Examine a figura abaixo.

No estudo da gravitação, o físico inglês Isaac Newton demonstrou o chamado teorema das cascas esféricas, que afirma que uma esfera homogênea exerce, sobre um corpo situado fora dela, a mesma força gravitacional que uma massa puntiforme colocada em seu centro. Se abrirmos uma cavidade esférica dentro de uma esfera maciça, parte da massa original é removida. Assim, o efeito gravitacional da esfera com cavidade sobre um corpo externo pode ser entendido, pelo princípio da superposição, como a soma do efeito de uma esfera maciça completa com o efeito de uma esfera de massa "negativa", correspondente à massa retirada. A figura acima mostra uma esfera maciça homogênea de raio Re densidade volumétrica constante, na qual foi escavada uma cavidade esférica de raio R/2. A superfície da cavidade passa pelo centro O da esfera e é tangente à superfície externa no lado esquerdo, conforme ilustrado na figura. Considere M como sendo a massa da esfera completa (antes da cavidade). Uma partícula de massa m=10M/23 encontra-se fora da esfera, a uma distância r = 2R do centro O. Sendo G a constante gravitacional, о módulo da força gravitacional exercida pela esfera com cavidade sobre a particula é dado por:

Duas partículas puntiformes A e B, de mesma massa M, possuem cargas elétricas q_A=+q e q_B=-2q, respectivamente, onde q>0. Elas estão isoladas no espaço livre (vácuo), interagindo exclusivamente pela força elétrica (constante eletrostática k) e descrevendo um movimento circular uniforme em torno do centro de massa comum, mantendo entre si uma distância fixa. Adotando energia potencial elétrica nula quando as partículas estão infinitamente afastadas e desprezando quaisquer outras forças ou efeitos relativísticos, qual a energia mecânica total desse sistema, em função do período de revolução T?

Examine a figura abaixo.







Duas partículas A e B de massas iguais a 4 kg movem-se sobre um plano horizontal sem atrito, conforme indicado na figura. No instante t=0, a partícula A encontra-se na posição (0, 3) m e possui velocidade VA=1 î m/s, enquanto a partícula B encontra-se na posição (4, 0) m e possui velocidade V=3jm/s. Considere que as partículas estão ligadas por uma mola ideal, sem massa, de constante elástica k=2x10^-3 N/m, que se encontra inicialmente relaxada. Desprezando-se forças dissipativas, a equação da trajetória y(x) descrita pelo centro de massa do sistema, com y e x em metros, pode ser dada por: 

Examine a figura abaixo.






No diagrama PV acima estão representados três estados termodinâmicos, A, B e C, pelos quais a substância de trabalho de uma certa máquina térmica M passa, ciclicamente. As transformações ocorrem na seguinte ordem, conforme indicado na figura: expansão isotérmica AB, a uma temperatura TA = 5,0-10² K; resfriamento isovolumétrico BC, a um volume V_B, até atingir a temperatura Tc = 4,0.10² K; е а compressão adiabática CA, reduzindo o volume do gás até o volume V_A. A substância de trabalho da máquina são n mols de um gás diatômico e, durante os processos, o número de mols é mantido constante. A área da região cinza abaixo da curva do processo AB pode ser calculada por meio da expressão 500-n R-In(5/4)/(y-1), onde y é o coeficiente de Poisson e R é a constante dos gases ideais. Seja nM o rendimento da máquina e M e n_máx o máximo rendimento que poderia ser obtido por uma máquina térmica operando entre T_A e T_c. Assinale a opção que apresenta o valor correto da razão n_м / n_mах
Dados: 1/(5-In(5/4)) ≈0,90.

Examine o gráfico abaixo.

O gráfico acima representa, simultaneamente, o calor absorvido por n mols de um gás ideal em função da temperatura, durante um aquecimento em dois processos termodinâmicos distintos: A (linha contínua) e B (linha tracejada). Em ambos os processos, n mols do mesmo gás estão inicialmente no estado 1, a uma temperatura T₁. Por meio do processo A, o gás é aquecido e levado do estado 1 a um estado final 2, a uma nova temperatura T₂. Diferentemente, por meio do processo B, o gás é aquecido e levado do estado 1 a um estado final 3, a uma temperatura T₃ = T₂. Embora as temperaturas T₃ e T₂ sejam iguais, o que diferencia os estados 2 e 3 são os valores das outras variáveis de estado: pressão e volume ocupado pelo gás. Sabendo-se que um dos processos é isobárico e o outro é isovolumétrico, e que o número de mols do gás é mantido constante durante os dois processos, assinale a opção correta.

Dado: R = constante dos gases ideais.

