Questões de Vestibular Sobre matemática
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Q266460
Matemática
Francisco deve elaborar uma pesquisa sobre dois artrópodes distintos. Eles serão selecionados, ao acaso, da seguinte relação: aranha, besouro, barata, lagosta, camarão, formiga, ácaro, caranguejo, abelha, carrapato, escorpião e gafanhoto.
Qual é a probabilidade de que ambos os artrópodes escolhidos para a pesquisa de Francisco não sejam insetos?
Qual é a probabilidade de que ambos os artrópodes escolhidos para a pesquisa de Francisco não sejam insetos?
Q266459
Matemática
Uma substância radioativa sofre desintegração ao
Q266458
Matemática
Em um tetraedro regular de lado a, a distância entre os pontos médios de duas arestas não adjacentes é igual a
Q266457
Matemática
Considere todos os pares ordenados de números naturais (a,b), em que 11 ≤ α ≤ 22 e 43 ≤ b ≤ 51.
Cada um desses pares ordenados está escrito em um cartão diferente. Sorteando-se um desses cartões ao acaso, qual é a probabilidade de que se obtenha um par ordenado ( a, b ) de tal forma que a fração a/b seja irredutível e com denominador par?
Q266456
Matemática
No plano cartesiano 0xy, a circunferência C é tangente ao eixo 0x no ponto de abscissa 5 e contém o ponto ( 1,2 ) . Nessas condições, o raio de C vale
Q266454
Matemática
Na figura, tem-se 
, paralelo a 
paralelo a 
, paralelo a paralelo a
Q266453
Matemática
Em um plano, é dado um polígono convexo de seis lados, cujas medidas dos ângulos internos, dispostas em ordem crescente, formam uma progressão aritmética. A medida do maior ângulo é igual a 11 vezes a medida do menor. A soma das medidas dos quatro menores ângulos internos desse polígono, em graus, é igual a
Q266452
Matemática
Considere a função
a qual está definida para x ≠ - 1. Então para todo x ≠ 1 e x ≠ - 1 , o produto f (x) f (-x) é igual a
a qual está definida para x ≠ - 1. Então para todo x ≠ 1 e x ≠ - 1 , o produto f (x) f (-x) é igual a
Q266451
Matemática
O número real x, com 0 < x < π , satisfaz a equação
Q266450
Matemática
O segmento 
é lado de um hexágono regular de área √3. O ponto P pertence à mediatriz de 
de tal modo que a área do triângulo PAB vale √2. Então, a distância de P ao segmento 
é igual a
é lado de um hexágono regular de área √3. O ponto P pertence à mediatriz de de tal modo que a área do triângulo PAB vale √2. Então, a distância de P ao segmento é igual a
Q266449
Matemática
Em uma festa com n pessoas, em um dado instante, 31 mulheres se retiraram e restaram convidados na razão de 2 homens para cada mulher. Um pouco mais tarde, 55 homens se retiraram e restaram, a seguir, convidados na razão de 3 mulheres para cada homem. O número n de pessoas presentes inicialmente na festa era igua a
Q265980
Matemática
A pirâmide a seguir foi construída com cubos maciços de mesmas dimensões.
Considerando-se que, na construção da pirâmide não foram deixados espaços vazios em seu interior e que o volume de cada cubo é 1m3 , pode-se afirmar que o volume total e a altura desta pirâmide são, respectivamente:
Considerando-se que, na construção da pirâmide não foram deixados espaços vazios em seu interior e que o volume de cada cubo é 1m3 , pode-se afirmar que o volume total e a altura desta pirâmide são, respectivamente:
Q265979
Matemática
Dois amigos foram fazer um passeio em um shopping na cidade de Palmas-TO. Em determinado momento do passeio, os amigos foram à praça de alimentação comprar um lanche. Um dos amigos comprou 5 bolinhos e 2 sorvetes, gastando um total de R$ 13,75. O outro amigo comprou 7 bolinhos e 1 sorvete, gastando no total R$ 14,75. Sabendo-se que os valores unitários dos bolinhos são os mesmos e os valores unitários dos sorvetes também são os mesmos. Então, o preço unitário do bolinho e do sorvete são, respectivamente:
Q265978
Matemática
Q265977
Matemática
A Universidade Federal do Tocantins possui 7 Campi espalhados pelo Estado, conforme indicados no mapa a seguir:
Estes Campi possuem localização aproximada, conforme indicação no mapa, em que a fixação pontual de um Campus está relacionada com a malha quadriculada de coordenadas indicadas neste mapa, onde cada quadrado unitário desta malha tem 212 km de perímetro.
Baseando-se nas informações apresentadas pode-se afirmar que:
I. a distância (em linha reta) do Campus de Palmas até o Campus de Araguaína é de aproximadamente 371 km.
II. a distância (em linha reta) do Campus de Palmas até o Campus de Miracema é de aproximadamente √ 2. 809 . km.
III. a distância (em linha reta) do Campus de Palmas até o Campus de Araguaína é de aproximadamente 318 km
IV. a distância (em linha reta) do Campus de Palmas até o Campus de Miracema é de aproximadamente √ 5. 618 km.
Assim, conclui-se que:
Estes Campi possuem localização aproximada, conforme indicação no mapa, em que a fixação pontual de um Campus está relacionada com a malha quadriculada de coordenadas indicadas neste mapa, onde cada quadrado unitário desta malha tem 212 km de perímetro.
