Questões de Vestibular de Matemática - Razão e Proporção; e Números Proporcionais

A figura abaixo exibe três círculos tangentes dois a dois e os três tangentes a uma mesma reta. Os raios dos círculos maiores têm comprimento R e o círculo menor tem raio de comprimento r.


A razão R/r é igual a

A superfície de uma mesa que tem a forma de um quadrado ABCD foi dividida em três partes pelos segmentos de reta MC e BE, como indica a figura abaixo.
Se M é o ponto médio do segmento AD, e as áreas, em m², das partes 2 e 3 são, respectivamente a e b, a razão a/b é igual a:

Os alunos do curso de Arquitetura e Urbanismo da Uniredentor estão projetando uma escultura que será exposta na semana de arte do noroeste fluminense. O projeto dos alunos foi feito em isopor que servirá de modelo para criação da escultura em tamanho real. Sabendo que a escultura em forma de isopor possui volume de 6000 cm³ e que a escala utilizada foi de 1/200, qual será o volume real dessa escultura?

Uma das maneiras de saber se o seu peso está adequado à sua altura é calculando o Índice de Massa Corporal (IMC). O resultado dessa fórmula matemática poderá indicar, por exemplo, se você está com peso adequado, se apresenta magreza, sobrepeso ou obesidade. Considere apenas como um ponto de partida, pois o IMC não avalia o seu estado nutricional como todo e precisa ser interpretado por um profissional de saúde, que analisará uma série de outras medidas e características suas, como idade, sexo, percentual de gordura, entre outros aspectos, antes de um diagnóstico.
Fonte: http://www.saude.gov.br/artigos/781-atividades-fisicas/40389-o-que-e-imc

A fórmula do IMC é a mesma para todas as pessoas e pode ser escrita como:
h² .IMC−P=0
sendo h a altura da pessoa em metros (m) e P o seu peso em quilogramas (kg).
Se uma pessoa possui IMC igual a 40 kg/m² e está com peso igual a 120 kg, assinale a alternativa que apresenta o valor mais aproximado de sua altura:

Assinale a alternativa CORRETA. 

Texto 1

Um índio preservado em pleno corpo físico Em todo sólido, todo gás e todo líquido Em átomos, palavras, alma, cor Em gesto, em cheiro, em sombra, em luz, em som magnífico

Num ponto equidistante entre o Atlântico e o Pacífico Do objeto-sim resplandecente descerá o índio E as coisas que eu sei que ele dirá, fará Não sei dizer assim de um modo explícito

VELOSO, C. Um índio. In: VELOSO, CAETANO. Bicho. Rio de Janeiro: Phillips, 1977. Faixa 5. CD.

Texto 2

O sistema de mapeamento da Terra através de coordenadas geográficas, expressa qualquer posição horizontal no planeta através de duas das três coordenadas existentes num sistema esférico de coordenadas, alinhadas com o eixo de rotação da Terra. Provém das teorias dos antigos babilônios, expandido pelo famoso pensador e geógrafo grego Ptolomeu, na qual um círculo completo é dividido em 360° graus. Portanto, através desse sistema conseguimos localizar um ponto único no mapa com base nas coordenadas pré-estabelecidas.
Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_geogr%C3%A1ficas.>. Acesso em: 16 set. 2019.

De acordo com as informações apresentadas nos Textos 1, 2 e a análise do gráfico, é possível que o ponto destacado, em negrito, na letra da música de Caetano Veloso, em relação aos estabelecidos pelo gráfico, tem como coordenadas