Considere as funções: f(x) = 1 − cos(x).g(x) = sen(x − π/2)...

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Q3157222 Matemática

Considere as funções:



f(x) = 1 − cos(x).


g(x) = sen(xπ/2).


h(x) = cos(x) −1.


s(x) = cos(x) + π/2.



e os gráficos:


Q29_1.png (325×392)


Q29_2.png (320×389)


A alternativa que associa corretamente os gráficos às funções é:

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no plano o sen(x) começa postivo e continua positivo até o terceiro quadrante, como não da pra desenhar aqui, fica um pouco complicado de explicar, mas o sen(x) começa postivo e "sobe", depois descendo até virar negativo, já o cos(x) no plano, começa postivo e "desce" até se tornar negativo

com essas informaçoes, o f(x), o 1 faz que o cos(x) vire no plano sen(x), oque podemos ver no gráfico 1, o g(x), tem o pi/2 que é a mesma coisa que o 45, aonde fez que ele descesse no plano, assim como no segundo gráfico, no h(x) acontece a mesma coisa com o g(x), aonde ele desce fazendo ficar negativo como podemos ver no terceiro, e por ultimo sobrou o s(x) que dessa vez o cos(x) "sobe" ficando positivo, sendo assim o gráfico 4

Resposta: A

decorar f(X)= A + B sen (x C + D) ou f(X)= A + B cos (x C + D)

A desloca a função na vertical, B aumenta a amplitude, C aumenta a frequência e inverte, D desloca a função na horizontal.

-Nessa questão se vc soubesse que a função do cos é par e do sen é impar já daria pra levar

-O restante dela vc vai observando pelos valores dentro da equação, se tem o 1 ela sobe uma unidade, se tem -1 ela desce uma unidade. Se dentro da Função tem:

cos(x)-1 o intervalo dela muda de [-1,1] e se transforma em [-2,0] sabendo que

[−1−1,1−1]=[−2,0]

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