Fonte: htpp//veja.abril.com.br/economia/dispara-venda-de-sppiners-nova-mania-entre-crianças-e-jovens acesso 03/08/2017 (adaptada)

Considere a venda de 10.000 unidades e que, a cada 10 spinner vendidos, 3 fossem do modelo de menor preço e 1 do modelo de maior preço.

Quantos reais essa loja receberia nessas duas primeiras semanas, com a venda dos modelos de spinner mais barato e mais caro? 

A ilustração abaixo refere-se à redução de quantidade de produto por embalagem.

Fonte: http://infograficos.oglobo.globo.com/economia/cada-vez-menores.html acesso em 03/08/2017

Considerando as reduções dos produtos, uma compra de 100 pacotes de biscoito e 90 caixas de cereal matinal representa uma perda de:

Leia o texto abaixo:

Para calcular o tempo gasto na viagem da Família Real, verifique se os anos citados são ou não bissextos.

Para verificar se um ano é bissexto, siga os passos:

1º) Veja se o ano é divisível por 4. Se não for, então NÃO é bissexto. Se for, continue lendo.

2º) Se o ano for divisível por 4, mas não for por 100, ele é bissexto.

3º) Caso o ano seja bissexto, o mês de fevereiro tem 29 dias.

Lembre-se de que os meses de dezembro, janeiro e março têm 31 dias cada um. Inclua na contagem o dia do início da viagem e o dia da chegada no Rio. Então, responda:

A data na qual a Família Real chegou a Salvador e, de lá, o tempo que se passou até a chegada ao Rio de Janeiro são, respectivamente: 

O desenvolvimento da expressão (√3 + 1 + √27)² resulta numa expressão do tipo √m + n√3 , com m e n racionais. O valor de √m . √n é:

A sigla pH significa potencial de Hidrogênio e indica o teor de íons hidrogênio (H3O⁺) em uma solução. Veja a escala de valores de pH

Se a solução tem pH = 7, então ela é chamada NEUTRA, se o valor for acima de 7, ela é BÁSICA e abaixo de 7, ÁCIDA.

O pH de determinada solução A que contém uma certa substância X pode ser medida pela relação , com X em gramas.

A solução A com 5 gramas da substância X tem pH de valor e tipo:

A racionalização de denominadores consiste na obtenção de uma expressão com denominador racional, equivalente a uma anterior, cujo denominador possuía um ou mais radicais.
Assim, o valor da soma é:

Dada a expressão: o valor de é:

O tempo médio T, em segundos, que todo o sangue de um mamífero de 625 quilogramas leva para circular todo o corpo uma vez e voltar ao coração é dado por:
Qual o tempo médio T, em segundos, de circulação de sangue desse mamífero?

Diofante é considerado um dos maiores matemáticos da Grécia antiga. Ele viveu em Alexandria no século III d.C e pouco se sabe sobre sua vida, mas graças ao epitáfio gravado em seu túmulo, por Hypátia (segundo relatos, a primeira mulher matemática da história, assassinada em 8 de março de 415 d.C), é possível descobrir que Diofante morreu aos 84 anos de idade.
Qual idade tinha Diofante quando seu filho nasceu? 

Para ajudar a pagar sua festa de 15 anos, Joana faz doces e vende no bairro onde mora. O custo para produzir 3 doces é de R$ 6,25. No bairro, vende 5 destes doces por R$ 11,65 Em determinada semana, verificou que a diferença entre o valor arrecadado com as vendas e o custo que teve para produzir os doces vendidos foi de R$ 125,80. Pode se afirmar que, nesta semana, Joana vendeu 

Cinco pulos de um filhote de canguru equivalem a dois pulos de sua mãe. Sabe-se que, para percorrer 20 m, a mãe da exatamente 10 pulos. Considerando que todos os pulos da mãe são iguais entre si, e que todos os pulos do filhote também são iguais entre si, para percorrer 36 m o filhote dará, exatamente,

O restaurante “Coma Bem” serve almoço diariamente. O buffet custa R$ 30,00 por quilo, porém, o preço máximo por refeição (não incluída a bebida) é R$ 18,90.

Por exemplo, se uma pessoa se servir, e ao pesar sua comida, o valor for R$ 24,00, esse valor é anotado na ficha, porém, no caixa, ao efetuar o pagamento ele pagará apenas RS 18,90 pela comida. Caso o valor da comida não ultrapasse R$18,90, o valor a ser pago por ela corresponde à quantidade verificada na balança.

A tabela abaixo apresenta os valores anotados nas fichas de João, Maria e José.

Sabendo que João, Maria e José consumiram apenas o que foi apresentado na tabela, qual a soma das quantias pagas pelos três? 