Examine as figuras abaixo.

A figura 1 representa esquematicamente uma barra B, de comprimento L e massa desprezível, que está apoiada sobre uma estaca E, vertical. Em uma das extremidades da barra, há um fio ideal (inextensível e de massa desprezível) que sustenta um bloco de massa M e, na outra extremidade, há uma articulação A, fixa no solo. O sistema barra e bloco está em equilíbrio. A figura 2 apresenta, em pontilhado, a barra, a estaca, o fio e o bloco; em destaque está a articulação (preto). As linhas tracejadas (numeradas de 1 a 3) representam diferentes direções no plano que contém a barra e a estaca. Seja F o vetor força que a articulação faz sobre a barra, que pode ser decomposto em componentes nas direções x (F_(x)) e y (F_(y)), segundo o sistema de eixos representado na figura 2. Qual das linhas (1, 2 ou 3) melhor representa (qualitativamente) a linha de ação de F, bem como o sentido da componente F_(y) (positivo ou negativo de y).

Dados: M = 2,0 kg e g = 10 m/s². 

Um técnico analisa um circuito elétrico composto por uma fonte de força eletromotriz (fem) constante e, que possui uma resistência interna Ro, ligada em série a um resistor externo variável R. A potência elétrica dissipada no resistor R é medida para diferentes valores de R, mantendo-se a fem da fonte constante. O gráfico abaixo mostra a potência P dissipada em R em função do valor da resistência R. 




Sabe-se que, em um circuito desse tipo, a potência dissipada no resistor externo é máxima quando R = R_o.
Com base nas informações do gráfico, qual é a diferença de potencial (queda de tensão) no resistor R, em volts, quando a potência dissipada nele é máxima?

Examine as figuras abaixo.






A figura 1 representa dois discos finos A e B, cujos centros (Сд е Св, respectivamente) são fixos no plano da página. As bordas estão em contato e os discos estão inicialmente em repouso. Cada disco possui uma seta desenhada a partir dos seus centros até a borda, e a configuração inicial do sistema é tal que as setas apontam em sentidos opostos, conforme indicado na figura 1. No instante t = 0, o disco A é acionado por um motor, que o faz girar com aceleração angular constante, no sentido anti-horário. Devido ao contato do disco A com o disco B, o disco В também inicia um movimento de rotação, devido ao atrito entre as superfícies. A figura 2 apresenta um gráfico da velocidade linear de um ponto (P) (vp) pertencente à borda do cilindro A em função do tempo. Considerando que não há deslizamento entre as duas superfícies, assinale a opção que corresponde à configuração do sistema no instante t = 3π s.
Dados: R_A = √3π ; e R_B = R_A/2. 

Examine a figura abaixo.

A figura acima apresenta um único fio condutor longo percorrido por uma corrente elétrica constante I. Em uma região do circuito, o fio retilíneo é moldado formando duas espiras circulares coplanares e concêntricas, de raios re R(0<r<R), ambas centradas no ponto O. As espiras são conectadas por trechos radiais do próprio fio. Após contornar as espiras, o fio condutor volta a seguir retilíneo na mesma direção do trecho retilíneo inicial, passando tangencialmente à espira de raio R, conforme indicado na figura. Um sensor magnético é colocado no ponto O, centro comum das espiras, com o objetivo de medir a intensidade do campo magnético resultante nesse ponto. Deseja-se analisar qualitativamente como esse campo depende do raio r da espira interna. Sabendo-se que os trechos radiais não contribuem para o campo magnético no ponto O e considerando o fio idealmente fino, analise as afirmativas a seguir sobre o campo magnético resultante no ponto О.

I- Existe um único valor de r, no intervalo 0<r<R, para o qual o campo magnético no ponto O é nulo.
II- Para valores suficientemente pequenos de r, o campo magnético no ponto O é dominado pela contribuição da espira interna.
III- A contribuição do trecho retilíneo do fio que passa tangencialmente à espira de raio R para o campo magnético no ponto O depende do valor de r, uma vez que todo o arranjo é constituído por um único fio percorrido pela mesma corrente elétrica. 
IV- Como as duas espiras são concêntricas e percorridas pela mesma corrente, suas contribuições para o campo magnético no ponto O possuem necessariamente o mesmo sentido.

Assinale a opção correta.

Uma cabine de elevador, de massa M, desloca-se verticalmente sob a ação de uma força externa constante F, aplicada para cima. Preso ao teto da cabine por um fio ideal e inextensível encontra-se um pequeno corpo de massa m. Inicialmente, esse corpo permanece em repouso em relação ao elevador, a uma altura H acima o piso da cabine. Em determinado instante, o fio se rompe abruptamente, liberando o corpo. Desprezando a resistência do ar, assinale a opção que apresenta corretamente o tempo necessário para que o corpo de massa m colida com o piso da cabine após o rompimento do fio. 

