Questões de Vestibular de Matemática - Trigonometria

A figura abaixo exibe três círculos tangentes dois a dois e os três tangentes a uma mesma reta. Os raios dos círculos maiores têm comprimento R e o círculo menor tem raio de comprimento r.


A razão R/r é igual a

Sabendo que 0 < θ ≤ 90° e que 2 cos(2θ) + 5 cos(θ) = 4, é correto afirmar que

Se θ ∈ (0, π/2), a expressão

é equivalente a

No século III a.C., no Egito, Eratóstenes constatou que em Assuã, região próxima à primeira catarata do rio Nilo, ao meio dia de 21 de junho (solstício de verão), um bastão inserido no solo em posição vertical não projetava sombra. No mesmo horário e dia do ano, em Alexandria, distante 800 km de Assuã, foi comprovado que um bastão em posição vertical projetava sombra, como mostra a figura. Eratóstenes descobriu assim que a superfície da Terra deveria ser curva. O experimento foi realizado, e o ângulo A foi determinado em 1/8 radianos. De acordo com o experimento, o raio da Terra, em km, é de

A magnitude da corrente elétrica induzida numa espiral modifica-se senoidalmente através do tempo conforme a função


na qual é a magnitude da corrente elétrica, medida em ampères (A), e t é o tempo, medido em segundos (s). Este tipo de corrente elétrica, que varia periodicamente de magnitude e sentido, chamase corrente elétrica alternada.

Após quanto tempo a magnitude da corrente elétrica atinge a metade do seu valor máximo pela primeira vez?