Questões de Vestibular Sobre matemática
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A distância do ponto B à reta que passa pelos pontos A e C é superior a 8 cm.
A equação cartesiana da reta que passa pelos pontos A e B pode ser expressa por x/4 + y/8 = 1
Considere-se que uma repartição pública seja limpa por uma equipe de servidores uma vez por dia, durante os 7 dias da semana. Considere-se, ainda, que, para cada limpeza, a equipe se torne mais eficiente e o tempo de limpeza diminua 10 segundos em relação ao tempo do dia anterior. Nesse caso, se, em 31/5/2021, a limpeza demorou 4 horas, então em 31/5/2022 o tempo de limpeza ainda será superior a 3 horas.
Considere-se que certo estudo tenha concluído que a quantidade de unidades de determinado vírus aumenta de acordo com a expressão V(t) = k.e0,02.t , em que t é o tempo em dias e k é a quantidade de vírus estimada em t = 0, o instante inicial do estudo. Nesse caso, assumindo-se 0,7 como o valor aproximado de ln(2), conclui-se que o tempo necessário para a quantidade de vírus dobrar em relação ao instante inicial é superior a 1 mês.
Considere-se que um ônibus demore 17 horas para fazer uma viagem entre as cidades A e D, passando pelas cidades B e C. Ainda, nessa viagem,
• o ônibus sai da cidade A e vai até a cidade B, onde faz uma parada de 1 hora; • da cidade B o ônibus segue até a cidade C, onde faz uma segunda parada de 1 hora, e, finalmente, vai da cidade C até a cidade D; • o tempo gasto para ir da cidade A até a cidade C é o mesmo tempo gasto para ir da cidade B até a cidade D; • o tempo para ir da cidade A até a cidade B é a terça parte do tempo para ir da cidade B até a cidade C.
Nessa situação, conclui-se que o tempo que o ônibus leva para ir da cidade B até a cidade C é superior a 8 horas.
Considere-se que todas as lâmpadas produzidas por uma fábrica só apresentem algum defeito após 6 anos de sua fabricação. Considere-se, ainda, que todas elas apresentem defeito em algum instante entre 6 e 12 anos após a fabricação, sendo a chance de defeito, em um dado intervalo de tempo nesse período, proporcional ao comprimento do intervalo. Nesse caso, a probabilidade de uma lâmpada produzida nessa fábrica não ter defeito após o décimo ano de sua fabricação é igual a 1/6.
Se A(t) = –t2 + 8t + 20, para 0 ≤ t ≤ 10 e t em minutos, expressa a altura, em relação ao solo, de um drone durante um voo, conclui-se que o drone atinge a altura máxima 5 minutos após o instante inicial t = 0.
Em um relógio de ponteiros, às 12 horas e 5 minutos, o ângulo entre os ponteiros das horas e dos minutos é inferior a π/6 radianos.
Considerem-se dois relógios de tal modo que, a cada hora, um deles atrase 1 minuto e o outro adiante 2 minutos em relação ao horário oficial. Nesse caso, se, em determinado dia, os dois relógios marcarem 12 horas no horário oficial, então, às 18 horas desse mesmo dia, no horário oficial, a média aritmética entre as horas marcadas nos dois relógios será igual a 18:06 h.
A figura abaixo representa um quadrado ABCD que tem 36m² de área e um triângulo BEF com lado EF contido na diagonal AC, desse quadrado.
Se AE = 2√2 m e FC = √2 m, a área do triângulo BEF, em m², é igual a:
A figura abaixo representa um setor circular de 90° com área 25π cm2 .
Esse setor é a planificação da superfície lateral de um cone circular reto.
Dessa forma, o diâmetro da base desse cone, em cm, é igual a:
Os municípios A, B e C possuem, respectivamente, 5, 8 e 12 postos de saúde. Há exatamente trezentas mil vacinas disponíveis que devem ser distribuídas para esses municípios em quantidades diretamente proporcionais aos seus números de postos de saúde.
O total de vacinas que o município C deve receber é igual a:
Em um hospital, há apenas dez quartos particulares disponíveis, sendo seis para covid e os demais para outras enfermidades. Os quartos para covid são C1 ,C2 ,C3 ,C4 ,C5 e C6 e os outros, E1 ,E2 ,E3 e E4 . Com isso os pacientes J e K com covid e L com outra enfermidade dão entrada na internação em quartos particulares. Esses pacientes podem ser destinados aos seus respectivos quartos de vários modos diferentes.
Assim, J, K e L podem ocupar respectivamente os quartos [C1 ,C5 e E2 ] ou de outros modos diferentes [C5 ,C1 e E2 ], [C5 ,C3 e E4 ], [C5 ,C3 e E1 ], ...
O número total de modos diferentes de esses três pacientes ocuparem três dos quartos disponíveis é igual a:
Admita que n frascos de álcool em gel foram distribuídos para três farmácias da seguinte maneira:
• a primeira recebeu a metade do total;
• a segunda, 1/3 do que restou; e
• a terceira, os 100 frascos que ainda sobraram.
Assim, a soma dos algarismos de n é igual a:
Os médicos M1 e M2 atendem a seus pacientes apenas nos hospitais A e B.
A tabela abaixo indica o número de pacientes atendidos apenas uma vez por esses médicos nos respectivos hospitais.
Se apenas um desses pacientes é escolhido ao acaso, a probabilidade de ele ter sido atendido no hospital A ou
pelo médico M2 é igual a:
Um vídeo postado na internet no 1o dia do ano obteve, nesse dia (t=1), 800 likes e 100 dislikes.
Estima-se que nos próximos dias (t = 2, 3, 4, ...) haverá um aumento diário de 10% nos likes acumulados e um aumento diário de 4,5% nos dislikes acumulados. Tais estimativas são válidas até o momento em que a razão entre dislikes e likes seja aproximadamente 1/40, o que ocorrerá no valor inteiro de t mais próximo de
(https://spinthewheel.app. Adaptado.)
As regras do jogo são:
1) se sair um múltiplo de 3, o jogador A ganha o prêmio;
2) se sair um múltiplo de 4 ou 6, o jogador B ganha o prêmio;
3) se sair um número que implique na vitória de ambos os jogadores pelos critérios anteriores, A e B repartem o prêmio;
4) se sair um número que implique em derrota de ambos os jogadores pelos critérios anteriores, a banca ganha o prêmio.
Em cada rodada, a probabilidade da banca do jogo ganhar o prêmio é de
forma-se um novo quadrado,
MENU, como mostra a figura. 
Nessa figura, a área do pentágono não convexo UNESP é igual a
representa o eixo dos pedais de uma bicicleta.
A altura do ponto Q ao chão, em centímetros, é
h=20+10cos(πt), em que t é o tempo, em segundos, contado
a partir do momento que o ponto Q está no ponto mais distante do chão. 
O comprimento do eixo
é de 
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