Questões de Vestibular Sobre matemática
Foram encontradas 8.660 questões
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108359
Matemática
De acordo com o Painel Intergovernamental sobre
Mudanças Climáticas Globais (IPCC), o aquecimento global é
inequívoco. O fenômeno é causado por fatores naturais, mas é
intensificado significativamente pela ação humana: o IPCC
avaliou 577 trabalhos científicos, descrevendo cerca de 80 mil
séries de dados, para chegar a essa conclusão. E as consequências
já podem ser sentidas na pele.
No Brasil, o clima ficará mais quente (com aumento gradativo e variável da temperatura média em todas as regiões do país entre 1 °C e 6 °C até 2100) e o regime de chuvas também vai mudar: as precipitações diminuirão significativamente em grande parte das regiões central, Norte e Nordeste do país; e aumentarão nas regiões Sul e Sudeste.
A agricultura também será afetada, muitas culturas terão de ser deslocadas devido às temperaturas elevadas e à estiagem. Culturas como feijão, soja, trigo e milho serão especialmente atingidas, sofrendo grandes reduções de área de plantio e deslocamento para regiões mais frias. Internet: (com adaptações).
Tendo o texto precedente como referência inicial, julgue o item.
Considere-se que, tendo acompanhado diariamente a previsão do tempo fornecida por determinado serviço de meteorologia, um fazendeiro tenha observado os seguintes fatos: quando a previsão era de chuva, a probabilidade de realmente chover no dia era de 65%; quando a previsão era de estiagem, a probabilidade de chover era igual a 12%; durante o inverno, a previsão era de chuva em 40% do tempo. Nesse caso, em um dia chuvoso no inverno, a probabilidade de o referido serviço de meteorologia ter de fato previsto a chuva teria sido igual a 65/83.
No Brasil, o clima ficará mais quente (com aumento gradativo e variável da temperatura média em todas as regiões do país entre 1 °C e 6 °C até 2100) e o regime de chuvas também vai mudar: as precipitações diminuirão significativamente em grande parte das regiões central, Norte e Nordeste do país; e aumentarão nas regiões Sul e Sudeste.
A agricultura também será afetada, muitas culturas terão de ser deslocadas devido às temperaturas elevadas e à estiagem. Culturas como feijão, soja, trigo e milho serão especialmente atingidas, sofrendo grandes reduções de área de plantio e deslocamento para regiões mais frias. Internet: (com adaptações).
Tendo o texto precedente como referência inicial, julgue o item.
Considere-se que, tendo acompanhado diariamente a previsão do tempo fornecida por determinado serviço de meteorologia, um fazendeiro tenha observado os seguintes fatos: quando a previsão era de chuva, a probabilidade de realmente chover no dia era de 65%; quando a previsão era de estiagem, a probabilidade de chover era igual a 12%; durante o inverno, a previsão era de chuva em 40% do tempo. Nesse caso, em um dia chuvoso no inverno, a probabilidade de o referido serviço de meteorologia ter de fato previsto a chuva teria sido igual a 65/83.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108353
Matemática
Texto associado
Parte da região agrícola do estado de São Paulo tem
sofrido com períodos longos de seca, alternados com períodos
de chuvas intensas. Esse fenômeno climático e suas
consequências ambientais tem causado grande preocupação
entre os produtores de soja. Uma previsão sobre o efeito das
mudanças climática na produção de soja ao longo do tempo é
dada pelo modelo F(T) = -3/4 (T2 - 2T - 35) + 73, em que
F(T) representa a porcentagem da produção de soja ocorrida no
ano de 2020, prevista para o ano T, ou seja, se F(T0) = 80; isso
significa que no ano T0 a produção prevista será 80% da
produção de soja de 2020. Para essa função, T = 1 corresponde ao
ano 2020, T = 2 corresponde ao ano 2024, T = 3 corresponde ao
ano de 2028 e assim sucessivamente.
