Se a matriz é simétrica, então o valor de xy é

A soma e o produto das raízes do polinômio expresso por p(x) = (x³ + 2x² – 3x – 2)⁴ , considerando-se suas multiplicidades, são, respectivamente,

Considere, hipoteticamente, o número de candidatos inscritos para o concurso vestibular da Unicentro, em dois anos consecutivos, conforme descrito a seguir:
• No primeiro ano, a razão entre o número de candidatos do sexo masculino e o número de candidatos do sexo feminino foi de 5 para 3. • No segundo ano, o número total de candidatos sofreu um aumento de 25%, e a razão entre o número de candidatos do sexo masculino e o número de candidatos do sexo feminino passou a ser de 5 para 4.
A partir dessas informações, pode-se concluir que o número de candidatos do sexo masculino, no segundo ano, aumentou, aproximadamente,

Muito comuns em aeroportos e supermercados modernos, as esteiras rolantes já fazem parte da rotina da maioria das pessoas. Considerando-se que elas se movimentam a uma velocidade constante, uma pessoa, caminhando sobre uma esteira, no mesmo sentido do seu movimento e à razão de 50cm por segundo, leva, para atravessá-la, 10 segundos, mas, se ficar parada sobre ela, levará 1minuto e 15 segundos.
Nessas condições, pode-se estimar que a distância, em metros, entre o ponto inicial e o ponto final dessa esteira mede, aproximadamente,

Quando os aparelhos eletrônicos são descartados de forma incorreta vão para os lixões comuns. Dessa forma, entram em contato com o solo, liberando resíduos tóxicos e metais pesados, que contaminam o lençol freático. Objetivando colaborar com a redução do problema do lixo eletrônico, uma loja de equipamentos de telefonia celular disponibiliza, para seus clientes, um serviço de descarte de baterias usadas. Sabe-se que o número de aparelhos novos vendidos mensalmente, em determinada loja, cresce segundo uma progressão aritmética de razão 20, enquanto o número de baterias descartadas mensalmente pelos usuários é inversamente proporcional ao número de aparelhos novos vendidos. A partir desses dados e sabendo-se que, em janeiro, foram vendidos 600 aparelhos e descartadas 280 baterias, pode-se estimar, para novembro do mesmo ano, um descarte de n baterias.
Nessas condições, pode-se afirmar que n é igual a

Três canos de forma cilíndrica e de mesmo raio r, estão dispostos como na figura abaixo:

É possível encaixar os três canos de forma que fiquem presos e sem folga dentro de um cilindro maior de raio R. Qual das alternativas a seguir expressa o valor de R em função de r para que isto seja possível?

Analise as afirmações:

I. Considerando x+y= 1 e x² + y²=2, o valor de x³ + y³ é 5/2

II. Se 2 (2^2x) = 4x + 64 o valor de x³ = 27

III. No lançamento de dois dados, o percentual do produto dos números obtidos nos dois dados ser divisível por 2 e 3 simultaneamente é de aproximadamente 41,7%.

IV. Suponha que os gráficos de f(x)= x² e g(x)=2^x sejam feitos sobre uma malha coordenada quadriculada onde a unidade de comprimento seja 1cm. A distância de 0,12m à direita da origem, a altura do gráfico de f  é um pouco maior do que 1 m e a altura do gráfico de g é maior do que a altura de um prédio de 15 andares ao considerar um pé-direito de 2,5 m ( altura padrão entre o piso e o teto.

Está correto o que se afirma em:

Uma expressão racional (quociente entre dois polinômios) do tipo 1/n (n+1) pode ser reescrita como 1/n - 1/n+1. Utilizando a consideração acima, o cálculo da soma (S) abaixo se torna mais eficiente.

Considerando o contexto, qual afirmação abaixo representa o valor de S

Analise as afirmações:

I. O domínio da função f(x) = 1/x2-x é dado por {x|≠x0,x≠1}

II. Uma curva no plano XY é o gráfico de uma função de x se e somente se nenhuma reta vertical cortar a curva mais de uma vez.

III. Se f(x) = x2 + 2x - 1 e g(x) = 2x - 3, então f[g(x)] = x2 - 8x +2

IV. Dada f(x)= então f(-2) + f(1) = 3

Está correto o que se afirma em:

Analise as afirmações:

I-O domínio da função f(x)= 1/x² + 1 é dado por todos os números reais.

II-Dada g(x) = , o valor de g(-2) = 18

III-Se f(x)= x² e g(x)=2x, então f [g(x)]=2g[f(x)]

IV- A solução da inequação |x+2| + |4−2x|<7 é S = {x E ℝ|−1<x<3}

É incorreto o que afirma em:

Sobre os Temas: Matrizes, Determinantes e Sistemas de equações lineares, são feitas cinco afirmações:

I-Um sistema linear 2x2 possível e determinado pode ser representado por duas retas coincidentes.

II-Duas retas paralelas representam um sistema linear 2x2 impossível.

III-Dado o sistema de equações lineares a solução é dada pela terna (1,3,4).

IV- o valor de x^{t = - 1/2}

^{V-Considere a matriz C= (c}_ij⁾ _2x2 ^{tal que c}_ij^{= i +j . O elemento da 2ª linha e 1ªcoluna} da matriz (C+C^T) é dado por 6=3!

É correto concluir que:

Considere um objeto decorativo no formato de um prisma reto que pode ser utilizado como um peso de papel. O contorno da base é um triângulo retângulo de catetos medindo 5 cm e 12 cm. A distância entre os planos paralelos α e β que contém suas bases é de 10 cm. O esboço do objeto está representado na figura abaixo. Nestas condições, o volume do prisma é:

Na figura o ∆ BCD tem catetos 3 cm, 4 cm. Sobre o lado BC constrói-se um triângulo equilátero. Pode-se obter um triângulo retângulo marcando um ponto E sobre o prolongamento da reta que passa por BD tal que o triângulo ∆ AEB seja retângulo no vértice E. A distância entre A e D é dada por qual alternativa?

Os valores de k para os quais x = y = z = 0 seja a única solução do sistema NÃO pertencem ao conjunto

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, escolhida uma unidade de comprimento (u.c), a medida em (u.c)² da área da região do plano limitada pelas retas x –3y = 0, 3x –y = 0 e x + y –4 = 0 é

Se as raízes do polinômio P(x) = x³–12x²+ 47x –60 são reais, distintas e formam uma progressão aritmética, então, a soma dos cubos dessas raízes é igual a

Quantos são os números inteiros positivos com três dígitos distintos nos quais o algarismo 5 aparece ?

Em um prisma triangular reto, a base XYZ é um triângulo retângulo cuja medida dos catetos são respectivamente 3 m e 4 m. Se a medida do volume desse prisma é 18 m³, então, a medida, em metros quadrados, da superfície total desse prisma é

José somou as medidas de três dos lados de um retângulo e obteve 40 cm. João somou as medidas de três dos lados do mesmo retângulo e obteve 44 cm. Com essas informações, pode-se afirmar corretamente que a medida, em cm, do perímetro do retângulo é

No plano, a distância do ponto P ao centro O da circunferência cuja medida do raio é 2 cm, é igual a 4 cm. Traçam-se, pelo ponto P, duas retas que tangenciam a circunferência nos pontos M e N determinando o quadrilátero MPNO. A medida, em cm2, da área da região interior ao quadrilátero e exterior à circunferência é