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Ano: 2024 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2024 - ITA - Vestibular - 1ª Fase |
Q3746293 Física

Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:


Aceleração, local da gravidade g = 10m/s2.


Constante de gravitação universal = 6,7 x 10–11 N·m2/kg2.


Massa da Terra MTerra = 6,0 x 1024kg.


Constante de Planck vezes a velocidade da luz hc = 1240 e V·nm.


Permissividade elétrica no vácuo ε= 8,85 x10–12 C2·N–1·m–2.

Considere uma partícula cuja posição é dada pela função horária



em que V e D são constantes positivas, com unidades adequadas. Seja (t) a velocidade média móvel entre o instante inicial t0 = 0 s e um instante arbitrário t. Assinale a alternativa que contém a distância percorrida pela partícula desde o início do movimento até o instante no qual v̄(t) = 0 m/s. 


Alternativas
Ano: 2024 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2024 - ITA - Vestibular - 1ª Fase |
Q3746292 Matemática

Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.


N = {1; 2 ;3; .  .  .}: denota o conjunto dos números naturais.

R                         : denota o conjunto dos números reais.

i                           : denota a unidade imaginária, i2 = -1:

AB\overline{AB}                       : denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

AB                       : denota a reta que passa pelos pontos A e B.

Um número ϵ ℕ, ao ser multiplicado por 16, resulta em um número com 231 divisores inteiros positivos. Considere as afirmações:

I. m é um número par.

II. m é um quadrado perfeito.

III. 16m tem 3 fatores primos distintos.

É(São) VERDADEIRA(S):
Alternativas
Ano: 2024 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2024 - ITA - Vestibular - 1ª Fase |
Q3746291 Matemática

Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.


N = {1; 2 ;3; .  .  .}: denota o conjunto dos números naturais.

R                         : denota o conjunto dos números reais.

i                           : denota a unidade imaginária, i2 = -1:

AB\overline{AB}                       : denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

AB                       : denota a reta que passa pelos pontos A e B.

Seja H uma hipérbole no plano cartesiano cujos focos são comuns aos focos da elipse E : x2/4 + y2 = 1. Seja P um ponto de intersecção de E e H no primeiro quadrante e O a origem do sistema cartesiano. Sabendo que OP forma um ângulo θ com o eixo horizontal Ox, com tan(θ) = √3/6, a excentricidade de H é   
Alternativas
Ano: 2024 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2024 - ITA - Vestibular - 1ª Fase |
Q3746290 Matemática

Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.


N = {1; 2 ;3; .  .  .}: denota o conjunto dos números naturais.

R                         : denota o conjunto dos números reais.

i                           : denota a unidade imaginária, i2 = -1:

AB\overline{AB}                       : denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

AB                       : denota a reta que passa pelos pontos A e B.

Uma raiz comum aos polinômios (x) = x5 - x3 + 12x - 18 e (x) = x4 - x+ 5x - 3 é
Alternativas
Ano: 2024 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2024 - ITA - Vestibular - 1ª Fase |
Q3746289 Matemática

Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.


N = {1; 2 ;3; .  .  .}: denota o conjunto dos números naturais.

R                         : denota o conjunto dos números reais.

i                           : denota a unidade imaginária, i2 = -1:

AB\overline{AB}                       : denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

AB                       : denota a reta que passa pelos pontos A e B.

Duas circunferências C1 e C2 de centros O1 e O2, respectivamente, têm raio igual a 5 cm e se interceptam nos pontos P e Q, determinando uma corda comum PQ de tamanho 6 cm. As interseções de cada circunferência com o segmento O1O2 determinam os pontos R em C1 e S em C2. O volume do sólido de revolução obtido pela rotação do triângulo PO1R em torno da reta O1O2 é, em cm3, igual a                        
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Ano: 2024 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2024 - ITA - Vestibular - 1ª Fase |
Q3746288 Matemática

Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.


N = {1; 2 ;3; .  .  .}: denota o conjunto dos números naturais.