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
De acordo com o modelo, chegará um momento em que a produção de soja alcançará valores superiores à produção de 2020.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108352
Matemática
Texto associado
Parte da região agrícola do estado de São Paulo tem
sofrido com períodos longos de seca, alternados com períodos
de chuvas intensas. Esse fenômeno climático e suas
consequências ambientais tem causado grande preocupação
entre os produtores de soja. Uma previsão sobre o efeito das
mudanças climática na produção de soja ao longo do tempo é
dada pelo modelo F(T) = -3/4 (T2 - 2T - 35) + 73, em que
F(T) representa a porcentagem da produção de soja ocorrida no
ano de 2020, prevista para o ano T, ou seja, se F(T0) = 80; isso
significa que no ano T0 a produção prevista será 80% da
produção de soja de 2020. Para essa função, T = 1 corresponde ao
ano 2020, T = 2 corresponde ao ano 2024, T = 3 corresponde ao
ano de 2028 e assim sucessivamente.
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
Existe um valor inteiro de T, tal que, no ano correspondente a esse valor, a produção de soja será igual a exatamente 73% da produção de 2020.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108351
Matemática
Texto associado
Parte da região agrícola do estado de São Paulo tem
sofrido com períodos longos de seca, alternados com períodos
de chuvas intensas. Esse fenômeno climático e suas
consequências ambientais tem causado grande preocupação
entre os produtores de soja. Uma previsão sobre o efeito das
mudanças climática na produção de soja ao longo do tempo é
dada pelo modelo F(T) = -3/4 (T2 - 2T - 35) + 73, em que
F(T) representa a porcentagem da produção de soja ocorrida no
ano de 2020, prevista para o ano T, ou seja, se F(T0) = 80; isso
significa que no ano T0 a produção prevista será 80% da
produção de soja de 2020. Para essa função, T = 1 corresponde ao
ano 2020, T = 2 corresponde ao ano 2024, T = 3 corresponde ao
ano de 2028 e assim sucessivamente.
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
A produção de soja prevista para 2036 será superior a 85% da produção em 2020.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108350
Matemática
No Brasil, entre 1979 e 1995, os casos de malária
cresceram de acordo com uma progressão geométrica, conforme
o índice anual de parasitas, que corresponde ao número de novos
casos confirmados de malária registrados em uma população de
1.000 indivíduos em um ano específico.
A partir da informação precedente, julgue o próximo item.
Se, em 1979, o índice anual de parasitas era 1 e, em 1995, esse índice foi 5, infere-se que a razão da progressão geométrica é 15 √5
A partir da informação precedente, julgue o próximo item.
Se, em 1979, o índice anual de parasitas era 1 e, em 1995, esse índice foi 5, infere-se que a razão da progressão geométrica é 15 √5
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108348
Matemática
Texto associado
O ciclo esporogônico do parasita Plasmodium, da malária,
uma das maiores causas históricas de morte da humanidade, é
altamente influenciado pela temperatura. A duração desse ciclo,
em dias, pode ser modelada por C(T) = 1 / 10-4 . T . ( T - 15 ) . √ 34 - T , em que T é a temperatura em graus Celsius.
Por outro lado, os modelos que avaliam o potencial
epidêmico da malária estão relacionados diretamente com a
probabilidade diária de sobrevivência dos mosquitos vetores, que
é dada por p(T) = 20 / eT2 - 53T + 570, também em função da
temperatura T.
Tendo como base as informações precedentes, julgue o item que se segue.
Supondo-se que T varie entre 15 °C e 38 °C, então, para que a probabilidade diária de sobrevivência dos mosquitos adultos seja superior a 1 / √e , é necessário que T ∈ ( 53 - 3 √41 / 2 , 53 + 3 √41 / 2 )
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108330
Matemática
O nível do mar está subindo cada vez mais rápido ao longo dos anos, devido ao aquecimento global. Desde 1880, quando começou a ser medido, o nível do mar já subiu em média 22,5 cm e continua em ascensão. Atualmente, a taxa de crescimento do nível do mar está em aproximadamente 0,35 cm/ano. Esse aumento é causado pelo derretimento das geleiras em montanhas, dos icebergs e pela dilatação da água do mar devido ao aumento da temperatura global.
A baía de Fundy, no Canadá, é o local onde se registra a maré mais alta do mundo. Lá, a maré pode atingir 16 m de altura, enquanto a maré baixa fica em torno de 4 m.
Mesmo em uma cidade com uma amplitude de maré razoável, o aumento das águas pode destruir construções e submergir quarteirões inteiros.
