O quilate do ouro é a razão entre a massa de ouro presente e...

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Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: UNESP Prova: VUNESP - 2019 - UNESP - Vestibular |
Q1281815 Matemática

O quilate do ouro é a razão entre a massa de ouro presente e a massa total da peça, multiplicada por 24. Por exemplo, uma amostra com 18 partes em massa de ouro e 6 partes em massa de outro metal (ou liga metálica) é um ouro de 18 quilates.


Assim, um objeto de ouro de 18 quilates tem 3/4 de ouro e 1/4 de outro metal em massa.


O ouro é utilizado na confecção de muitos objetos, inclusive em premiações esportivas. A taça da copa do mundo de futebol masculino é um exemplo desses objetos. A FIFA declara que a taça da copa do mundo de futebol masculino é maciça (sem nenhuma parte oca) e sua massa é de pouco mais de 6 kg. Acontece que, se a taça fosse mesmo de ouro e maciça, ela pesaria mais do que o informado.

(“O peso da taça”. https://ipemsp.wordpress.com. Adaptado.)


Considere que a taça seja feita apenas com ouro 18 quilates, cuja composição é de ouro com densidade 19,3 g/cm3 e uma liga metálica com densidade 6,1 g/cm3 , e que o volume da taça é similar ao de um cilindro reto com 5 cm de raio e 36 cm de altura.


Utilizando π = 3, se a taça fosse maciça, sua massa teria um valor entre

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