R                         : denota o conjunto dos números reais.

i                           : denota a unidade imaginária, i2 = -1:

AB\overline{AB}                       : denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

AB                       : denota a reta que passa pelos pontos A e B.

Considere a função


Imagem associada para resolução da questão


Seja I = (ab) o intervalo de maior comprimento contido em [-π, 2π] tal que f (x) está definida para todo x I. O valor de a + b é


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Ano: 2024 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2024 - ITA - Vestibular - 1ª Fase |
Q3746287 Matemática

Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.


N = {1; 2 ;3; .  .  .}: denota o conjunto dos números naturais.

R                         : denota o conjunto dos números reais.

i                           : denota a unidade imaginária, i2 = -1:

AB\overline{AB}                       : denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

AB                       : denota a reta que passa pelos pontos A e B.

Sejam m, n e k números reais. Considere os sistemas abaixo:


Imagem associada para resolução da questão


Sabendo-se que os dois sistemas são equivalentes (isto é, possuem o mesmo conjunto solução), o valor de k é


Alternativas
Ano: 2024 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2024 - ITA - Vestibular - 1ª Fase |
Q3746286 Matemática

Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.


N = {1; 2 ;3; .  .  .}: denota o conjunto dos números naturais.

R                         : denota o conjunto dos números reais.

i                           : denota a unidade imaginária, i2 = -1:

AB\overline{AB}                       : denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

AB                       : denota a reta que passa pelos pontos A e B.

O conjunto de todos os valores a ∈ R para os quais a equação 9x - (3a + 4)3x + 2a2 + 9a 5 = 0 tem duas soluções reais distintas é
Alternativas
Ano: 2024 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2024 - ITA - Vestibular - 1ª Fase |
Q3746285 Matemática

Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.


N = {1; 2 ;3; .  .  .}: denota o conjunto dos números naturais.

R                         : denota o conjunto dos números reais.

i                           : denota a unidade imaginária, i2 = -1:

AB\overline{AB}                       : denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

AB                       : denota a reta que passa pelos pontos A e B.

Sejam (an) ∈ N e (bn∈ N duas sequências numéricas tais que


Imagem associada para resolução da questão


Considere as afirmações abaixo:


I. Se (bn∈ N é uma PG, então (an∈ N também é PG.


II. Se (an∈ N é uma PG, então (bn∈ N também é PG.


III. Se (an∈ N é uma PA, então (Sn∈ N também é PA.


Está(ão) correta(s):


Alternativas
Ano: 2024 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2024 - ITA - Vestibular - 1ª Fase |
Q3746284 Matemática

Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.


N = {1; 2 ;3; .  .  .}: denota o conjunto dos números naturais.

R                         : denota o conjunto dos números reais.

i                           : denota a unidade imaginária, i2 = -1:

AB\overline{AB}                       : denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

AB                       : denota a reta que passa pelos pontos A e B.

Sejam (x) e (x) funções reais definidas para todo x ∈ R. Se para todo x > 0 vale a igualdade g (x2) = f (2x2 - x +1), podemos afirmar que
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Ano: 2024 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2024 - ITA - Vestibular - 1ª Fase |
Q3746283 Matemática

Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.


N = {1; 2 ;3; .  .  .}: denota o conjunto dos números naturais.

R                         : denota o conjunto dos números reais.

i                           : denota a unidade imaginária, i2 = -1:

AB\overline{AB}                       : denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

AB                       : denota a reta que passa pelos pontos A e B.

O termo independente da expansão de (x + 1/x)6 (x - 2/x)5 é


Alternativas
Ano: 2024 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2024 - ITA - Vestibular - 1ª Fase |
Q3746282 Matemática

Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.


N = {1; 2 ;3; .  .  .}: denota o conjunto dos números naturais.

R                         : denota o conjunto dos números reais.

i                           : denota a unidade imaginária, i2 = -1:

AB\overline{AB}                       : denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

AB                       : denota a reta que passa pelos pontos A e B.

