Questões de Vestibular

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Ano: 2025 Banca: FUVEST Órgão: FUVEST Prova: FUVEST - 2025 - FUVEST - Vestibular - 1ª Fase - Conhecimentos Gerais |
Q3946261 Sociologia
Em meados do século XIX, Nísia Floresta publicou no Brasil seu Opúsculo Humanitário, uma ardente defesa da educação como meio para eliminar os obstáculos que impediam as mulheres de contribuir, em condições de igualdade com os homens, com a sociedade brasileira. Para tanto, contrapõe o estado da educação das mulheres nas nações ditas civilizadas e cultas ao péssimo estado da educação, pública e privada, religiosa e laica no Brasil, assumindo que a educação é uma expressão do grau de civilização das nações e muito influente sobre sua moralidade. Meio século mais tarde, Émile Durkheim dedicou duas obras à educação escolar: Educação e Sociologia e A Educação Moral. Nelas, o sociólogo francês concebe a escola como um espaço de transmissão da civilização às novas gerações por meio da sua socialização nos sentimentos, ideias e valores da sociedade, além da promoção da solidariedade com as múltiplas sociedades das quais participamos e com a humanidade como um todo. Ao funcionar como uma forma de vinculação às normas sociais por meio de uma compreensão racional da moralidade que subjaz a esses sentimentos, ideias e valores, a escola seria também um espaço de produção de autonomia. Mas, para que assim seja, esses sentimentos, ideias e valores deveriam ser justificáveis exclusivamente pela razão, sem invocar princípios religiosos, que são exclusivistas. É correto afirmar que em seus escritos sobre educação, Durkheim e Floresta convergem ao 
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Ano: 2025 Banca: FUVEST Órgão: FUVEST Prova: FUVEST - 2025 - FUVEST - Vestibular - 1ª Fase - Conhecimentos Gerais |
Q3946260 Português
A escola não pode ignorar as diferenças sociolinguísticas. Os professores e, por meio deles, os alunos têm que estar bem conscientes de que existem duas ou mais maneiras de dizer a mesma coisa. E mais, que essas formas alternativas servem a propósitos comunicativos distintos e são recebidas de maneira diferenciada pela sociedade. Os alunos que chegam à escola falando “nós cheguemu”, “abrido” e “ele drome”, por exemplo, têm que ser respeitados e ver valorizadas as suas peculiaridades linguístico-culturais, mas têm o direito inalienável de aprender as variantes de prestígio dessas expressões. Não se lhes pode negar esse conhecimento, sob pena de se fecharem para eles as portas, já estreitas, da ascensão social.

BORTONI-RICARDO, S. M. Nós cheguemos na escola, e agora? Sociolinguística & Educação. São Paulo: Parábola, 2005. Adaptado.


De acordo com o texto, cabe aos professores
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Ano: 2025 Banca: FUVEST Órgão: FUVEST Prova: FUVEST - 2025 - FUVEST - Vestibular - 1ª Fase - Conhecimentos Gerais |
Q3946259 Matemática

Considere a equação trigonométrica


sen π/2 + sen x = sen (2x) − cos π 


para x ∈ ℝ, 0 ≤ x < 2π.


Um estudante resolveu essa equação da seguinte maneira:


sen π/2 + sen x = sen (2x) − cos π

1 + sen x = sen (2x) + 1

sen x = sen (2x)