Baseando-se nas informações apresentadas pode-se afirmar que:
I. a distância (em linha reta) do Campus de Palmas até o Campus de Araguaína é de aproximadamente 371 km.
II. a distância (em linha reta) do Campus de Palmas até o Campus de Miracema é de aproximadamente √ 2. 809 . km.
III. a distância (em linha reta) do Campus de Palmas até o Campus de Araguaína é de aproximadamente 318 km
IV. a distância (em linha reta) do Campus de Palmas até o Campus de Miracema é de aproximadamente √ 5. 618 km.
Assim, conclui-se que:
Q265976
Matemática
Um farol de carro possui as seguintes especificações: lente prismática de vidro, escudo defletor e refletor parabólico de vidro espelhado, em que o conjunto lente/refletor estão fundidos e fechados em uma única peça, conforme figura a seguir.
Sabe-se que, ao ligar os faróis do carro, os raios de luz originados da fonte de luz artificial, localizada no interior do farol e situada, matematicamente, no foco de uma parábola, incidem no refletor parabólico de vidro espelhado e são refletidos paralelamente ao eixo de simetria do farol. Como pode ser observado na figura que segue.
Considere que, o conjunto como um todo possui o formato originado de uma parábola de equação x = y 2⁄12 , com vértice na origem, coincidindo com a borda do conjunto lente/refletor, e eixo de simetria sobre o eixo x.
Com base nas considerações acima, podemos afirmar que:
I. a localização, em termos de coordenadas, da fonte de luz artificial é (0,3).
II. a distância da fonte de luz artificial até o vértice da borda do conjunto lente/refletor é de 12 u.m. (unidades de medida).
III. a localização, em termos de coordenadas, da fonte de luz artificial é (3,0).
IV. a diretriz no eixo x é igual a -6.
V. a distância da fonte de luz artificial até o vértice da borda do conjunto lente/refletor é de 3 u.m. (unidades de medida).
Assim, podemos concluir que:
Sabe-se que, ao ligar os faróis do carro, os raios de luz originados da fonte de luz artificial, localizada no interior do farol e situada, matematicamente, no foco de uma parábola, incidem no refletor parabólico de vidro espelhado e são refletidos paralelamente ao eixo de simetria do farol. Como pode ser observado na figura que segue.
Considere que, o conjunto como um todo possui o formato originado de uma parábola de equação x = y 2⁄12 , com vértice na origem, coincidindo com a borda do conjunto lente/refletor, e eixo de simetria sobre o eixo x.
Com base nas considerações acima, podemos afirmar que:
I. a localização, em termos de coordenadas, da fonte de luz artificial é (0,3).
II. a distância da fonte de luz artificial até o vértice da borda do conjunto lente/refletor é de 12 u.m. (unidades de medida).
III. a localização, em termos de coordenadas, da fonte de luz artificial é (3,0).
IV. a diretriz no eixo x é igual a -6.
V. a distância da fonte de luz artificial até o vértice da borda do conjunto lente/refletor é de 3 u.m. (unidades de medida).
Assim, podemos concluir que:
Q265975
Matemática
A caminhada é um exercício físico praticado por muitas pessoas, com ela pode-se manter a saúde e um bom condicionamento físico. Considere em um plano cartesiano a caminhada de uma pessoa, passando pelos pontos A,B,C e D respectivamente. O deslocamento da pessoa de um ponto ao outro é realizado em linha reta e a distância percorrida medida em metros. Esta caminhada inicia no ponto A (0,0) , passa pelo ponto B (0,400) , em seguida para o ponto C (x,y) depois para o ponto D (600,0) e terminando a sua caminhada no ponto A (0,0 ) . Sabendo que o ponto C é a intersecção das retas y = 400 e y = – 4⁄3 x + 800 . Então a distância percorrida por esta pessoa foi de: ,
Q265973
Matemática
A política econômica brasileira trabalha com metas anuais para a inflação, estas metas são determinadas pelos órgãos responsáveis. A cada ano é calculada a taxa de inflação efetiva. Para o governo federal, desde 2005 a meta para a inflação tem sido a mesma. A tabela a seguir apresenta o histórico de metas e da inflação efetiva nos anos de 2005 a 2010
Com base nas informações apresentadas pode-se afirmar que no período de 2005 a 2010, a inflação efetiva acumulada ficou
Com base nas informações apresentadas pode-se afirmar que no período de 2005 a 2010, a inflação efetiva acumulada ficou
Q265472
Matemática
Observe a fgura abaixo:
Para a festa de quinze (15) anos de sua flha, Pedro resolve alugar uma fonte de vinho, com as seguintes características:
Sabendo-se que cada litro de vinho da fonte custa R$ 2,00 e sendo
o número correspondente ao preço fnal do aluguel da fonte é
Para a festa de quinze (15) anos de sua flha, Pedro resolve alugar uma fonte de vinho, com as seguintes características:
Sabendo-se que cada litro de vinho da fonte custa R$ 2,00 e sendo
o número correspondente ao preço fnal do aluguel da fonte é
Q265471
Matemática
Um arquiteto montou um projeto para construção de uma piscina, no formato de um hexágono regular, em um terreno disponível, com formato em semicírculo de raio 
. Conforme mostra a fgura abaixo, a medida de 
, sendo que a parte hachurada será destinada ao plantio de grama. Sendo assim, a área reservada para o plantio da grama, em m2 , corresponde a
. Conforme mostra a fgura abaixo, a medida de , sendo que a parte hachurada será destinada ao plantio de grama. Sendo assim, a área reservada para o plantio da grama, em m2 , corresponde a
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