Considere as afirmações:



I. Existe um poliedro formado por 3 faces triangulares e as demais faces quadrangulares.


II. Existe um poliedro não convexo com 5 vértices, 9 arestas e 6 faces.


III. Existe um poliedro convexo com 7 vértices, 16 arestas e 11 faces.



 Está(ão) correta(s):


Alternativas
Ano: 2024 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2024 - ITA - Vestibular - 1ª Fase |
Q3746281 Matemática

Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.


N = {1; 2 ;3; .  .  .}: denota o conjunto dos números naturais.

R                         : denota o conjunto dos números reais.

i                           : denota a unidade imaginária, i2 = -1:

AB\overline{AB}                       : denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

AB                       : denota a reta que passa pelos pontos A e B.

Seja z = a + 2i um número complexo, em que a ∈ R é positivo. O valor de a para que as representações de 1; z e z2 no plano de Argand-Gauss formem um triângulo de área 200 é
Alternativas
Ano: 2024 Banca: COPESE - UFJF Órgão: UFJF Prova: COPESE - UFJF - 2024 - UFJF - Vestibular - Módulo 3 - Exatas - Dia 2 |
Q3736006 História

Leonardo Padura, considerado o maior nome da literatura cubana no mundo, disse em reportagem a Jamil Chade no site do UOL:


     “Nesse momento falta combustível em Cuba, falta alimento, falta remédio. Mas o que mais falta é esperança. E uma sociedade sem esperança é uma sociedade que tem um grande problema de funcionamento.”


Disponível em: https://noticias.uol.com.br/colunas/jamil-chade/2024/03/03/o-que-mais-falta-em-cuba-e-esperanca-diz-escritor-leonardo-padura.htm Acesso em 11 jun. 2024.



O depoimento do escritor se relaciona ao contexto histórico de:

Alternativas
Ano: 2024 Banca: COPESE - UFJF Órgão: UFJF Prova: COPESE - UFJF - 2024 - UFJF - Vestibular - Módulo 3 - Exatas - Dia 2 |
Q3736004 História

Observe as imagens abaixo:


17.png (310×438)

Cartaz da Ação Integralista Brasileira


Disponível em: https://imagohistoria.blogspot.com/2009/03/era-vargas-3-de-4.html – acesso em 08 ago. 2024.


17-1.png (307×427)


Cartaz do Partido Comunista


Disponível em: https://documentosrevelados.com.br/cartazes-e-panfletos-da-alianca-nacional-libertadora-anl/ – acesso em 08 ago. 2024.



Sobre o contexto histórico de atuação dos dois movimentos na Era Vargas, representados pelos cartazes, assinale a alternativa CORRETA:

Alternativas
Ano: 2024 Banca: COPESE - UFJF Órgão: UFJF Prova: COPESE - UFJF - 2024 - UFJF - Vestibular - Módulo 3 - Exatas - Dia 2 |
Q3736001 Atualidades

Leia o excerto a seguir:


    [...] a incorporação dos seis novos membros do BRICS significa uma verdadeira “explosão sistêmica” da ordem internacional construída e controlada pelos europeus e seus descendentes diretos há pelo menos três séculos. Mas seus efeitos e consequências mais importantes não serão imediatos, e irão se manifestar na forma de ondas sucessivas, e cada vez mais fortes.


Fonte: Adaptado de https://encurtador.com.br/XvcjC. Acesso em 30 de jun. de 2024.


O excerto expressa uma alteração na geopolítica contemporânea a partir do ingresso de Arábia Saudita, Irã, Egito, Emirados Árabes e Etiópia (a Argentina seria o sexto membro mas, posteriormente, optou pelo não ingresso). Estes países somaram-se a Brasil, Rússia, Índia, China e África do Sul para compor o agora BRICS+.