sen x = 2sen x 

2sen x − sen x = 0

sen x = 0

x = 0 ou x = π


A resolução apresentada pelo estudante está errada, pois ele

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Ano: 2025 Banca: FUVEST Órgão: FUVEST Prova: FUVEST - 2025 - FUVEST - Vestibular - 1ª Fase - Conhecimentos Gerais |
Q3946258 Matemática
Para uma atividade de campo voltada à valorização do patrimônio histórico e cultural, professores de geografia levaram seus estudantes a um parque temático de monumentos geográficos. Eles visitaram a réplica de uma pirâmide regular de base quadrada com vértice a 18 metros de altura em relação ao centro da base. As faces da pirâmide estão voltadas para as direções norte, sul, leste e oeste. Para acessar o vértice da pirâmide, os estudantes precisaram percorrer uma trilha de pedestre e subir a rampa localizada na face norte. A trilha compreende os lados oeste, sul, leste e metade do lado norte do quadrado. Essa rampa está localizada exatamente no meio da face, ou seja, é o apótema da pirâmide.
Sabendo-se que o volume da pirâmide é de 864 m3 , quantos metros, aproximadamente, os estudantes tiveram que percorrer para chegar até o topo da pirâmide?
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Ano: 2025 Banca: FUVEST Órgão: FUVEST Prova: FUVEST - 2025 - FUVEST - Vestibular - 1ª Fase - Conhecimentos Gerais |
Q3946257 Química
A difusão de descobertas científicas complexas em linguagens mais acessíveis e lúdicas é uma forma de expor a importância da ciência. Um recente trabalho da Universidade de Würzburg, na Alemanha, que descreveu uma nova ligação tripla entre átomos de B (Boro) e C (Carbono), foi apresentado como se os autores estivessem jogando uma espécie de “bingo das ligações químicas”, conforme a figura a seguir: 

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“No bingo das ligações químicas, os pesquisadores conseguiram completar a lacuna entre o Boro e o Carbono.”
Disponível em https://www.tecmundo.com.br/ciencia/. Adaptado.

Adaptando essa ideia, foi feito um jogo para identificar os tipos de ligações entre os elementos Na, K, Ca, Cl, Br e I. Assinale a alternativa que representa a melhor marcação do tipo de ligação formada por esses átomos, seguindo a legenda:

■ – ligação iônica; ❍ – ligação covalente; Δ – ligação metálica.
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Ano: 2025 Banca: FUVEST Órgão: FUVEST Prova: FUVEST - 2025 - FUVEST - Vestibular - 1ª Fase - Conhecimentos Gerais |
Q3946256 Matemática
O conceito de entropia permeia diversas áreas do conhecimento e foi introduzido na Teoria da Informação por Claude Shannon, que desenvolveu uma forma de calcular a entropia E de um sistema, a saber



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Ano: 2025 Banca: FUVEST Órgão: FUVEST Prova: FUVEST - 2025 - FUVEST - Vestibular - 1ª Fase - Conhecimentos Gerais |
Q3946255 Raciocínio Lógico
Em uma eleição para um conselho composto por 5 membros, existem 7 candidatos inscritos e um total de 35 eleitores. São eleitos os 5 candidatos com mais votos, sendo o critério de desempate a idade, isto é, se houver uma só vaga para dois candidatos que empataram em número de votos, o candidato mais velho é eleito e o mais novo, não. Aleph, que é o mais novo dentre todos os candidatos, está analisando quantos votos precisa para garantir sua eleição.
Sabendo que cada eleitor tem direito a votar em somente um candidato e que, geralmente, nessas eleições, um ou dois dos eleitores não comparecem para votar, pode-se afirmar:
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Ano: 2025 Banca: FUVEST Órgão: FUVEST Prova: FUVEST - 2025 - FUVEST - Vestibular - 1ª Fase - Conhecimentos Gerais |
Q3946254 Português
    Pouco antes de eu completar quatro anos de idade, nasceu nossa irmã mais nova, para quem eu escolhera o nome de Maria Bethânia, por causa de uma bela valsa do compositor pernambucano Capiba. Naturalmente todos achavam graça no fato de eu saber cantar canções de gente grande, e mais ainda na minha determinação de nomear minha irmãzinha segundo uma dessas canções.¬ ¬ Mas ninguém se sentia com coragem de realmente pôr esse nome “tão pesado” num bebê. Como havia várias outras sugestões (iam de Cristina a Gislaine), meu pai resolveu escrever todos os nomes em pedacinhos de papel que, depois de dobrados, ele jogou na copa de meu pequeno chapéu de explorador e me deu para tirar na sorte. Saiu o da minha escolha. Meu pai então pôs um ar resignado (que era uma ordem para que todos também se resignassem) e disse: “Pronto. Agora tem que ser Maria Bethânia”. E saiu para registrar a recém-nascida com esse nome. Recentemente, ouvi de minhas irmãs mais velhas uma versão que diz que meu pai escrevera Maria Bethânia em todos os papéis. Não é de todo improvável. E, de fato, na expressão resignada de meu pai era visível – ainda hoje o é, na lembrança – um intrigante toque de humor. Mas, embora me encha de orgulho o pensamento de que meu pai possa ter trapaceado para me agradar, eu sempre preferi crer na autenticidade do sorteio: essa intervenção do acaso parece conferir mais realidade a tudo o que veio a se passar desde então, pois ela faz crescerem ao mesmo tempo as magias (que nos dão a impressão de se excluírem mutuamente) do presságio e da unicidade absolutamente gratuita de cada acontecimento.


