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Questões de Concursos

Q265976 Matemática
Um farol de carro possui as seguintes especificações: lente prismática de vidro, escudo defletor e refletor parabólico de vidro espelhado, em que o conjunto lente/refletor estão fundidos e fechados em uma única peça, conforme figura a seguir.





Sabe-se que, ao ligar os faróis do carro, os raios de luz originados da fonte de luz artificial, localizada no interior do farol e situada, matematicamente, no foco de uma parábola, incidem no refletor parabólico de vidro espelhado e são refletidos paralelamente ao eixo de simetria do farol. Como pode ser observado na figura que segue.





Considere que, o conjunto como um todo possui o formato originado de uma parábola de equação x = y 2⁄12 , com vértice na origem, coincidindo com a borda do conjunto lente/refletor, e eixo de simetria sobre o eixo x.


Com base nas considerações acima, podemos afirmar que:


I. a localização, em termos de coordenadas, da fonte de luz artificial é (0,3).


II. a distância da fonte de luz artificial até o vértice da borda do conjunto lente/refletor é de 12 u.m. (unidades de medida).


III. a localização, em termos de coordenadas, da fonte de luz artificial é (3,0).


IV. a diretriz no eixo x é igual a -6.


V. a distância da fonte de luz artificial até o vértice da borda do conjunto lente/refletor é de 3 u.m. (unidades de medida).


Assim, podemos concluir que:

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