado momento, a escada desliza para baixo parando em um ponto sobre o muro, de forma que o ângulo formado entre a escada e o muro passe a ser igual a 60°. Nessas condições, o pé da escada que se encontra sobre o solo deslocou-se, em relação à sua posição inicial, uma distância, em metros, de:

Um prédio com 10 metros de altura está a uma distância d de outro prédio com 4 metros de altura. A distância entre o topo do prédio com 4 metros de altura e a base do prédio com 10 metros de altura é igual a k, e a distância entre o topo do prédio com 10 metros de altura e a base do prédio com 4 metros de altura é igual a 2k. Assim, a distância d, em metros, que separa os dois prédios é igual a:

Se X e Y são números reais positivos tais que (X² + Y – 5)² + (Y – 2X + 3)² = 0, então podemos afirmar que X² + Y² é igual a:

Seja ab um número de dois algarismos tais que a² + b² = 61. Trocando a posição desses algarismos, o número resultante excederá em 9 unidades o número inicial. Determine a soma desses algarismos.

O índice I de massa corporal de uma pessoa adulta é dado pela fórmula: , em que M é a massa do corpo, dada em quilogramas, e h é a altura da pessoa, em metros. A tabela seguinte mostra a classificação de um homem adulto, de acordo com o índice I.

Se um homem com índice I = 25 possui massa corporal de 81 kg, então ele é:

Ao resolvermos uma expressão envolvendo radicais, devemos ficar atentos quanto à possível aplicação das propriedades e à racionalização de denominadores.
Assinale a alternativa que corresponde à solução da expressão abaixo.
4/√8 + 6/√18 + √50 - 7√2

Considerando a, b, c e d números naturais e (a/b) ^-c/d = , assinale a alternativa que apresenta um número racional.