Caetano Veloso. Verdade tropical. São Paulo: Companhia das Letras, 1997. Adaptado.
No fragmento Mas ninguém se sentia com coragem de realmente pôr esse nome “tão pesado” num bebê, a expressão “tão pesado” aparece entre aspas porque o enunciador
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Ano: 2025 Banca: FUVEST Órgão: FUVEST Prova: FUVEST - 2025 - FUVEST - Vestibular - 1ª Fase - Conhecimentos Gerais |
Q3946253 Português
    Pouco antes de eu completar quatro anos de idade, nasceu nossa irmã mais nova, para quem eu escolhera o nome de Maria Bethânia, por causa de uma bela valsa do compositor pernambucano Capiba. Naturalmente todos achavam graça no fato de eu saber cantar canções de gente grande, e mais ainda na minha determinação de nomear minha irmãzinha segundo uma dessas canções.¬ ¬ Mas ninguém se sentia com coragem de realmente pôr esse nome “tão pesado” num bebê. Como havia várias outras sugestões (iam de Cristina a Gislaine), meu pai resolveu escrever todos os nomes em pedacinhos de papel que, depois de dobrados, ele jogou na copa de meu pequeno chapéu de explorador e me deu para tirar na sorte. Saiu o da minha escolha. Meu pai então pôs um ar resignado (que era uma ordem para que todos também se resignassem) e disse: “Pronto. Agora tem que ser Maria Bethânia”. E saiu para registrar a recém-nascida com esse nome. Recentemente, ouvi de minhas irmãs mais velhas uma versão que diz que meu pai escrevera Maria Bethânia em todos os papéis. Não é de todo improvável. E, de fato, na expressão resignada de meu pai era visível – ainda hoje o é, na lembrança – um intrigante toque de humor. Mas, embora me encha de orgulho o pensamento de que meu pai possa ter trapaceado para me agradar, eu sempre preferi crer na autenticidade do sorteio: essa intervenção do acaso parece conferir mais realidade a tudo o que veio a se passar desde então, pois ela faz crescerem ao mesmo tempo as magias (que nos dão a impressão de se excluírem mutuamente) do presságio e da unicidade absolutamente gratuita de cada acontecimento.


Caetano Veloso. Verdade tropical. São Paulo: Companhia das Letras, 1997. Adaptado.
Caetano Veloso revela sua posição a respeito do fato narrado no fragmento Mas, embora me encha de orgulho o pensamento de que meu pai possa ter trapaceado para me agradar, eu sempre preferi crer na autenticidade do sorteio. Assinale a alternativa em que a paráfrase do excerto mantém o mesmo sentido do texto original. 
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Ano: 2025 Banca: ECONRIO Órgão: FACMAR Prova: ECONRIO - 2025 - FACMAR - Vestibular Medicina - Primeiro Semestre 2026 |
Q3902366 Ciência Política
Acreditamos no direito de todas as pessoas de se autogovernarem. Afirmamos o direito de todos os povos coloniais de controlarem seus próprios destinos. Todas as colônias devem ser livres do controle imperialista estrangeiro, seja político, seja econômico. Os povos das colônias devem ter o direito de eleger seu próprio governo, um governo sem restrições de um poder estrangeiro. Dizemos aos povos das colônias que eles devem lutar por esses objetivos por todos os meios ao seu alcance.
Disponível em: https://operamundi.uol.com.br/. Acesso em: 24 ago. 2025.