    Sobre o BRICS+ é CORRETO afirmar que se trata de um/uma:

Alternativas
Ano: 2024 Banca: COPESE - UFJF Órgão: UFJF Prova: COPESE - UFJF - 2024 - UFJF - Vestibular - Módulo 3 - Exatas - Dia 2 |
Q3736000 Atualidades

Leia o excerto a seguir:


     Com menos de um quinto das metas caminhando na direção correta, o mundo não está conseguindo cumprir a promessa dos Objetivos de Desenvolvimento Sustentável, alerta novo relatório da ONU. [...] O relatório revela que apenas 17% das metas dos ODS estão atualmente na direção correta para serem cumpridas, sendo que quase metade apresenta progresso mínimo ou moderado e mais de um terço está estagnado ou regredindo.


Fonte: Adaptado de https://encurtador.com.br/ELgp9.Acesso em 26 de jun. de 2024.



Os Objetivos de Desenvolvimento Sustentável (ODS) formam um conjunto de metas pactuadas pelos países membros da Organização das Nações Unidas (ONU) em 2015 com a finalidade de serem cumpridas até 2030. No entanto, conforme apontado em relatório de 2024, o cumprimento dos ODS está aquém do projetado.


   Sobre as causas deste progresso pouco satisfatório, é CORRETO afirmar que:

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Ano: 2024 Banca: COPESE - UFJF Órgão: UFJF Prova: COPESE - UFJF - 2024 - UFJF - Vestibular - Módulo 3 - Exatas - Dia 2 |
Q3735997 Química

Foram realizados três experimentos para o estudo da velocidade de reação entre o óxido nítrico (NO) e o gás hidrogênio (H₂), formando o gás nitrogênio (N₂) e água, na temperatura de 1000 K, como mostrado na equação química a seguir:


2 NO(g) + 2 H₂(g) → N₂(g) + 2 HO(g)


Os resultados obtidos nos experimentos estão descritos na tabela abaixo:


Imagem associada para resolução da questão


    Assinale a alternativa que representa a lei de velocidade (v) para essa reação de acordo com os experimentos:

Alternativas
Ano: 2024 Banca: COPESE - UFJF Órgão: UFJF Prova: COPESE - UFJF - 2024 - UFJF - Vestibular - Módulo 3 - Exatas - Dia 2 |
Q3735994 Química

A hidroxiapatita [Ca₅(PO₄)₃(OH)] é uma substância que compõe o esmalte dos dentes. Na boca, ocorrem os processos de desmineralização e remineralização da hidroxiapatita simultaneamente. A equação química a seguir apresenta esses processos, sendo a desmineralização representada pela reação direta e a remineralização pela reação inversa.


Ca₅(PO₄)₃OH(s) ⇌ 5Ca²⁺(aq) + 3PO₄³⁻(aq) + OH⁻(aq)


     O esmalte dos dentes será preservado quando houver

Alternativas
Ano: 2024 Banca: COPESE - UFJF Órgão: UFJF Prova: COPESE - UFJF - 2024 - UFJF - Vestibular - Módulo 3 - Exatas - Dia 2 |
Q3735988 Física

Termômetros infravermelhos utilizados em hospitais são dispositivos utilizados para medir temperatura de pessoas sem contato direto com elas. Seu funcionamento se baseia no princípio físico de que qualquer material com temperatura da ordem de 36°C emite radiação infravermelha, cuja intensidade total da radiação emitida (Irad(T)) aumenta com a temperatura do objeto, conforme a equação:


Irad(T) = ϵσT⁴.


σ = 5,7 Wm⁻²K⁻⁴ é um valor constante chamado de constante de Stefan-Boltzmann e ϵ é um parâmetro adimensional que pode assumir valores entre 0 e 1, dependendo das características do material, chamada de emissividade. Para a pele humana, por exemplo, ϵ é da ordem de 0,98. Para o plástico claro, ϵ é igual a 0,94.


     Alguns termômetros de infravermelho possuem uma mira laser para sinalizar o local onde a temperatura será realizada.

Alternativas
Respostas
1601: B
1602: C
1603: A
1604: D
1605: A
1606: E
1607: A
1608: B
1609: D
1610: D
1611: C
1612: E
1613: B
1614: B
1615: D
1616: E
1617: E
1618: A
1619: A
1620: E