Tendo como referência inicial as informações anteriores, julgue o item subsequente.
Considere-se que um iceberg, em geral, tenha 10% do seu volume total visível, enquanto os demais 90% do volume fiquem submersos. Considere-se, ainda, que 1/7 da altura desse iceberg fique na parte visível e os demais 6/7 fiquem na parte submersa. Além disso, suponha-se que o iceberg possa ser modelado pela junção de um tronco de cone circular reto que fique submerso e um cone circular reto que forme a parte visível. Nessa situação, para um iceberg com altura total de 14 m, raio da parte visível de 5 m e com a base maior do tronco de cone coincidindo com a base do cone, o raio menor do tronco de cone da parte submersa será igual a 5/2 (√ 3 + 1 ) m.
A baía de Fundy, no Canadá, é o local onde se registra a maré mais alta do mundo. Lá, a maré pode atingir 16 m de altura, enquanto a maré baixa fica em torno de 4 m.
Mesmo em uma cidade com uma amplitude de maré razoável, o aumento das águas pode destruir construções e submergir quarteirões inteiros.
Tendo como referência inicial as informações anteriores, julgue o item subsequente.
Considere-se que um iceberg, em geral, tenha 10% do seu volume total visível, enquanto os demais 90% do volume fiquem submersos. Considere-se, ainda, que 1/7 da altura desse iceberg fique na parte visível e os demais 6/7 fiquem na parte submersa. Além disso, suponha-se que o iceberg possa ser modelado pela junção de um tronco de cone circular reto que fique submerso e um cone circular reto que forme a parte visível. Nessa situação, para um iceberg com altura total de 14 m, raio da parte visível de 5 m e com a base maior do tronco de cone coincidindo com a base do cone, o raio menor do tronco de cone da parte submersa será igual a 5/2 (√ 3 + 1 ) m.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108329
Matemática
O nível do mar está subindo cada vez mais rápido ao longo dos anos, devido ao aquecimento global. Desde 1880, quando começou a ser medido, o nível do mar já subiu em média 22,5 cm e continua em ascensão. Atualmente, a taxa de crescimento do nível do mar está em aproximadamente 0,35 cm/ano. Esse aumento é causado pelo derretimento das geleiras em montanhas, dos icebergs e pela dilatação da água do mar devido ao aumento da temperatura global.
A baía de Fundy, no Canadá, é o local onde se registra a maré mais alta do mundo. Lá, a maré pode atingir 16 m de altura, enquanto a maré baixa fica em torno de 4 m.
Mesmo em uma cidade com uma amplitude de maré razoável, o aumento das águas pode destruir construções e submergir quarteirões inteiros.
Tendo como referência inicial as informações anteriores, julgue o item subsequente.
Caso a taxa atual em que o nível do mar está subindo se mantenha constante, é correto concluir que irá demorar mais de 142 anos para o nível do mar subir 50 cm.
A baía de Fundy, no Canadá, é o local onde se registra a maré mais alta do mundo. Lá, a maré pode atingir 16 m de altura, enquanto a maré baixa fica em torno de 4 m.
Mesmo em uma cidade com uma amplitude de maré razoável, o aumento das águas pode destruir construções e submergir quarteirões inteiros.
Tendo como referência inicial as informações anteriores, julgue o item subsequente.
Caso a taxa atual em que o nível do mar está subindo se mantenha constante, é correto concluir que irá demorar mais de 142 anos para o nível do mar subir 50 cm.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108328
Matemática
O nível do mar está subindo cada vez mais rápido ao
longo dos anos, devido ao aquecimento global. Desde 1880,
quando começou a ser medido, o nível do mar já subiu em média
22,5 cm e continua em ascensão. Atualmente, a taxa de
crescimento do nível do mar está em aproximadamente
0,35 cm/ano. Esse aumento é causado pelo derretimento das
geleiras em montanhas, dos icebergs e pela dilatação da água do
mar devido ao aumento da temperatura global.
A baía de Fundy, no Canadá, é o local onde se registra a maré mais alta do mundo. Lá, a maré pode atingir 16 m de altura, enquanto a maré baixa fica em torno de 4 m.
Mesmo em uma cidade com uma amplitude de maré razoável, o aumento das águas pode destruir construções e submergir quarteirões inteiros.
