Considerando os dados fornecidos no enunciado e no gráfico, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do trabalho total W realizado sobre o objeto entre os instantes t = 60 s e t = 70 s.

Sabe-se que a velocidade do objeto no instante t = 40 s vale v₁ = 25 m/s. Com base nos dados fornecidos no enunciado e no gráfico, assinale a alternativa que apresenta corretamente a velocidade v₂ do objeto no instante t = 50 s.

Considerando os dados expostos no enunciado e no gráfico, assinale a alternativa que apresenta corretamente a intensidade F da força resultante aplicada sobre a partícula no instante t = 30 s.

Duas circunferências com raios de 1 cm e 3 cm são tangentes no ponto P, conforme figura ao lado. A reta r tangencia as duas circunferências nos pontos A e B. Assinale a alternativa que corresponde à distância, em cm, entre os pontos A e B.

Sabendo que sen x = 3/5, assinale a alternativa que corresponde ao valor de cos (2x).

Sejam as funções f(x) = 2^x, g(x) = 4x e h(x) = log₈x . A função composta u = h ∘ g ∘ f é uma função afim. Assinale a alternativa que corresponde ao coeficiente angular da função u.

Três amigos vão viajar em um carro que possui cinco lugares. Durante a viagem, eles vão mudar de lugares, de modo que cada um ocupará, por vez, apenas um lugar no veículo. Como o lugar do condutor deve ser necessariamente ocupado e sabendo que eles vão se revezar na condução do carro durante a viagem, quantas configurações são possíveis?

O gráfico da função f(x) = x² + bx + c intersecta o eixo x nos pontos x = -1 e x = 3. Determine o valor de b + c.

Um quadrado Q e um retângulo R possuem, cada um, área de 25 cm². O comprimento de um dos lados do retângulo R é igual à metade do comprimento do lado do quadrado Q. Qual é a medida, em cm, do lado de maior comprimento do retângulo R?

No plano cartesiano, considere os pontos P = (2a, 0)  e Q = (a + 1, a - 1), sendo a um número real positivo. Sabendo que a distância entre P e Q é igual a √8 cm, assinale a alternativa que corresponde ao valor de a.

Em um campeonato de futebol, cada vitória vale 3 pontos, o empate vale apenas 1 ponto e a derrota, nenhum ponto. Um time perdeu apenas 2 dos 34 jogos que disputou e somou 78 pontos. Quantos empates ele obteve na competição?

Assinale a alternativa que corresponde ao maior número inteiro x que satisfaz a desigualdade 2x - 10 ≤ -3x + 8.

Considere as retas r₁ e r₂ descritas pelas equações r₁ : 3x − 2y = 4 e r₂ : ax − y = 4. Nesse contexto, é correto afirmar que

Nina, João e Maria participaram de uma competição matemática no colégio. Em um dos problemas propostos, cada um deveria escolher um número distinto (número escolhido) e fornecer dicas baseadas em operações matemáticas realizadas com esse número (resultado), para que os outros participantes pudessem adivinhar quais números foram escolhidos por eles. As dicas foram as seguintes:

• Nina multiplicou o número que escolheu por cinco e, em seguida, adicionou dez. O resultado foi 20 unidades a mais do que o resultado obtido por João.

• João subtraiu 7 do número que escolheu após multiplicá-lo por três. Ele revelou que o resultado foi 18 unidades a menos do que o resultado obtido por Maria.

• Maria reduziu o número escolhido à metade e depois subtraiu três. Ela informou que o resultado é igual ao triplo do resultado de João.

Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, os números escolhidos por Nina, João e Maria.

A Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD) apresentou estimativas para o ano de 2023, relativas ao Brasil, sobre a quantidade de pessoas com idade de 14 anos ou mais (em milhares de pessoas), por sexo (homens e mulheres) e nível de instrução (com e sem nível superior completo). A pesquisa identificou que 48% das pessoas eram homens, dos quais 14% apresentavam nível superior completo. Sobre a população de mulheres, foi estimado que 82% não apresentavam nível superior completo. Selecionando ao acaso um indivíduo dessa pesquisa, verificou-se que este não apresentou nível superior completo

Disponível em: https://sidra.ibge.gov.br/. Acesso em: 06 jul. 2024.

Qual é, aproximadamente, a probabilidade de esse indivíduo ser mulher?

O banco de dados meteorológicos da Estação Automática “Embrapa Dourados”, localizada no município de Dourados/MS, possui uma série iniciada a partir de 1º de janeiro de 2001. A figura a seguir apresenta os registros da temperatura máxima diária nos anos de 2022 e 2023. A temperatura máxima diária (em graus Celsius), no ano de 2022, apresentou uma média de 29,6 °C e um desvio padrão de 5,0 °C. No ano de 2023, em relação às estimativas de 2022, ocorreu um aumento de 3,8% na média e uma redução de 9,5% no desvio padrão da temperatura máxima diária.

Disponível em: https://clima.cpao.embrapa.br/. Acesso em: 06 jul. 2024.

Diante disso, quais foram as estimativas aproximadas (em graus Celsius) da média e da variância, respectivamente, para a temperatura máxima diária no ano de 2023? 

Considere que o preço médio da saca de soja na safra 23/24 caiu 18% em relação à safra anterior (22/23), que foi de R$150,00 a saca, e que um produtor colheu 35 sacas de soja por hectare na safra atual de 23/24, com custo de produção por hectare de R$5.000,00. Sendo assim, com relação ao custo de produção, por hectare, ele obteve

Maria deseja postar um vídeo de 15 minutos em sua rede social. Porém, o tempo máximo de um vídeo permitido pelo aplicativo que ela está utilizando é de 3 minutos e 15 segundos. Sendo assim, ela precisa editálo de modo a alcançar seu objetivo. Para isso, é necessário que ela descubra qual é a razão entre a capacidade máxima permitida do vídeo a ser postado em relação ao vídeo original. Assinale a alternativa correta.

O número de pessoas que almoçaram num restaurante X num dia Y, no período das 11 às 15 horas, foi descrito pela seguinte função Q(h) = −12(h² − 26h + 165), em que Q(h) representa a quantidade de pessoas na hora h, com h Є [11, 15]. Dessa forma, considerando o horário de pico h_* (hora com maior número de pessoas almoçando), é correto afirmar que

Frequentemente, a gota é empregada como unidade de medida de um medicamento. [...] Entretanto, como medida, a gota por si só não representa uma massa ou um volume específico. De fato, a gota não representa uma quantidade definitivamente determinada, uma vez que o volume das gotas de diferentes líquidos varia muito [...]. O tamanho da gota é influenciado por vários fatores, [...], como densidade de líquido, temperatura, tensão superficial, diâmetro e abertura da extremidade do gotejador e do ângulo de gotejamento.

Ferreira, Anderson de Oliveira. Guia Prático da Farmácia Magistral. 4ª ed. São Paulo: Pharmabooks, 2010. Vol. 1, p. 572.

A bula de um medicamento fictício XYZ possui a seguinte informação:

Cada 1ml de XYZ equivale a cerca de 25 gotas.

Considerando que o usuário utilize de forma correta o conta-gotas que vem na embalagem do produto e supondo que uma gota tem forma perfeitamente esférica (use a aproximação π≈3), é correto afirmar que seu diâmetro é, aproximadamente