As palavras acima foram retiradas do Manifesto aos trabalhadores, agricultores e intelectuais coloniais, divulgado em Londres, em 1935.
Seu conteúdo evoca as seguintes concepções políticas:  
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Ano: 2025 Banca: ECONRIO Órgão: FACMAR Prova: ECONRIO - 2025 - FACMAR - Vestibular Medicina - Primeiro Semestre 2026 |
Q3902365 História

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Disponível em: https://atlas.fgv.br/. Acesso em: 24 ago. 2025.


Na imagem, Getúlio Vargas anuncia o regime que ficou conhecido como Estado Novo, em 1937.


Duas características fundamentais desse regime estão associadas em:

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Ano: 2025 Banca: ECONRIO Órgão: FACMAR Prova: ECONRIO - 2025 - FACMAR - Vestibular Medicina - Primeiro Semestre 2026 |
Q3902364 Sociologia
O Brasil tem 295 línguas indígenas faladas em todo o território nacional, aponta o Censo de 2022. Na comparação com o levantamento anterior, de 2010, houve um aumento de 21 registros. A língua indígena com mais falantes no país é tikúna, com 51.978 falantes. Em seguida estão a guarani-kaiowá, com 38.658, e a guajajara, que soma 29.212.

Disponível em: https://www1.folha.uol.com.br/. Acesso em: 24 out. 2025.


Diante dos povos originários, a comparação entre os dados do censo atual e o de 2010 indica que ocorreu:
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Ano: 2025 Banca: ECONRIO Órgão: FACMAR Prova: ECONRIO - 2025 - FACMAR - Vestibular Medicina - Primeiro Semestre 2026 |
Q3902363 Meio Ambiente
AS 10 CIDADES DO MUNDO COM OS PIORES NÍVEIS DE POLUIÇÃO ATMOSFÉRICA

O Índice de Qualidade do Ar (IQA) utilizado mede a poluição do ar considerando a presença de seis poluentes importantes

Imagem associada para resolução da questão


Disponível em: https://www.visualcapitalist.com/. Acesso em: 26 nov. 2024.

Considerando a localização latitudinal das cidades, o problema ambiental apontado é agravado sazonalmente pelo seguinte fenômeno:
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Ano: 2025 Banca: ECONRIO Órgão: FACMAR Prova: ECONRIO - 2025 - FACMAR - Vestibular Medicina - Primeiro Semestre 2026 |
Q3902362 Saúde Pública
Os dados do Censo 2022 mostram mudanças profundas nas faixas etárias das mães. Entre 2003 e 2023, houve retração no número de bebês gerados por mães com até 29 anos, diante do aumento de progenitoras com mais de 30 anos. Em 2023, 39% dos recém-nascidos do país tinham mães com pelo menos 30 anos. No Distrito Federal, a maior incidência, quase metade (49,4%) tinha essa idade.
A porcentagem de mães que têm filhos com mais de 40 anos dobrou em 20 anos. Em 2003, apenas 2,1% dos nascidos foram gerados por mães nessa faixa etária. Esse índice passou a ser de 4,3% em 2023. A principal faixa etária da maternidade segue sendo de 20 a 29 anos: 49,1% dos nascimentos.
Lucas Altino, O Globo, 16 de maio de 2025. Disponível em: https://oglobo.globo.com/. Acesso em: 17 maio 2025. (Adaptado).

