Uma empresa que fabrica um produto de venda sazonal tem sua produção mensal P(n), em unidades, modelada pela seguinte função:

Para essa função, n = 1 corresponde a janeiro, n = 2 corresponde a fevereiro, n = 3 corresponde a março, e assim sucessivamente. A partir do mês em que a produção mensal atinge 50000 unidades, essa empresa contrata funcionários temporários. Nesse caso, a contratação ocorrerá no mês de

Dados: adote:

tg 10º = 0,18 tg 40º = 0,84
tg 20º = 0,36 tg 50º = 1,19
tg 30º = 0,58 tg 60º = 1,73

A respeito da função f(x) = 3 - cos 2x, é correto afirmar que

Duas ondas sonoras são descritas pelas funções y = 1 + sen x e y = 1 - cos x. Considerando 0 ≤ x ≤ 2π, os gráficos dessas funções se interceptam em

Sabendo-se que sen x = -cos x e que π/2 ≤ x ≤ 3π/2, o valor da expressão sen x ⋅ cos x - tg²x é igual a

Observando-se o círculo trigonométrico abaixo, percebe-se que tg (-x) = - tg (x)

Nessas condições, o domínio da função S = tg (x - 30°) é igual a

Os valores de x , sendo , para os quais as funções se interceptam, são

Uma circunferência no primeiro quadrante tangencia os eixos coordenados. Sabendo-se que a distância entre o centro (x₀, y₀) dessa circunferência e a origem do sistema é d = 3√2 , então a equação da circunferência é

Hiparco, ao lado de Ptolomeu, é, sem dúvida, um dos nomes mais ilustres dos estudos antigos da trigonometria. É atribuída a ele, também, a divisão do círculo em 360º. Advindos do estudo da Astronomia surgiram os conceitos de seno e cosseno. A tangente supostamente surgiu da necessidade de se calcular alturas e/ou distâncias, com a ajuda da construção, por Ptolomeu, de uma tabela de cordas de uma circunferência, para ângulos que variam de meio em meio grau, entre 0º e 180º.

Utilizando-se as equações e transformações trigonométricas demonstradas por Hiparco, Ptolomeu e outros matemáticos, ao longo da história, é correto afirmar que a expressão (tgx + cotgx).sen x/2 equivale a

O gráfico a seguir representa a curva de qual função trigonométrica?

Nessas condições, o cosseno do ângulo é, aproximadamente, igual a

No círculo trigonométrico seguinte, dado um arco a área do triângulo hachurado, em função da medida do arco, é igual a

Se x e y são números reais, tais que 0 < x < π/2, 0 < y < π/2, sen(x) = 4/5 e cos(y) = 1/3, então o quociente é igual a

Considerando a função real de variável real definida por f(x) = (cosx + secx + 2).cosx, onde x é tal que cosx ≠ 0, é correto afirmar que a imagem de f (isto é, o conjunto de valores de f) é

Sejam x,y ∈ (0,π/2), tais que cos(x)= 4/5 e sen(y)= 5/13. Podemos concluir que tg (x+y) é igual a:

O ciclo trigonométrico é uma circunferência orientada de raio unitário, empregado para representar ângulos e relacioná-los com números reais. Usando o eixo das tangentes, paralelo ao eixo y e perpendicular ao eixo x, construímos o triângulo POT, com , como ilustrado na figura abaixo.

Dessa forma, a área do triângulo POT, em unidades de área, mede:

   Uma pequena indústria produz ração para cachorro. A previsão da sua produção mês a mês para o ano de 2019, em quilogramas, é dada pela função

,

    onde t representa o mês do ano, ou seja, t é um número natural tal que 1 ≤ t ≤ 12. Sendo assim, a maior e a menor produção prevista para o ano de 2019 se darão respectivamente nos meses:

Parte do gráfico da função ƒ(x) = 1 + 2. sen(2x) está representado na Figura abaixo. O conjunto imagem Im(ƒ) e o período p dessa função são:

Uma característica bastante conhecida das funções trigonométricas seno, cosseno e tangente é sua periodicidade. O período da função real ƒ(x) = cos(4x - π) é

O valor da soma sen(x) + sen(x + π) + sen(x + 2π) + sen(x + 3π) + ... + sen(x + nπ), onde n é um número natural par e menor do que 100 é

Sobre trigonometria, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta as corretas.

I. cos(x) = 2 cos² (x/2) - 1 .

II. O valor de (1 + cotg² x) (1 - cos² x), para x ≠ kπ, com k inteiro, é igual a 1.

III. A medida do arco trigonométrico da 1ª volta positiva, côngruo ao arco de medida -40°, é 40°.

IV. tg 50° tg 310° < 0