Gabarito: D

1. Descobrindo os lados desse triângulo

• Ângulo: A abertura total é de 120°. Como cortamos ao meio, o ângulo lá em cima na lâmpada é de 60°.
• Base (Largura): A distância horizontal do ponto embaixo da lâmpada até o topo da rampa é de 6 metros (os 2m iniciais + os 4m da rampa).
• Altura do triângulo: A rampa já tem 5 metros de altura. O pedaço que falta para chegar até a lâmpada é h - 5.

2. Usando a Trigonometria (Tangente)

A fórmula da tangente é:

tan(ângulo) = LADO OPOSTO (BASE)

-------------------------------------------------------------------------------------

LADO ADJACENTE (ALTURA DO TRIÂNGULO)

Substituindo os valores que encontramos:

tan (60°) = 6

-----

h-5

Sabemos que a tan (60°) vale √3

√3 = 6

-----

h-5

Multiplicando cruzado:

√3 x (h-5) = 6

(h-5) = 6

-----

√3

3. Ajustando a raiz (Racionalização)

Na matemática, não deixamos raiz na parte de baixo da fração. Multiplicamos em cima e embaixo por √3:

6 √3 6√3

------ . ------ = --------- = 2√3

√3 √3 3

Agora substituímos de volta:

(h-5) = 2√3 metros

Passando o -5 para o outro lado somando:

h = 5+ 2√3 m

Se você transformar √3 em número quebrado (aproximadamente 1,73), essa altura dá mais ou menos 8,46 metros.