Em razão das férias de verão, Márcio, sua irmã Ana, seu pai Pedro e sua mãe Lourdes irão viajar. Nessas férias, os avós de Márcio também farão esse passeio. O pai de Márcio decidiu locar um carro maior e mais confortável, por isso, foi até uma locadora de veículos e obteve os seguintes valores apresentados na tabela abaixo.



 Em cada modelo de carro há dois valores a serem pagos: um deles se refere à quantidade de dias de locação e o outro se refere à quilometragem rodada durante a viagem. O pai de Márcio estima que irá usar o carro por 7 dias e percorrerá um total de 1200 km. Desse modo, pensando em gastar menos dinheiro, qual modelo de veículo o pai de Márcio deve escolher, e qual o custo total estimado com a locação?

Uma sala de aula possui 45 alunos. Sabe-se que vinte desses alunos são meninos dos quais exatamente 5 deles usam óculos. Já entre as meninas, exatamente 7 usam óculos. Com base nessas informações, pode-se dizer que o número de alunas que não usam óculos é igual a:

JOGOS DE ADIVINHAÇÃO

Qual criança não gosta de brincar de adivinhar para impressionar seus amiguinhos? Claudinha, que é ótima nessa brincadeira, convidou Lucas para brincar de adivinhação e pediu a ele que executasse a seguinte sequência lógica:

- pense em um número natural;

- encontre o dobro desse número;

- some dezessete ao valor encontrado;

- divida o resultado anterior por dois; - por último, subtraia do valor obtido o número que você pensou inicialmente.

Para que Claudinha acerte o correto valor final encontrado por Lucas, sua resposta deve ser:

Quando se fala sobre a origem do símbolo V (radical), as opiniões são bastante controversas. Alguns atribuem essa descoberta aos árabes, e o seu primeiro uso a Al-Qalasadi, matemático do século XIV. Para compreendermos o significado real da palavra radical, é necessário que saibamos também o que significa raiz. Em termos de um dicionário convencional, raiz é o número que é elevado a certa potência.
Fonte:adaptada de http://www.infoescola.com/inatematica/iadiciacao Simplificando as raízes , obtemos:

Potenciaçâo é uma forma simplificada de representar uma sequência de multiplicações com os mesmos fatores. Os primeiros registros de potências datam de aproximadamente 1000 a.C. em tabelas babilônicas. Também foram encontrados cálculos com potências em papiros egípcios, demonstrando o volume de uma pirâmide.
Fonte: adaptada de http://ubmatematica.blogspot.com.br/2015/04/uma-breye-historia-sobre-a-üotenciacao-inatcmatica-e-facil.litml A expressão numérica tem como resultado:

Joaquim está projetando usar parte do seu quintal para o plantio orgânico de hortaliças. Ele possui duas lonas que, quando estendidas, visam proteger a plantação durante o inverno, conforme ilustra a figura abaixo:


As lonas têm formato quadrangular. A primeira delas de lado “x” unidades de comprimento, e a segunda de lado “y ” unidades de comprimento. Fazendo uso das duas lonas, tem-se que x² + y² = 25 e x + y = 7. Dessa forma, pode-se afirmar que, desprezando as unidades de medidas, o produto de “x ” por “y ” é igual a:

O número de ouro, ou razão áurea, é um número real positivo, misterioso e enigmático, que aparece em uma infinidade de elementos na natureza na forma de uma razão. Esse número é representado pela letra grega phi. Considere o procedimento abaixo, como sendo, um dos meios matemáticos para a determinação desse número:
Seja um segmento AB de uma unidade de comprimento e um ponto x que divide esse segmento. Logo, temos dois novos segmentos, AX e XB, que medem, respectivamente, x e 1 — x unidades de comprimento.
A definição de Euclides, encontrada no seu livro VI dos Elementos de Euclides, diz: “Um segmento de reta se diz dividido em média e extrema razão, se a razão entre o menor e o maior dos segmentos é igual à razão entre o maior e o segmento todo”. Uma das formas de reescrever essa definição é dada pela equação:

Ajustando a expressão acima, obtém-se uma equação quadrática com raízes reais. Por fim, tem-se que 0 é a razão entre os segmentos AX e XB. Pode-se determinar o número como:

Quando falamos em telas, a primeira informação que procuramos é o seu tamanho, geralmente apresentada em polegadas. Mas, você sabe realmente como é feita essa medição?


A polegada é uma unidade de medida de distância do sistema imperial e equivalente a 2,54 centímetros no sistema internacional de unidades. Poucas pessoas sabem que, quando falamos em tela, o número de polegadas apresentado é referente apenas à sua diagonal.
Para uma Feira de Ciência e Tecnologia do CMSM, um grupo de alunos propôs um trabalho que consiste em lançar um novo aparelho celular. Sabe-se que esse aparelho terá uma tela retangular de 5 polegadas e que a razão entre o comprimento e a largura da tela é de 1,6. Dessa forma, qual das alternativas a seguir representa a largura, em centímetros, da tela do aparelho?