Tendo como referência inicial as informações anteriores, julgue o item subsequente.
Sabendo-se que um ciclo completo entre duas marés alta e baixa é de aproximadamente 12 h, número relacionado ao movimento de translação da Lua, e considerando-se que, na baía de Fundy, uma maré atinja altura máxima de 16 m e amplitude de 12 m, e, ainda, que a maré baixa ocorra às 6 horas da manhã, é correto afirmar que a elevação E(t) da água em função do tempo t, em horas, pode ser modelada E(t) = 10 + 6 . sen [ π/6 ( t - 6 ) ]
A baía de Fundy, no Canadá, é o local onde se registra a maré mais alta do mundo. Lá, a maré pode atingir 16 m de altura, enquanto a maré baixa fica em torno de 4 m.
Mesmo em uma cidade com uma amplitude de maré razoável, o aumento das águas pode destruir construções e submergir quarteirões inteiros.
Tendo como referência inicial as informações anteriores, julgue o item subsequente.
Sabendo-se que um ciclo completo entre duas marés alta e baixa é de aproximadamente 12 h, número relacionado ao movimento de translação da Lua, e considerando-se que, na baía de Fundy, uma maré atinja altura máxima de 16 m e amplitude de 12 m, e, ainda, que a maré baixa ocorra às 6 horas da manhã, é correto afirmar que a elevação E(t) da água em função do tempo t, em horas, pode ser modelada E(t) = 10 + 6 . sen [ π/6 ( t - 6 ) ]
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108315
Matemática
Texto associado
Com o objetivo de conhecer o efeito de um período prolongado de dias quentes sobre a saúde dos indivíduos, foi realizada uma pesquisa com 1.400 moradores de várias cidades, cujos resultados, agrupados de acordo com as faixas etárias desses indivíduos, conforme descrição em 1.400 prontuários médicos, constam na tabela precedente.
Considerando as informações da situação hipotética apresentada, julgue o item seguinte.
A chance de se escolher ao acaso o prontuário de uma pessoa com idade até 15 anos com problemas respiratórios ou de uma pessoa com mais de 50 anos de idade é inferior a 50%.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108314
Matemática
Texto associado
Com o objetivo de conhecer o efeito de um período prolongado de dias quentes sobre a saúde dos indivíduos, foi realizada uma pesquisa com 1.400 moradores de várias cidades, cujos resultados, agrupados de acordo com as faixas etárias desses indivíduos, conforme descrição em 1.400 prontuários médicos, constam na tabela precedente.
Considerando as informações da situação hipotética apresentada, julgue o item seguinte.
Na escolha ao acaso, a probabilidade de se escolher o prontuário de uma pessoa com mais de 15 anos que não apresente problemas circulatórios é superior a 0,4.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108288
Matemática
Os efeitos das mudanças climáticas estão relacionados aos longos períodos de altas temperaturas e longos períodos sem chuva. Estudos estão sendo conduzidos na tentativa de prever esses efeitos e buscar medidas de prevenção. Uma estimativa da média de precipitação de chuva no mês T, em mm, para determinada região brasileira no ano de 2030, é dada pelo modelo M(T) = -78 ∙ sen ( π/16 T ) + 80, em que T = 1 corresponde a janeiro, T = 2 corresponde a fevereiro e assim sucessivamente.
Considerando as informações precedentes, julgue o próximo item.
A menor média de precipitação de chuva em 2030 ocorrerá no mês de agosto.
Considerando as informações precedentes, julgue o próximo item.
A menor média de precipitação de chuva em 2030 ocorrerá no mês de agosto.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108287
Matemática
Os efeitos das mudanças climáticas estão relacionados aos longos períodos de altas temperaturas e longos períodos sem chuva. Estudos estão sendo conduzidos na tentativa de prever esses efeitos e buscar medidas de prevenção. Uma estimativa da média de precipitação de chuva no mês T, em mm, para determinada região brasileira no ano de 2030, é dada pelo modelo M(T) = -78 ∙ sen ( π/16 T ) + 80, em que T = 1 corresponde a janeiro, T = 2 corresponde a fevereiro e assim sucessivamente.
Considerando as informações precedentes, julgue o próximo item.