Examine a figura abaixo.

A figura acima representa dois anéis finos, 1 (linha continua) e 2 (linha pontilhada), que estão inicialmente às temperaturas T_i1 e T_,i2, respectivamente (T_i₂ > T_₁1). Nesta temperatura, os anéis estão encaixados um no outro, perpendicularmente de maneira que o centro do anel 1 (C₁) está abaixo do centro do anel 2 (C₂), conforme indicado na figura. Os anéis trocam calor entre si e com o meio externo de maneira que, ao atingirem o equilíbrio térmico, os centros dos dois anéis coincidem, ou seja, os raios dos dois anéis são praticamente iguais. Dado que a razão entre os coeficientes de dilatação linear do anel 2 (a₂) e do anel 1 (d₁) é α₂ / α₁ = 0,8, calcule a diferença T_i.2 - T_i.1, em termos de α₁, e assinale a opção correta.

Examine a figura abaixo.

Uma bobina circular condutora, com 600 voltas e raio igual a 2 cm, está imersa em um campo magnético uniforme de 1 T, perpendicular ao plano de bobina, conforme figura acima. Considerando que a bobina gira em torno do eixo AB com velocidade de 1000 rpm, calcule o valor máximo da força eletromotriz nos terminais AB da bobina, em Volts e assinale a opção correta.

Um canhão que está em cima de um morro de 100 m de altura atira num blindado no nível do mar. Sabe-se que o projétil tem uma trajetória oblíqua, que sua altitude máxima foi de 150 m em relação ao nível do mar e que atingiu o alvo em 4 segundos. Tendo como referência essas informações e a figura abaixo, determine a velocidade inicial do projétil em um ângulo de 30° е assinale a opção correta.



Dado: g = 10 m/s²

Um corpo oscila num movimento harmônico simples com uma frequência angular ω = 4 rad/s. Em t = 0, o corpo está em X = 2,8 cm com uma velocidade inicial V_ox = -11,2 cm/s. Determine a amplitude do movimento e assinale a opção correta.

Dado: √2 = 1,4

Um tanque de água recebe 20 KJ de trabalho através do movimento de uma pá. Nesse processo, 10 Kcal de calor são liberados do sistema. Qual é a variação de energia interna?

Dado: 1 Kcal = 4,18 KJ

Analise a figura abaixo.

Verificou-se um furo no tanque de água do navio que se encontra a 1,8 m abaixo da linha d'água conforme a figura acima. Determine a velocidade da água na saída do furo e assinale a opção correta.

Dado: g = 10 m/s²

Examine a figura abaixo.

Considere duas cargas elétricas q, de massa "m" cada, conectadas em um ponto comum a uma superfície superior por meio de cabos isolantes de comprimento " ℓ ", conforme figura acima. Na condição de equilíbrio de forças, o ângulo formado pelos cabos é igual a α. Calcule o valor de " ℓ " para condição de equilíbrio e assinale a opção correta.

Considerando a colisão elástica, determine a velocidade final do bloco 2, e assinale a opção correta.

Um marinheiro lança uma retinida (pequena esfera) com uma velocidade inicial de V₁ = 10 m/s a um ângulo de 60° acima da horizontal. Desprezando a resistência do ar, encontre a altura máxima da retinida e assinale a opção correta.

Dado: g = 10 m/s²

A crioablação é uma técnica que consiste na aplicação controlada de nitrogênio molecular (N2 ), inicialmente no estado líquido, diretamente em células cancerígenas, como as presentes em tumores de mama. Os testes iniciais têm apresentado grande eficácia na eliminação de pequenos tumores por meio dessa técnica minimamente agressiva. Ao ser injetado diretamente no tumor, o nitrogênio atinge as células cancerígenas e normais em torno do ponto de aplicação a uma temperatura de –140 ºC, fazendo com que a água contida no interior e no exterior das células atingidas se transforme em gelo. Como o gelo formado tem volume maior que o da água inicialmente presente, ocorre ruptura das paredes celulares e de pequenos vasos sanguíneos atingidos, que posteriormente morrem e são eliminados pelo organismo.
O gráfico apresenta a curva de aquecimento do nitrogênio molecular puro.

Curva de aquecimento do nitrogênio (substância pura)



Considerando a curva de aquecimento do nitrogênio e as células situadas na região ao redor do tumor submetido à crioablação, verifica-se que o nitrogênio introduzido no tumor