A mudança de comportamento social no Brasil no período destacado na reportagem traz a seguinte consequência demográfica para o país:  
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Ano: 2025 Banca: ECONRIO Órgão: FACMAR Prova: ECONRIO - 2025 - FACMAR - Vestibular Medicina - Primeiro Semestre 2026 |
Q3902361 Atualidades
A região fronteiriça da Caxemira, entre a Índia e o Paquistão, é o principal foco de tensões entre os dois principais estados do subcontinente indiano. Após a última escalada de tensão em 2019, o conflito territorial experimentou um novo surto nos últimos dias, após a Índia bombardear nove enclaves paquistaneses, tanto na Caxemira ocupada pelo Paquistão quanto em locais internos fora do território disputado.
Jara Monter, El orden mundial, 8 de maio de 2025. Disponível em: https://elordenmundial.com/. Acesso em: 10 maio 2025. (Adaptado).


O conflito analisado desperta grande preocupação mundial pelo agravante de que os países envolvidos possuem a seguinte característica geopolítica:  
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Ano: 2025 Banca: ECONRIO Órgão: FACMAR Prova: ECONRIO - 2025 - FACMAR - Vestibular Medicina - Primeiro Semestre 2026 |
Q3902360 Química
Em uma indústria farmacêutica, realiza-se a neutralização de 49 kg de ácido sulfúrico (H₂SO₄) de acordo com a equação química a seguir:

H2 SO4 (aq) + 2NaOH(aq) → Na2 SO4 (aq) + 2H2 O(l)

A massa, em quilogramas, de NaOH consumida nessa reação é igual a:
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Ano: 2025 Banca: ECONRIO Órgão: FACMAR Prova: ECONRIO - 2025 - FACMAR - Vestibular Medicina - Primeiro Semestre 2026 |
Q3902359 Química
Em um laboratório, é realizado um estudo com sensores de íons metálicos no sangue. Para esse estudo é montada uma pilha com eletrodos de ferro e prata, imersos em soluções de concentração 1,0 mol/L de seus respectivos íons. Os potenciais-padrão de redução envolvidos são:

Fe2+ 2e → Fe(s) E° = –0,44 V Ag+ + e → Ag(s) E° = +0,80 V 


A diferença de potencial, em volts, dessa pilha é igual a:
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Ano: 2025 Banca: ECONRIO Órgão: FACMAR Prova: ECONRIO - 2025 - FACMAR - Vestibular Medicina - Primeiro Semestre 2026 |
Q3902358 Química
A benzocaína, representada pela fórmula estrutural a seguir, é um composto usado como anestésico local.


Imagem associada para resolução da questão

O número de átomos de carbono nessa molécula é igual a:
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Ano: 2025 Banca: ECONRIO Órgão: FACMAR Prova: ECONRIO - 2025 - FACMAR - Vestibular Medicina - Primeiro Semestre 2026 |
Q3902357 Física
O gás monóxido de dinitrogênio é empregado como agente analgésico e anestésico. Em um hospital dispõe-se de um reservatório de volume interno de 4,0 L contendo 8,8 g desse gás mantido a 300 K.
A pressão, em atmosferas, desse gás no interior do reservatório corresponde a:
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Ano: 2025 Banca: ECONRIO Órgão: FACMAR Prova: ECONRIO - 2025 - FACMAR - Vestibular Medicina - Primeiro Semestre 2026 |
Q3902356 Química
O ferro é um elemento essencial na composição da hemoglobina, proteína responsável pelo transporte de oxigênio no sangue. Nessa proteína, o ferro se encontra na forma do cátion Fe2+.
O número de elétrons presente nesse cátion é igual a:
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Respostas
201: C
202: C
203: D
204: E
205: E
206: A
207: A
208: B
209: E
210: D
211: B
212: C
213: C
214: D
215: A
216: B
217: D
218: C
219: D
220: B