A maior média de precipitação de chuva em 2030 ocorrerá no mês de dezembro.
Considerando as informações precedentes, julgue o próximo item.
A maior média de precipitação de chuva em 2030 ocorrerá no mês de dezembro.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108286
Matemática
Os efeitos das mudanças climáticas estão relacionados aos
longos períodos de altas temperaturas e longos períodos sem
chuva. Estudos estão sendo conduzidos na tentativa de prever
esses efeitos e buscar medidas de prevenção. Uma estimativa da
média de precipitação de chuva no mês T, em mm, para
determinada região brasileira no ano de 2030, é dada pelo modelo M(T) = -78 ∙ sen ( π/16 T ) + 80, em que T = 1 corresponde a janeiro, T = 2 corresponde a fevereiro e assim sucessivamente.
Considerando as informações precedentes, julgue o próximo item.
A precipitação média estimada para abril de 2030 será inferior a 30 mm.
Considerando as informações precedentes, julgue o próximo item.
A precipitação média estimada para abril de 2030 será inferior a 30 mm.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108277
Matemática
Uma das maneiras de se evitar o calor intenso em regiões desérticas é a construção de casas subterrâneas, como a representada na planta precedente. Com base na figura apresentada, julgue o item a seguir.
A área da sala é pelo menos cinco vezes maior que a área da saleta.
A área da sala é pelo menos cinco vezes maior que a área da saleta.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108276
Matemática
Uma das maneiras de se evitar o calor intenso em regiões desérticas é a construção de casas subterrâneas, como a representada na planta precedente. Com base na figura apresentada, julgue o item a seguir.
Se o cilindro que contém o elevador de entrada tiver 15 metros de altura e for considerado como um sólido, o seu volume será superior a 50 m3 .
Se o cilindro que contém o elevador de entrada tiver 15 metros de altura e for considerado como um sólido, o seu volume será superior a 50 m3 .
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108275
Matemática
Uma das maneiras de se evitar o calor intenso em regiões
desérticas é a construção de casas subterrâneas, como a
representada na planta precedente. Com base na figura
apresentada, julgue o item a seguir.
O perímetro da sala de máquinas é inferior a 16 m.
O perímetro da sala de máquinas é inferior a 16 m.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108274
Matemática
No mapa precedente, que representa parte do território brasileiro, é apresentado o número de dias durante os meses de junho a setembro de 2023 com temperaturas máximas que foram superiores a 30 °C; esse período inclui, de forma surpreendente, a estação de inverno no Brasil. No mapa, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas xOy, no qual estão localizadas sete estações meteorológicas do INMET, conforme dados apresentados na tabela. Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.
A linha reta que passa pelas estações AC e MA é perpendicular à linha reta que passa pelas estações RR e GO.
A linha reta que passa pelas estações AC e MA é perpendicular à linha reta que passa pelas estações RR e GO.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108273
Matemática
No mapa precedente, que representa parte do território brasileiro, é apresentado o número de dias durante os meses de junho a setembro de 2023 com temperaturas máximas que foram superiores a 30 °C; esse período inclui, de forma surpreendente, a estação de inverno no Brasil. No mapa, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas xOy, no qual estão localizadas sete estações meteorológicas do INMET, conforme dados apresentados na tabela. Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.
A distância entre a estação meteorológica AM e a origem desse sistema de coordenadas cartesianas é menor que 6 unidades de comprimento.
A distância entre a estação meteorológica AM e a origem desse sistema de coordenadas cartesianas é menor que 6 unidades de comprimento.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108272
Matemática
No mapa precedente, que representa parte do território
brasileiro, é apresentado o número de dias durante os meses de
junho a setembro de 2023 com temperaturas máximas que foram
superiores a 30 °C; esse período inclui, de forma surpreendente, a
estação de inverno no Brasil. No mapa, foi inserido um sistema
de coordenadas cartesianas xOy, no qual estão localizadas sete
estações meteorológicas do INMET, conforme dados
apresentados na tabela. Tendo como referência essas
informações, julgue o item que se segue.
As estações PA e MT estão no interior da circunferência dada pela equação x2 + y2 - 6y - 7 = 0.
As estações PA e MT estão no interior da circunferência dada pela equação x2 + y2 - 6y - 7 = 0.
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